2019-2020学年四川省成都市邛崃市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣2019的倒数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×1053．（3分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．与（+2）互为相反数B．5的相反数是|﹣5|C．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边D．任何负数都小于它的相反数5．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为16．（3分）已知2x6y2和﹣x3m y n是同类项，则2m+n的值是（）A．6B．5C．4D．27．（3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐高铁的乘客进行安检B．调意本班学装的身高C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命8．（3分）如果x＝﹣2是一元一次方程ax﹣8＝12﹣a的解，则a的值是（）A．﹣20B．﹣4C．﹣3D．﹣109．（3分）已知线段AB＝6，在直线AB上取一点C，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或410．（3分）把x＝﹣1输入程序框图可得（）A．﹣1B．0C．不存在D．1二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是．12．（4分）﹣|﹣π|﹣3.．13．（4分）当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是度．14．（4分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式x+y＝．三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）（1）计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）解方程：﹣＝1．16．（6分）先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m＝2，n＝1．17．（8分）如图是一个长为a，宽为b的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x的小正方形．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当a＝8，b＝5，x＝2时，求（1）中代数式的值．18．（8分）如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？19．（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？20．（10分）数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）已知a＝b﹣2，则3a﹣3b+8的值是．22．（4分）如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的计算结果是．23．（4分）已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m﹣3的值为．24．（4分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为．25．（4分）已知关于x的方程x﹣＝﹣1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．27．（10分）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数8图形的周长18（2）推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为；（都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为．28．（12分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，P A，PB与直线MN重合，且三角板P AC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．（1）试说明：∠DPC＝90°；（2）如图②，若三角板P AC的边P A从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF．（3）如图③，若三角板P AC的边P A从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/s．同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/s，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，三角板都停止转运），问的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．2019-2020学年四川省成都市邛崃市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：﹣2019的倒数是：﹣．故选：C．2．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：C．3．【解答】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：A、（﹣）与（+2）互为负倒数，故错误；B、|﹣5|＝5，所以错误；C、﹣a＝0时在原点上，故错误；D、负数的相反数是正数，负数＜正数，所以正确．故选：D．5．【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3＝4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选：C．6．【解答】解：根据题意得6＝3m，n＝2，解得m＝n＝2，则2m+n＝4+2＝6．故选：A．7．【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；B、调意本班学生的身高，必须普查；C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查；故选：D．8．【解答】解：将x＝﹣2代入方程ax﹣8＝12﹣a，得：﹣2a﹣8＝12﹣a，解得：a＝﹣20，故选：A．9．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．故选：D．10．【解答】解：根据x＝﹣1，﹣1＜0，可得y＝1．故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．【解答】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故答案为：圆柱．12．【解答】解：﹣|﹣π|＝﹣π≈﹣3.14159，﹣3.≈﹣3.14141，∵﹣3.14159＜﹣3.14141，∴﹣|﹣π|＜﹣3.．故答案为：＜．13．【解答】解：下午3：30时时针与分针相距2+＝份，每份之间相距30°，下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是30×＝75°．故答案为：75．14．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，解得：x＝3，y＝﹣4，所以x+y＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：10x+2﹣2x+1＝6，移项得：10x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并得：8x＝3，解：x＝．16．【解答】解：原式＝2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8＝6m2﹣8mn，当m＝2、n＝1时，原式＝6×22﹣8×2×1＝6×4﹣16＝24﹣16＝8．17．【解答】解：（1）由题意可得，图中阴影部分的面积为ab﹣4x2；（2）当a＝8，b＝5，x＝2时，ab﹣4x2＝ab﹣x2＝5×8﹣4×22＝2418．【解答】解：（1）如图，∵OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC，∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝∠AOB+∠DOE＝40°+30°＝70°；（2）如图，∵OD是∠COE的平分线，∠COD＝30°，∴∠EOC＝2∠COD＝60°．∵∠AOE＝140°，∠AOC＝∠AOE﹣∠EOC＝80°．又∵OB为∠AOC的平分线，∴∠AOB＝∠AOC＝40°．19．【解答】解：（1）成绩一般的学生占的百分比＝1﹣20%﹣50%＝30%，测试的学生总数＝24÷20%＝120人，成绩优秀的人数＝120×50%＝60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数＝36+60＝96．…（6分）（3）1200×（50%+30%）＝960（人）．答：估计全校达标的学生有960人．…（8分）20．【解答】解：（1）由题知：C：﹣5+3×5＝10 即C点表示的数为10；（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|＝x+5，由题得：﹣＝1，即x＝15；（3）①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）＝20﹣3t﹣t，此时t＝（s）；②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×（3t+2t﹣20）＝20﹣3t﹣t，此时t＝（s）；综上所述，当t＝s或t＝s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．【解答】解：∵a＝b﹣2，∴a﹣b＝﹣2，∴3a﹣3b+8＝3（a﹣b）+8＝3×（﹣2）+8＝﹣6+8＝2故答案为：2．22．【解答】解：∵由图可知，a＜0，b＞0，|a|＞b，∴a﹣b＜0，a+b＜0，∴原式＝﹣（a﹣b）﹣（a+b）＝﹣a+b﹣a﹣b＝﹣2a．故答案为：﹣2a．23．【解答】解：∵关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，∴mx2﹣2x+y﹣（﹣3x2+2x+3y）＝mx2﹣2x+y+3x2﹣2x﹣3y＝（m+3）x2﹣4x﹣2y，则m+3＝0，解得：m＝﹣3，故m2+3m﹣3＝9﹣9﹣3＝﹣3．故答案为：﹣3．24．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…，所以，n是奇数时，a n＝﹣（n﹣1），n是偶数时，a n＝﹣，∴a2019＝﹣（2019﹣1）＝﹣1009．故答案为：﹣1009．25．【解答】解：x﹣＝﹣1，去分母得6x﹣4+ax＝x+4﹣6移项、合并同类项得（5+a）x＝2，x＝，∵解是正整数，∴a＝﹣4、﹣3，则符合条件的所有整数a的积是12．故答案为：12．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26．【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）＝84．解得：x＝30．一个水杯＝38﹣30＝8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%＝216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8＝208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．27．【解答】解：（1）第一行填13，18．第二行填28，38；图形①②③正方形的个数81318图形的周长182838 （2）第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；（3）任意一个图形的周长＝所含正方形个数×2+2．28．【解答】解：（1）∵∠DPC＝180°﹣∠CP A﹣∠DPB，∠CP A＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180゜﹣30゜﹣60゜＝90゜；（2）设∠CPE＝∠DPE＝x，∠CPF＝y，则∠APF＝∠DPF＝2x+y，∵∠CP A＝60゜，∴y+2x+y＝60゜，∴x+y＝30゜∴∠EPF＝x+y＝30゜（3）不变．设运动时间为t秒，则∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180﹣2t，∠DPM＝30﹣2t，∠APN＝3t．∴∠CPD＝180﹣∠DPM﹣∠CP A﹣∠APN＝90﹣t，∴＝＝．。