2020年小升初冲刺模拟测试数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2019秋•番禺区期末）今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了%，“十一黄金周”期间的票价是平时的%．2．（2019春•卢龙县期末）李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有种颜色．3．（2019秋•泉州期末）小小今年15岁，小小的妈妈今年43岁，年前小小妈妈的年龄是小小的5倍．4．一个长方形的长增加30%，宽减少20%，面积增加%．5．（2017秋•沈阳期末）一个纸杯，杯口朝下放在桌上，翻动一次，杯口朝上，翻动2次，杯口朝下，我们就说翻动数次后，杯口朝下，翻动数次后，杯口朝上．6．（2019秋•巩义市期末）某零件厂使用自动检测仪检测产品是否合格．10秒可以检测50个零件，平均检测一个零件需要秒．7．（2019•长沙模拟）一只大西瓜需要四只小猴一起抬．五只小猴轮流把这只西瓜从离家500米的地方抬回家，平均每只小猴抬米．8．（2019秋•北京月考）甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时．已知甲比乙早到30秒，A地到B 地的路程是千米．9．（2017•青岛）A 和B 都是自然数，且1711333A B +=，那么A B +=． 10．（2019秋•南开区期末）将长方形的纸片按如图的方式折叠后压平，已知120∠=︒，那么2∠=︒．二．计算题（共5小题，满分30分，每小题6分）11．（6分）（2019秋•勃利县期末）简便计算14585(2929)994⨯+⨯⨯716713713÷+⨯54715715⨯⨯⨯12．（6分）（2019秋•深圳月考）找规律并计算．①观察下面的算式，按规律再写2组：111236-==；1113412-=；1114520-=⋯⋯ ②根据上面的发现，试计算：11111111612203042567290+++++++13．（6分）（2018春•新田县期末）高斯算法不神秘．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，10岁时，他很快地做出了下面的题①．想想他用的运算定律，请你完成题②．①123499100++++⋯++=(1100)(299)(398)=++++++⋯10150=⨯5050=②2468198200++++⋯++14．（6分）（2018•广州）1111142870130208++++= ．15．（6分）已知：如图，AB AC =，AD AE =，12∠=∠，试说明：ABD ACE ∆≅∆．三．应用题（共5小题，满分40分，每小题8分）16．（8分）某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做瓶底几个？（2）这若干张铝片的张数是多少？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？17．（8分）（2019秋•东莞市期末）有一工程队铺路，第一天铺了全程的15，第二天铺了余下的14，第三天铺的是第二天工作量的34．还剩下9千米没有铺完．求：（1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？18．（8分）（2019秋•郓城县期末）某校五年级有男生45人，女生36人；六年级女生人数是男生人数的120%．如果把两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等．六年级共有多少人？19．（8分）（2019秋•蓬溪县期末）学校图书室有故事书840本，科技书的本数比故事书多45%，故事书和科技书的本数共占图书总数的25，图书室共有图书多少本？20．（8分）（2019秋•迎江区期末）六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求六（1）班今天的出勤率．（只列式不计算）参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2019秋•番禺区期末）今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的%．【答案】【解析】(150120)150-÷=÷30150=；20%-=120%80%答：票价降低了20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的80%．故答案为：20，80．2．（2019春•卢龙县期末）李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有3种颜色．【答案】-=（种)【解析】413答：李叔叔的颜料最多有3种颜色．故答案为：3．3．（2019秋•泉州期末）小小今年15岁，小小的妈妈今年43岁，8年前小小妈妈的年龄是小小的5倍．【答案】【解析】设x年前妈妈的年龄是小小的年龄的5倍，由题意得：-⨯=-x x(15)543-=-x x75543x=432x=8答：8年前小小妈妈的年龄是小小的5倍．故答案为：8．4．一个长方形的长增加30%，宽减少20%，面积增加4%．【答案】【解析】设长方形原来的长和宽分别是a和b；原来的面积：ab；后来的面积：[(130%)][(120%)]a b ⨯+⨯⨯-，1.30.8a b =⨯，1.04ab =；则：(1.04)ab ab ab -÷，0.04ab ab =÷，0.04=，4%=；答：面积增加4%．故答案为：4%．5．（2017秋•沈阳期末）一个纸杯，杯口朝下放在桌上，翻动一次，杯口朝上，翻动2次，杯口朝下，我们就说翻动偶数次后，杯口朝下，翻动数次后，杯口朝上．【答案】【解析】一个纸杯，杯口朝下放在桌上，翻动一次，杯口朝上，翻动2次，杯口朝下，我们就说翻动 偶数次后，杯口朝下，翻动 奇数次后，杯口朝上．故答案为：偶，奇．6．（2019秋•巩义市期末）某零件厂使用自动检测仪检测产品是否合格．10秒可以检测50个零件，平均检测一个零件需要15秒． 【答案】 【解析】110505÷=（秒) 答：平均检测一个零件需要15秒． 故答案为：15．7．（2019•长沙模拟）一只大西瓜需要四只小猴一起抬．五只小猴轮流把这只西瓜从离家500米的地方抬回家，平均每只小猴抬400米．【答案】【解析】4只小猴子共要走：50042000⨯=（米)；5只小猴子平均每只小猴子抬西瓜走了：20005400÷=（米)．答：平均每只小猴要抬400米．故答案为：400．8．（2019秋•北京月考）甲、乙两人从A 地到B 地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时．已知甲比乙早到30秒，A 地到B 地的路程是9千米．【答案】【解析】30秒12=分1120=小时， 甲的平均速度为：(5 4.54)3 4.5++÷=（千米/小时）11111[()]120542 4.5÷+⨯-11120360=÷3=1393÷=（千米）答：A 地到B 地的距离是9千米．故答案为：9．9．（2017•青岛）A 和B 都是自然数，且1711333A B +=，那么A B +=3． 【答案】 【解析】3113111711333333333A B A B A B ++=+==， 所以31117A B +=，因为A 和B 都是自然数，因此2A =，1B =，所以3A B +=．故答案为：3．10．（2019秋•南开区期末）将长方形的纸片按如图的方式折叠后压平，已知120∠=︒，那么2∠=40︒．【答案】【解析】如图：341809020∠=∠=--9020=-70=（度)2180(7070)∠=-+180140=-40=（度)答：2∠是40︒．故答案为：40．二．计算题（共5小题，满分30分，每小题6分）11．（6分）（2019秋•勃利县期末）简便计算14585(2929)994⨯+⨯⨯716713713÷+⨯54715715⨯⨯⨯【答案】【解析】（1）14585 (2929) 994⨯+⨯⨯14585 ()29994 =+⨯⨯58294=⨯⨯58294=⨯⨯1029=⨯290=（2）716713713÷+⨯ 7116137713=⨯+⨯761()13137=+⨯117=⨯17=（3）54715715⨯⨯⨯54(7)(15)715=⨯⨯⨯54=⨯20=12．（6分）（2019秋•深圳月考）找规律并计算． ①观察下面的算式，按规律再写2组： 111236-==；1113412-=；1114520-=⋯⋯ ②根据上面的发现，试计算：11111111612203042567290+++++++ 【答案】 【解析】11111111612203042567290+++++++11111111233445910=-+-+-+⋯+- 11210=- 25=13．（6分）（2018春•新田县期末）高斯算法不神秘．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，10岁时，他很快地做出了下面的题①．想想他用的运算定律，请你完成题②．①123499100++++⋯++=(1100)(299)(398)=++++++⋯10150=⨯5050=②2468198200++++⋯++【答案】【解析】2468198200++++⋯++(2200)(4198)(6196)(8194)=++++++++⋯20250=⨯10100=14．（6分）（2018•广州）1111142870130208++++=516． 【答案】 【解析】1111142870130208++++，1111111111(1)447710101313163=-+-+-+-+-⨯， 11(1)163=-⨯， 151163=⨯， 516=．15．（6分）已知：如图，AB AC =，AD AE =，12∠=∠，试说明：ABD ACE ∆≅∆．【答案】【解析】因为12∠=∠所以：12CAD CAD ∠+∠=∠+∠所以：BAD CAE ∠=∠因为AB AC =，AD AE =所以：ABD ACE ∆≅∆三．应用题（共5小题，满分40分，每小题8分）16．（8分）某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做瓶底几个？（2）这若干张铝片的张数是多少？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？【答案】【解析】（1）设一张这样的铝片可做瓶底x 个．根据题意，得9001200(20)x x =-解得80x =．答：一张这样的铝片可做瓶底80个．（2）120080015÷=（张)答：这若干张铝片的张数是15张．（3）设这15张铝片中取a 张做瓶身，取(15)a -张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．根据题意，得26080(15)a a ⨯=-g解得6a =．答：这若干张铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．17．（8分）（2019秋•东莞市期末）有一工程队铺路，第一天铺了全程的15，第二天铺了余下的14，第三天铺的是第二天工作量的34．还剩下9千米没有铺完．求：（1）第三天铺了全程的几分之几？（2）这条路全长多少千米？【答案】【解析】第二天铺了全程的：11(1)54-⨯4354=⨯15=第三天铺了全程的1335420⨯=答：第三天铺了全程的3 20．（2）113 9(1)5520÷---9920=÷20=（千米）答：这条路全长20千米．18．（8分）（2019秋•郓城县期末）某校五年级有男生45人，女生36人；六年级女生人数是男生人数的120%．如果把两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等．六年级共有多少人？【答案】【解析】设六年级男生人数为x人，那么六年级女生人数为120%x人，4536120%x x+=+120%4536x x-=-0.29x=45x=120%4554⨯=（人)455499+=（人)答：六年级共有99人．19．（8分）（2019秋•蓬溪县期末）学校图书室有故事书840本，科技书的本数比故事书多45%，故事书和科技书的本数共占图书总数的25，图书室共有图书多少本？【答案】【解析】2 (84084045%840)5 +⨯+÷2(840378840)5=++÷220585=÷5145=（本)答：图书室共有图书5145本．20．（8分）（2019秋•迎江区期末）六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求六（1）班今天的出勤率．（只列式不计算）【答案】【解析】48100%96% 482⨯=+；答：六（1）班今天的出勤率是96%。