《土力学》作业答案 第一章1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu 及Cv 值，并判断其级配情况是否良好。

解：小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计习题1-1 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得：d 60=0.45，d 10=0.055，d 30=0.2；18.8055.045.01060===d d C u 62.1055.045.02.026010230=⨯==d d d C cC u >5，1<C c <3；故，为级配良好的土。

要求：（1）绘出级配曲线；（2）确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ，并由Cu 、Cv 判断级配情况。

级配曲线见附图。

土粒直径以毫米计小于某直径之土重百分数%习题1-2 颗粒大小级配曲线由级配曲线查得d 10、d 30、d 60，并计算C u 、C c ：A 0.0125 0.045 0.12 9.6 1.35 良好B 0.19 0.41 0.69 3.63 1.28 不良C 0.1350.252.9021.480.16不良1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e 为若干？ 若Gs=2.66，求d=? 若孔隙为水所充满求其密度和含水量W 。

解：111===s v V V e ； 3/33.1266.2cm g V M s d ===ρ； 3/83.12166.2cm g V M M w s =+=+=ρ；%6.3766.21===s w M M ω。

1—4在某一层土中，用容积为72cm 3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g ，烘干后质量121.5g ，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？解：3457.25.121cm G M V s s s ===；3274572cm V V V s V =-=-=；%26.60626.05.1215.1211.129==-==s w M M ω； 3/79.1721.129cm g V M ===ρ；3/06.2722715.121cm g V V M v w s sat =⨯+=+=ρρ；3/06.1724515.121'cm g V V M s w s =⨯-=-=ρρ；[或3/06.1106.2'cm g w sat =-=-=ρρρ]；3/69.1725.121cm g V M s d ===ρ。

1—5某饱和土样，含水量w=40%，密度g/cm 3，求它的孔隙比e 和土粒比重Gs 。

解：365.04.083.14.1=-=s V ； 74.2365.01===w s s s V M G ρ； 10.1365.04.0===s v V V e 。

1—6 某科研试验，需配制含水量等于62%的饱和软土1m 3，现有含水量为15%、比重为2.70的湿土，问需湿土多少公斤？加水多少公斤？ 解：1m 3饱和软土中含土粒：t M s 01.17.2162.01=+=；折合%15=ω的湿土：kg t M M M M s w s 116016.1)15.01(01.1)1(==+⨯=+=+=ω；需要加水：kg t M M s w 475475.0)15.062.0(01.1)(12==-⨯=-=ωω。

1—7已知土粒比重为2.72，饱和度为37%，孔隙比为0.95，问孔隙比不变的条件下，饱和度提高到90%时，每立方米的土应加多少水？ 解：1m 3土原有水：t M w 18.095.1137.095.01=⨯⨯=；S r 提高到90%后：t M w 438.095.119.095.02=⨯⨯=；1m 3土需加水：t M w 258.018.0438.0=-=。

1—8某港回淤的淤泥satρ=1.50t/m 3，w=84%，Gs=2.70。

现拟用挖泥船清淤，挖除时需用水将淤泥混成10%浓度的泥浆（土粒占泥浆质量的10%）才可以输送。

问欲清除1*106m 3淤泥共需输送泥浆多少立方米？ 解：31100000m V =；7.2197.2174.021++=V V ； 解得：32844000m V =。

1—9饱和土体孔隙比为0.7，比重为2.72，用三相图计算干重度γ、饱和重度sat γ和浮重度γ'，并求饱和度Sr 为75%时的重度γ和含水量w 。

（分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算，比较哪种方法更简单些？） 解：3/6.17.0172.2cm g V M s d =+==ρ； 3/0.27.0117.072.2cm g V V M w v s sat =+⨯+=+=ρρ；3/91.17.01175.07.072.2cm g V M =+⨯⨯+==ρ； %3.1972.2175.07.0=⨯⨯==s w M M ω。

1—10证明下列等式： （1）dGs-1Gs γγ'=； （2）r Gs e s ω=。

解： （1）)(1)1(11'a egG e g g G V V W s w s w s s +-=+⨯-=-=ργγ；)(1b eg G V W s s d +==γ；（a ）/（b ）：ss d G G 1'-=γγ；故，d s s G G γγ1'-=。

（2）)1(===w w s v w r eG V V S ρρω；故，eG S s r ω=。

1—11经勘探某土料场埋藏土料250000m3，其天然孔隙比e 1=1.20，问这些土料可填筑成孔隙比e 2=0.70的土堤多少立方米？ 解：212111e e V V ++=； 故311221931812500002.1170.0111m V e e V =⨯++=++=。

1—12从甲、乙两地粘性土层中各取出土样进行界限含水量试验，两土样液、塑限相同：Lω=40%，Pω=25%。

但甲地天然含水量w=45%，而乙地天然含水量w=20%，问两地的液性指数I 1各为多少？各处何种状态？作为地基哪一处较好？解： 甲地：33.125402545=--=--=P L P L I ωωωω 流动；乙地：33.025402520-=--=--=P L P L I ωωωω 坚硬；故，乙地好！1—13已知饱和软粘土的塑性指数Ip=25，液限Lω=55%，液性指数I L =1.5，土粒比重Gs=2.72，求孔隙比。

解：由P L P I ωω-=，P ω-=5525； 得到：%30=P ω； 由P L P L I ωωωω--=，3055305.1--=ω；得到：%5.67=ω； 由三相图：836.172.21675.0===sv V V e 。

1—14测得某饱和土样质量为40g ，体积为21.5cm 3，放在烘箱干燥一段时间后，测得质量为33g ，体积为15.7 cm 3，饱和度Sr=75%，试求土样天然状态下的含水量、孔隙比、干密度。

解：水量损失：g M w 73340=-=∆；相应体积：37cm V w =∆；总体积减小量：38.57.155.21cm V =-=∆；烘干后空气体积：32.18.57cm V a =-=；由v a v v w r V V V V V S -==，即vv V V 2.175.0-=； 得到：38.4cm V v =；烘干后含水：g M w 6.31)2.18.4(2=⨯-=； 土粒质量：g M s 4.296.333=-=； 天然状态含水：g M w 6.104.29401=-=；天然状态含水量：%364.296.10==ω； 天然状态孔隙比：972.06.105.216.10=-=e ；天然状态干密度：3/37.15.214.29cm g d ==ρ。

1—15某饱和砂层天然密度=2.01cm 3，比重Gs=2.67，试验测得该砂最松状态时装满1000cm3容器需干砂1550g ，最紧状态需干砂1700g ，求其相对密实度Dr ，并判断其松密状态。

解：V V M w v s sat ρρ+=，即ee++=167.201.2；得到：653.0=e ； 由试验：3min /55.110001550cm g d ==ρ；3max /70.110001700cm g d ==ρ； 由三相图：eV M s d +==167.2ρ； 得到：dde ρρ-=67.2；故，723.055.155.167.267.2minminmax =-=-=d de ρρ；571.070.170.167.267.2maxmaxmin =-=-=d de ρρ；相对密度：461.0571.0723.0653.0723.0min max max =--=--=e e e e D r 。

1-16某粘性土土样的击实试验结果如表： 含水量/% 14.7 16.5 18.4 21.8 23.7 干密度/g.cm -31.591.631.661.651.62该土土粒比重Gs=2.70，试绘出该土的击实曲线及饱和曲线，确定其最优含水量opω与最大干密度dmaxρ，并求出相应于击实曲线峰点的饱和度与孔隙比e 各为多少？解：由试验结果绘出击实曲线如下图：又sd G 1-=ρρωω求出各ω所对应的ρd 。

绘出饱和曲线由图知：%5.19=op ω 3max /665.1cmg d =ρgM M s w ωρω5265.07.2195.0=⨯==62.1665.17.2max===d sM V ρ%9.84162.15265.01=-==v w V V S 62.01162.1=-==s v V V e 1-17某粘土在含水量为20%时被击实至密度为1.84g/cm 3，土粒比重为2.74，试确定此时土中g ωρ5265.07.2=⨯ 1=s V gωρ空气含量百分数（Va/V ）及干密度。

解：g w s 288.374.2548.0=+=M +M =M3787.184.1288.3cm V ==M=ρ3787.01787.1cm V V V s v =-=-= 3239.0548.0787.0cm V V V w v a =-=-=%4.13787.1239.0==∴V V a 3/533.1787.174.2cm g V M s d ===ρ 1-18推证饱和曲线的方程为w d1Gsωρρ=-证：GG V G V M v s d ωρωρρ+=+==111—19有A 、B 、C 、D 四种土，颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果如表1-7，试按《建筑地基基础设计规》予以分类。

548.074.= 1= GG V G v ωρωρ+=+=11 d G ρρω-G1证毕解：小于某直径之土重百分数%土粒直径以毫米计习题1-17 颗粒大小级配曲线（A 、B ）A 土：(1)>2mm 的颗粒占73%>50%，属于碎石土； (2)按《建筑地基基础设计规》（GB50007—2002）表4.1.5碎石土的分类表，有大到小依次对照，符合圆砾或角砾，由颗粒形状定名为圆砾。