谈一谈，好不好？
生：好。
师：好，开始。
生：（讨论）
师：好，看来很多同学都已经有了自己的想法，那我们起来说说，你对那一个词语，你是怎
么理解的？
生：他们两个同时往同一个地点行驶，相向而行就是两个人面对面的向同一个地点行驶。
师：你说了一个非常好的词语，就是两个怎么走的，什么是相向而行？
生：面对面。
师：哎，面对面（手势表示） 。
生：相遇时间就是他们到达那个地点的时候是几点，从出发时间到地点是多长时间。
生：他们到相遇地点的时候是几点钟，一共用了多长时间？
师：从哪到相遇地点？
生：从出发点到相遇地点。 师：同学们再来理解一下这句话，相遇时间是什么呢？
师：是不是经过几分钟以后，这个几分钟是相遇时间？
师生：从出发点到相遇点所花的时间。
《实际问题与方程例 5》课堂实录
师：这几天老师在上班的时候想到了一个数学问题，请同学们看大屏幕。 师：我骑自行车从家出发，每分钟骑 300 米， 5 分钟后到校，老师家与学校相距多少米？这 个问题怎么解决？ 生： 5× 300=1500 。 师：这个算式是根据我们以前学习的哪一个数量关系呀？ 生：速度乘时间等于总路程。 师：在前面我们已经学习了用字母表示数， 也理解了方程的意义， 学会了解方程以及用方程 解决问题，这节课我们继续学习用这个数量关系来解决问题。 师：请同学们看大屏幕， 自由阅读， 边读边思考你都知道了哪些数学信息？在这道题中哪些 是已知的信息，哪些是未知的问题？ 生：读题。 师：通过阅读你知道了些什么？ 生：我知道了小林每分钟骑 250 千米，小云每分钟骑 200 米。这是小林、小云的速度。 师：在这个题中，知道了几个人的速度呀？ 生： 2 个人。 师：一个是小林，他的速度是多少？ 250 米每分。 师：一个是小云，她的速度是多少？ 200 米每分。 师：还知道了什么呀？ 生：还知道小林家和小云家相距 4.5 千米。 师：从这句话中，实际是知道了什么呀？ 生：路程。 师：在这里有个词大家注意了吗？ 生：相向而行——相距 师：实际上是他家到她家的距离。 师：在这里叫路程，路程是？ 生： 4.5 千米。 师：谁还想起来说一说，还有什么？ 生：小林和小云是在周日早上的 9 点同时出发，并且相向而行。 师：从这句话中告诉我们两个信息，一个是什么？ 生：他们都是早上 9 点同时从家里出发。 师： 9 点说明了怎么样？ 生：同时出发。 师：都是 9 点从家走的，刚才还提到了一个关键词，他们两个怎么走啊？ 生：相向而行。 师：（板书）非常好，抓住了两个非常关键的词语。哪个同学再来说一下，这个题就知道这 一些吗？还有没说到的吗？ 生：他的问题是两个人何时相遇？ 师：两个人何时相遇？你能给大家谈一谈对这句话的理解吗？ 生：小林和小云 9 点同时出发，相向而行，相向而行是这样走的（用手表示）他求的是何时 相遇，有一个相遇的点。 师：求的是他们相遇时的什么呢？ 生：时间。
师：从出发到相遇的这个时间，我们把它叫为相遇时间。能理解吗？
师：那么这个相遇时间， 我们应该首先知道他们经过多长时间才能相遇啊？几分钟以后才相
遇啊？（师板书）好，你请坐。大家能明白这几个词语的意思吗？
师：那太好了。 现在大家既然对这些信息和这个问题有了自己的理解，
那你现在能不能根据
你自己的理解，在图上用图表示出这道题目的意思来？
师：你上来评价一下。
宋逍遥（生） ：这一块是小林骑得路程，这一块是小云骑得路程，这个地方是总路程，他画
的这个地方是总路程，总路程是 4.5 千米。
师：你看，这些都可以很清晰得在我们线段图上表示出来，是吧？
生：是。
师；但是大家来看一看这里，刚才有一个问题：小林他的速度是以什么为单位的？
生：米。 师：而我们的总路程呢？ 生：千米。 师：也就是说，我们要在这里对这些单位进行换算。换算成什么呢？ 生：千米。 师：很好。它就等于多少千米？ 生： 0.25 千米每分。 师：小云的速度就是？ 生： 0.2 千米每分。 师：这样，你在线段图上表示出来的时候，如果单位统一一致，就更好了。你能看到这两点 非常好，请回。 他这个线段图上除了表示出这两点之外， 你肯定还有想要表示的地方， 谁来 说说？来，刘超，你来说说。 刘超（生）：它还表示出了时间。 师：来，你过来给大家指指。 刘超（生）：它还表示 9 点出发。 师： 9 点出发，这里也是 9 点出发。 刘超（生）：这里还表示它们相遇的地点。 师：看这里，这是他们两个相遇的地点。那么，你看这里是他们相遇的地点。为什么画在这 里啊？ 为什么不画在这里，或画在这里啊？那你能知道吗？ 刘超（生）：因为小林行驶的路线，每分是 250 米，它比小云快一点，所以就远一点相遇。 师：你看他的数学感特别好。是吧？ 生：嗯。 师：因为他每分钟要走 20 米，而小云每分钟只走 200 米，所以说，谁的速度快，谁行驶的 什么就会远一些？ 生：路程。 师：行驶的路程就会远一些，那么他们相遇的地点就会离着他出发的点？ 生：远。 师：数学感觉特别好。你是这么想的吗，当时？ 生：是。 师：很好， 他也很有感觉。 除了这些要表示的之外， 你看他这个图上还表示出了什么呀？姜 亚茹。 姜亚茹（生） ：我看出了，它还表示了它们相向而行。 师：你是从哪看出来的？ 姜亚茹（生） ：从那两个箭头。 师：从那两个箭头。你是这么想的吗，当时？ 生：是。 师：很好，请回。我们再看这个同学，他的作品。大家来看一下，跟刚才陈猛的来做一下比 较。你觉得他的和陈猛的在哪个地方还有不同？ 生（观察） 师：鲁恬烨。 鲁恬烨（生） ：这个没有写他的速度。 师：这个速度也是这个题目里的已知信息， 对吧？他没有在图上标出来。 你觉得这个地方是 需要改进的，对吧？好，你请坐。还有想说的吗？房春明。 房春明（生） ：他的相遇地点就用一根竖线表示，而他的相遇地点用一个小红旗表示更明显
生：（动手操作）
师：谁早先完成，咱们就在投影仪上展示谁的作业。 （师巡视，观察指导学生）
师：好，大家先停一下，大部分同学已经画完了。我们来先看看这两个同学做的。大家先看
看他的，来给他评价一下， 你觉得他画得怎么样？好， 你来评价一下， 你觉得他画得怎么样？
好，好在哪里？宋逍遥，你来说。
宋逍遥（生） ：他好在小林和小云骑得路程表示出来很清晰。
师：什么时间？说的具体一些。
生：相遇的时间。
师：（板书）
师：这个相遇的时间知道吗？
生：不知道。
师：不知道，我们用“？” （板书）来表示。
师：现在大家发现的这个题里的这些信息和问题， 老师用红色和黄色笔标注的词语， 老师觉
得它们比较的特殊，因为我们同位间小声地商量商量， 你对这些词语是怎么理解的？等一会咱们请同学起来