第九章 蒸馏1．在密闭容器中将A 、B 两组分的理想溶液升温至82 ℃，在该温度下，两组分的饱和蒸气压分别为*A p =107.6 kPa 及*B p ＝41.85 kPa ，取样测得液面上方气相中组分A 的摩尔分数为0.95。

试求平衡的液相组成及容器中液面上方总压。

解：本题可用露点及泡点方程求解。

()()()()95.085.416.10785.416.107总总*B*A 总*B 总*A A 总*AA =-=--==p p p p p p p p x p p y － 解得 76.99＝总p kPa8808.085.416.10785.4176.99*B*A *B=--=--=pp p p x 总本题也可通过相对挥发度求解571.285.416.107*B *A ===p p α由气液平衡方程得()()8808.095.01571.295.095.01=-+=-+=y y y x α()()[]kPa 76.99kPa 8808.0185.418808.06.1071A *BA *A =-+⨯=-+x p x p p ＝总 2．试分别计算含苯0.4（摩尔分数）的苯—甲苯混合液在总压100 kPa 和10 kPa 的相对挥发度和平衡的气相组成。

苯（A ）和甲苯（B ）的饱和蒸气压和温度的关系为24.22035.1206032.6lg *A +-=t p58.21994.1343078.6lg *B +-=t p 式中p ﹡的单位为kPa ，t 的单位为℃。

苯—甲苯混合液可视为理想溶液。

（作为试差起点，100 kPa 和10 kPa对应的泡点分别取94.6 ℃和31.5 ℃）解：本题需试差计算 （1）总压p 总＝100 kPa 初设泡点为94.6℃，则191.224.2206.9435.1206032.6lg *A =+-=p 得 37.155*A =p kPa同理 80.158.2196.9494.1343078.6lg *B =+-=p 15.63*B =p kPa4.03996.015.6337.15515.63100A ≈=--=x或 ()kPa04.100kPa 15.636.037.1554.0=⨯+⨯＝总p则 46.215.6337.155*B *A===p p α6212.04.046.114.046.2)1(1=⨯+⨯=-+=x x y αα（2）总压为p 总＝10 kPa通过试差，泡点为31.5℃，*A p =17.02kPa ，*B p ＝5.313kPa203.3313.502.17==α 681.04.0203.214.0203.3=⨯+⨯=y随压力降低，α增大，气相组成提高。

3．在100 kPa 压力下将组成为0.55（易挥发组分的摩尔分数）的两组分理想溶液进行平衡蒸馏和简单蒸馏。

原料液处理量为100 kmol ，汽化率为0.44。

操作范围内的平衡关系可表示为549.046.0+=x y 。

试求两种情况下易挥发组分的回收率和残液的组成。

解：（1）平衡蒸馏（闪蒸）依题给条件56.044.01=-=q则 x x q x x q q y 273.125.1156.055.0156.056.011F -=---=---=由平衡方程 0.460.549y x =+联立两方程，得y = 0.735， x = 0.4045D F 0.440.44100n n ==⨯kmol = 44kmol%8.58%10055.0100735.044%100F F D =⨯⨯⨯=⨯=x n y n η （2）简单蒸馏44D =n kmol 56W =n kmolW 0.55F W 100d lnln 56x n x n y x==-⎰ 即 0.5490.5410.5798ln 0.540.5490.540.55W x -=-⨯解得 x W = 0.3785()()7683.03785.055.0445655.0W F D W F =-+=-+=x x n n x y %46.61%10055.01007683.044A =⨯⨯⨯=η简单蒸馏收率高（61.46%），釜残液组成低（0.3785）4．在一连续精馏塔中分离苯含量为0.5（苯的摩尔分数，下同）苯—甲苯混合液，其流量为100 kmol/h 。

已知馏出液组成为0.95，釜液组成为0.05，试求（1）馏出液的流量和苯的收率；（2）保持馏出液组成0.95不变，馏出液最大可能的流量。

解：（1）馏出液的流量和苯的收率h kmol 50h kmol 05.095.005.05.0100W D W F Fn,D n,=--⨯=--=x x x x q q%95%1005.010095.050%100F F n,D D n,A =⨯⨯⨯=⨯=x q x q η（2）馏出液的最大可能流量当ηA =100%时，获得最大可能流量，即kmol/h 52.63 kmol/h 95.05.0100DF F n,Dmax n,=⨯==x x q q 5．在连续精馏塔中分离A 、B 两组分溶液。

原料液的处理量为100 kmol/h ，其组成为0.45（易挥发组分A 的摩尔分数，下同），饱和液体进料，要求馏出液中易挥发组分的回收率为96％，釜液的组成为0.033。

试求（1）馏出液的流量和组成；（2）若操作回流比为2.65，写出精馏段的操作线方程；（3）提馏段的液相负荷。

解：（1）馏出液的流量和组成 由全塔物料衡算，可得kmol/h 43.2kmol/h 45.010096.096.0F F n,D D n,=⨯⨯==x q x q ()kmol/h1.8kmol/h 45.010096.01W W n,=⨯⨯-=x qn,W 1.80.033q =kmol/h=54.55 kmol/h ()n,D n,F n,W 10054.55q q q =-=-kmol/h=45.45 kmol/h 9505.045.452.43D ==x （2）精馏段操作线方程2604.0726.065.39505.065.365.211D +=+=+++=x x R x x R R y （3）提馏段的液相负荷()kmol/h 4.202kmol/h 10045.4565.2F n,D n,F n,L n,L n,=+⨯=+=+='q Rq qq q q6．在常压连续精馏塔中分离A 、B 两组分理想溶液。

进料量为60 kmol/h ，其组成为0.46（易挥发组分的摩尔分数，下同），原料液的泡点为92 ℃。

要求馏出液的组成为0.96，釜液组成为0.04，操作回流比为2.8。

试求如下三种进料热状态的q 值和提馏段的气相负荷。

（1）40 ℃冷液进料； （2）饱和液体进料； （3）饱和蒸气进料。

已知：原料液的汽化热为371 kJ/kg ，比热容为1.82 kJ/(kg ·℃)。

解：由题给数据，可得kmol/h .3972kmol/h 04.096.004.046.060W D W F F n,D n,=--⨯=--=x x x x q q()kmol/h 32.61kmol/h 39.2760W n,=-=q（1）40 ℃冷液进料 q 值可由定义式计算，即()()255.1371409282.111F b P =-+=-+=r t t c q ()()()()[]h 119.4kmol/ kmol/h 60255.1139.2718.211D n,=⨯--⨯+=--+='F q q R V（2）饱和液体进料 此时 q = 1().1kmol/h 041kmol/h 39.278.31D n,=⨯=+=='q R V V（3）饱和蒸气进料 q = 0().1kmol/h 44kmol/h 601.104F n,=-=-='q V V三种进料热状态下，由于q的不同，提馏段的气相负荷（即再沸器的热负荷）有明显差异。

饱和蒸气进料V ′最小。

7．在连续操作的精馏塔中分离两组分理想溶液。

原料液流量为50 kmol/h ，要求馏出液中易挥发组分的收率为94％。

已知精馏段操作线方程为y = 0.75x +0.238；q 线方程为y = 2-3x 。

试求（1）操作回流比及馏出液组成；（2）进料热状况参数及原料的总组成；（3）两操作线交点的坐标值x q 及y q ；（4）提馏段操作线方程。

解：（1）操作回流比及馏出液组成 由题给条件，得75.01=+R R及238.01D =+R x 解得 R = 3，x D = 0.9522）进料热状况参数及原料液组成 由于31q q =--及21F =-qx解得 q = 0.75（气液混合进料），x F = 0.5（3）两操作线交点的坐标值x q 及y q 联立操作线及q 线两方程，即238.075.0+=x y 23y x =- 解得 x q = 0.4699及y q = 0.5903（4）提馏段操作线方程 其一般表达式为W V n,W n,V n,L n,x q q x q q y '''-'='式中有关参数计算如下：kmol/h 68.24kmol/h 952.05.05094.0D F F n,A D n,=⨯⨯==x x q q η ()n,W n,F n,D 5024.68q q q =-=-kmol/h = 25.32 kmol/h ()()0592.032.255.05094.011Wn,F F n,A W =⨯⨯-=-=q x q x η()n,L n,D n,F 324.680.7550q Rq qq '=+=⨯+⨯kmol/h =111.54 kmol/h ()n,V n,L n,W 111.5425.32q q q ''=-=-kmol/h = 86.22 kmol/h则 111.5425.320.0592 1.2940.0173986.2286.22y x x ''=-⨯=- 8．在连续精馏塔中分离苯—甲苯混合液，其组成为0.48（苯的摩尔分数，下同），泡点进料。

要求馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05。

操作回流比为2.5，平均相对挥发度为2.46，试用图解法确定所需理论板层数及适宜加料板位置。

解：由气液平衡方程计算气液相平衡组成如本题附表所示。

习题8 附 表x0 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 xxy 46.1146.2+=0.1150.2140.3810.5130.6210.7110.7870.8520.9080.9571.00.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.00.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0115d bx Wx Dc aex FyX习题8 附 图在x –y 图上作出平衡线，如本题附图所示。