若此时被测试件有应变ε 的作用，则工作应变片电阻R1 又产生新的增量ΔR1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故
不产生新的增量。此时电桥输出电压为:
U0 A[(R1 R1t )R4 (RB RBt )R3 ] 0
Uo = 由AR上1R式4K可ε知，电桥的输出电压Uo 仅与被测试件的应变ε
R4
R4
U0

R1R4 R2R3 U (R1 R2 )(R3 R4 )
等效电阻：
R R1R2 R3R4 R1 R2 R3 R4
R’
输 出 电 压
直流电源U
直流电桥平衡条件：
R1R4 R2 R3
当 R1R4 R2R3 时,电桥处于平衡状态，输出电压 U0 0 ， 电桥各臂均有电阻增量 R1, R2 , R3和R4，得
1. 应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，
称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主 要因素有以下两方面。 1) 电阻温度系数的影响 2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响
2. 电阻应变片的温度补偿方法
1)电桥补偿
补偿片补偿
置于相同现场温度
补偿应变片
工
作
应
变
一、金属的应变效应
当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电 阻值发生变化。
取一根长度为L，截面积为S，电阻率为ρ 的金 属丝，未受力时其电阻R为
R L
A
F Δ l、Δ A 、Δρ Δ R
当电阻丝受到拉力F作用时, 将伸长ΔL, 横截面 积相应减小ΔA（取负号）, 电阻率将因晶格发生变形 等因素而改变Δρ, 故引起电阻值相对变化量为
关系可表示为
d L
d
L
式中: μ——材料的泊松比, 负号表示应变方向相反。 ε ——材料的纵向应变
以ε取代 L 和 d ，由材料力学可知：
L
d
应力
/ E

R R

(1 2)



(1
Rபைடு நூலகம்
2R)

(1 L
p2 L LL
二、电阻应变片的结构与种类
金 属 丝 式 ： 直 径 d=0.02mm~0.05mm, 允 许 电 流 I=10mA~12mA,电阻R=50~1000欧姆. 铂等
金属箔式：厚度0.003~0.01mm，康铜、镍铬 光刻腐蚀技术
金属薄膜式：厚度0.1微米。真空蒸镀、沉积、溅射
用应变片测量时，将其贴在被测对象表面上。 当被测对象受力变形时，应变片也随同变形，其电 阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电 流的变化。
第二章 电阻式传感器原理与应用
电阻式传感器的基本原理是将被测量的 变化转换成传感元件电阻值的变化，再经过 转换电路变成电信号输出。 （1）电阻式应变片 （2）压阻式 （3）热电阻式 测量参数：形变、压力、力、位移、加速度、 温度
测量电路
2.1 应变式传感器
自动测力或称重中应用最普遍的是电阻应 变式传感器，应变式传感器有下列优点：
金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线
三、应变片的粘贴技术
(1) 应变片的检查与选择 (2) 试件的表面处理 (3) 底层处理 (4) 贴片 (5) 固化 (6) 粘贴质量检查 (7) 引线焊接与组桥连接
2.1.2 应变片的温度误差补偿
应变片的敏感栅是由金属或半导体材料制成的，因此工作 时既能感受应变，又是温度的敏感元件。因为应变引起的 电阻值变化很小，所以要提高测量精度，就必须消除或减 小温度的影响。
不受力
片
受力
当被测试件不承受应变时，R1 和RB 又处于同一环境温度 为t℃的温度场中，调整电桥参数，使之达到平衡，有
U0 A(R1R4 RBR3)
工程上，一般按R1=RB=R3=R4 选取桥臂电阻。
温度升高或降低时，引起的两个应变片的电阻变化量相同 电桥仍处于平衡状态：
U0 A[(R1 R1t )R4 (RB RBt )R3 ] 0
R L A R LA
式中ΔL/L是长度相对变化量, 用应变ε表示
L
轴向应
L
变
ΔA/A为电阻丝的截面积相对变化量, 因 A 1 d 2
4
A 2d
Ad
径向应
变
由材料力学, 在弹性范围内, 金属丝受拉力时,
沿轴向伸长, 沿径向缩短, 那么轴向应变和径向应变的
2)热敏电阻补偿
R5 分流电阻
R1＋⊿R
R2 Rt
U
Ui
R3
R4
U0
TK Rt URt U = Ui - URt
K
2.1.3 电阻应变片的测量电路
直流电桥 交流电桥
作用：将电阻的变化转换为电压输出。
一、 直流电桥
空载电压：
U0 UCD UCB U DB

U R1 R2
R2

U R3
1.精确度，线性度好，灵敏度高 2.滞后和蠕变都较小，寿命高 3.容易与二次仪表相匹配实现自动检测 4.结构较简单，体积较小应用灵活 5.工作稳定、保养方便
应变式传感器除可用于测量力参数外，还 可用于测量位移、加速度，振幅等其他物理量。
2.1.1金属电阻 应变片的工作原理
应变式传感器是利用金属的电阻应变效应，将 被测量转换为电量输出的一种传感器。
U0

U
(R1 R1)(R4 R4 ) (R2 R2 )(R3 R3) (R1 R1 R2 R2 )(R3 R3 R4 R4 )
有关，而与环境温度无关。 若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足四个条件：
(1) 在应变片工作过程中，必须保证R3 =R4。 (2) R1 和RB 两个应变片应具有相同的电阻温度系数α， 线膨胀系数β，应变灵敏度系数K 和初始电阻值Ro。
(3) 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材 料必须一样，两者线膨胀系数相同。 (4) 两应变片应处于同一温度场。
E)
金属电阻的灵敏系数
k0

R

R
1 2

/

1 2 材料的几何尺寸变化引起的（应变效应）
k0
/
材料的电阻率ρ 随应变引起的（压阻效应）
金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ =1.7~3.6
半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定
R R

k0