1.4 地震灾害与抗震设防
地震灾害：
1、地表破坏 2、建筑物破坏 3、次生灾害
结构抗震设防： 三水准的设防目标： 小震不坏、设防烈度可修、大震不到。
抗震设防目标的实现： 第一水准：按弹性计算结构在多遇地震下的内力进行强 度计算可保证小震不坏的设防目标； 第二水准：主要通过概念设计以及构造措施来保证； 第三水准：对脆性结构主要从抗震措施上加强；对延性 结构则进行弹塑性变形验算加以保证。
1.1 地震成因及地震类型
1.1.1 地球的构造
地壳：地球外表面的一层薄壳。最薄处约5km，地震多发于此。
1.1.2 地震的发生过程
地球内部由于某种原因发生振动，并以波的形式传递到地表引 起地面震动。 内部发生振动的地方称之为震源。 震源在地表的投影叫震中。 震源至地面的垂直距离叫震源深度。 根据震源深度以60m，300m为限将地震划分为：浅源地震、 中源地震、深源地震。 浅源地震危害大。
x

x(t k 1 )

t tk 1 tk tk 1
[x(tk
)

x(t k 1 )]
在区间 [tk, tk+1] 内对上式进行积分,得:
单自由度体系地震反应的数值计算：
t
tk 1
x(t)dt
单自由度体系结构的地震反应
概述
一.建筑结构的地震反应： *地震反应：地面运动作用于房屋,在房屋结构中产生的内力、
变形、位移速度和加速度。 *影响地震反应的因素：房屋结构的动力特性、地面运动特性
(幅值、频谱特性、持续时间)等。 *求解动力学问题，很复杂。分析中需要进行简化。 二.建筑结构的动力计算简图： 房屋结构的简化：一般将一单层房屋集中为一个质点，将竖
单自由度体系在任意荷载作用下的受迫振动：
1)一般动力荷载作用下的动力反应：
dx(t)

e (t )
P ( m
) 't
)d
杜哈梅积分
x(t)
t 0
e (t )

P( ) m '
s in ' (t
)d
2)地面运动作用情况：
x(t)
t 0
e
(t )

P( ) m '
sin (t
)d
x(t)


1 '
t 0
xg ( )e (t ) sin '(t )d
2、运动方程数值计算：
1）分析方法：
x(t) 2x(t) 2 x(t) xg (t)
将时段[0,T]划分为n个时间段:
单自由度体系地震反应的数值计算：
将时段[0,T]划分为n个时间段:
to , t1 ,, tk1 , tk t t n1, n
当 t tk 时 x(tk ) 2x(tk ) 2 x(tk ) xg (tk )
在tk, tk+1内设定某种变化规律, 从而根据tk时刻值,求得 tk+1时刻的值。 2）线性加速度法：假定[tk, tk+1] 内的加速度满足下式:
1.1.3 地震的成因与类型
根据地震成因来分： 构造地震： 火山地震； 塌陷地震； 水库引发地震：
1.2 地震波以及传播
地震以波的形式由震源传递到地表。地震波分为：体波和面波。 1.2.1 体波
体波是指通过地球本体内传播的波，包含纵波、横波。
纵波：质点振动方向与波的传递方向一致的波。 横波：质点振动方向与波的传递方向垂直的波。 纵波为压缩波，无论是在固体内还是液体内均能传播。 横波为剪切波，只能在固体内传播。
通过两种波速的比较可见： 纵波的传播速度快于横波， 即纵波先到达地面
1.2.2 面波
瑞雷波振动轨迹剖面(a)和射线(b)
面波是指介质表面或地球表面及其附近传播的波，一般认为是体 波经地层界面多次反射形成的次生波，包含瑞雷波和乐普波。 乐普波的传播是质点在与波的传播方向相垂直的水平方向的剪切 型运动。质点在水平方向振动与波行进方向耦合后会产生水平扭 转分量。
1.2.3 地震波的主要特新及其在工程中的应用 1、地震加速度波形的频谱特性及持续时间的影响
软土地基上地震加速度波形中长周期的分量比较显著，而硬土地基 上加速度波形则包含多种频谱成分，一般短周期的分量比较显著。 长时间持续的地震冲击作用下，结构物的破坏与静载作用下的破坏 值相差较大。
1.3 地震震级与地震烈度
向构件质量集中至上下两端，忽略质量的扭转效应，按单自由 度考虑。 三.地震反应分析的目的：计算地震作用下结构的内力，进行结 构抗震设计。
求解地震作用下结构内力的方法： 1、比较精确的方法： 建立结构体系的动力学模型，根据在地震作用下的 位移反应，利用刚度方程，直到求解内力。 适用情况：理论分析。 2、近似方法： 根据地震作用下结构的加速度反应，求出该结构体 系的惯性力，将此惯性力视作为一种反映地震影响 的等效力，即地震作用，再进行结构静力计算，求 出各构件内力。 适用于：结构设计。
1.3.1 地震震级
地震震级是表征地震强弱的指标，是地震释放多少能量 的尺度。 小于2级的地震人们感觉不到； 5级以上的地震就要引起不同程度的破坏，统称为破坏 性地震；7级以上地震称为强烈地震。
地震烈度：是地震对地面影响的强烈程度，主要依 据宏观的地震影响和破坏现象等方面来判断。 地震烈度是表示某一区域范围内地面和各种建筑物 受到一次地震影响的平均强弱程度的一个指标。
用P( ) mxg ( )代入
x(t)
t 0
e
(t )

P( ) m
sin '(t

)dt
特点：不规则、不能用函数表示，如何求解运动方程?
单自由度体系地震反应的数值计算：
1、地面运动作用下的位移反应， 代入
杜哈美积分中用 P( ) mxg ( )
波速可以按下式计算：
Vp
E(1 ) (1 )(1 2 )
2G
E
G
Vs

2(1 )

Vp 2(1 ) Vs 1 2
式中
Vp — 纵波波速 Vs — 横波波速 E — 介质的弹性模量 γ— 介质的泊松比； ρ— 介质的密度； G — 介质的剪切模量； λ— 拉梅常数