同理可得：
1 T E1 − E 2 = g2 d + d T H 2 d + ... 2 1 E 2 − E1 = − g1T d + d T H1d − ... 2
(3) (4)
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中国惯性技术学报
2006 年 8 月
定义向量 d、灰度梯度函数 g、灰度 Hessian 矩阵 H 分别为：
⎡∆x ⎤ d = ⎢ P⎥， ⎣∆yP ⎦
图1
梳状驱动叉指式振动陀螺仪
小。所以微机械陀螺仪的精度在短途 飞行中是能够满足系统的要求。从而 能够为光电导航测距系统提供必要的 导航计算参数，进行组合导航测距。
Scale factor accuracy/ % Full scale range/(°)•s Band width/Hz
-1
第4期
屈重君等： 基于 MEMS 的光电导航测距系统研究
况下惯性辅助光电导航系统就会在广泛的应用与制导系统时受到限制，也就会限制发挥其导航制导隐蔽 性高、导航精度高、抗干扰的优势。基于系统这个缺点，本文提出一种新的方法，用 MEMS（微机电系 统） 惯性元器件 （微机械陀螺和加速度计） 代替传统的惯性元器件组成惯性辅助导航系统， 提供给 EOANS （光电测距系统）所需要的导航参数，用于进一步的导航测距计算。由于 MEMS 系统本身的结构小特 点，所以这种新的导航测距系统体积小、造价也低，能够广泛的应用于制导等领域。便克服上面所提出 的问题，并且广泛的应用与制导领域。 2 2.1 2.1.1 光电系统原理 测距算法的研究 测距原理简述
单晶硅平板 Zc 梳状电极
[6]
表1给出了陀螺应用的三个级别的性能指标， 图1给出了一种 微机械陀螺仪的内部结构。 现在出现的各种微机械陀螺基本处于 Rate Grade 级别,不能满足战术级和导航级的需要。 但是在制导 领域中， 由于制导级别飞行的距离相对于导航级别飞行的距离很
Zc 挠性支臂 X 驱动轴 敏感电极 单晶硅 底座 ω输入轴 输出轴 Y
E 1 (X P , YP ) = E 2 (xP + ∆xP2 , yP + ∆yP2 ) E 2 (X P , YP ) = E 1 (xP − ∆xP1 , yP − ∆yP1 )
通过二阶 Taylor 展开，方程(1)和(2)可表示为：
(1) (2)
在方程(1)和(2)中，( ∆xP1 , ∆yp1 ) 、 ( ∆xP2 , ∆yp2 )是目标物上的某一点在两幅图片的对应点的坐标差。
25
3.2
导航测距系统结构图 根据上面所陈述的原理和结构，我们设计
灰度补偿 摄像机 陀螺仪 加速度计
拍摄 图片 姿态
出了导航测距系统的硬件结构连接图(图 2)。 从结构图可以看出，系统完全是由两个独立 的系统构建而成，上面的一部分是测距系统，下 面的是导航系统。所以说导航测距系统不仅能够 导航而且能够测距，解算出来的导航测距参数进 一步提供给执行机构，从而完成测距和导航要求。 4对应点之间的灰度值和坐标值进行比较，结合惯性导航系统 的输出信号（飞行器的航姿参数），与图像灰度进行组合解算（导航测距解算），便可得到运载体与目 标物间的距离 。 2.1.2 相关坐标系定以及灰度方程介绍
[5]
在整个算法中用了四个坐标系， 分别是图像平面坐标系、 照相机坐标系、 机体坐标系和地理坐标系。 具体定义如下： （1）图像平面坐标系 OX p Yp ：该坐标系的 X P 轴指向右边， YP 轴指向上方。 （2）照相机坐标系 OX cYc Z c ：该坐标系的 X C 轴平行于图像平面坐标系的 X P 轴， Yc 轴经过图像平面 坐标系的原点且 X c、Yc 轴形成的平面垂直于图像平面， Z c 轴平行于图像平面坐标系的 YP 轴。 （3）机体坐标系 OX bYb Z b ：该坐标系的 X bYb Z b 三轴与照相机坐标系 X cYc Z c 三轴之间的夹角分别为
收稿日期：2006-06-21 作者简介：屈重君（1983—） ，男，西安飞行自动控制研究所研究生，从事导航制导与控制研究 电子邮箱：quzhongjun@
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屈重君等： 基于 MEMS 的光电导航测距系统研究
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1
问题的提出 传统的惯性辅助光电导航测距系统对于惯性导航系统的要求比较高，而且造价高、体积大。这种情
[ xc
yc
z c ] = T1 [ x b − l1
T
y b − l2
z b − l3 ]
T
(6)
其中 T1 是方向余弦阵。同样利用定义的坐标关系可以得到目标物相对于地理坐标系的坐标(x, y, z)：
⎡x⎤ ⎢y⎥ = T T 2 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ z ⎣ ⎦ ⎛ ⎜ T ⎜ T1 ⎜ ⎝ ⎡ x c ⎤ ⎡ l1 ⎤ ⎞ ⎢ y ⎥ + ⎢l ⎥ ⎟ ⎢ c⎥ ⎢ 2⎥⎟ ⎟ ⎢ ⎣ zc ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ l3 ⎥ ⎦⎠
第 14 卷第 4 期 Vol.14 No.4
中国惯性技术学报 Journal of Chinese Inertial Technology
2006 年 8 月 Aug. 2006
·组合导航技术·
文章编号：1005-6734(2006)04-0022-04
基于 MEMS 的光电导航测距系统研究
屈重君，陆志东
(7)
从而则得到目标物到飞行器的距离为：
D = x2 + y2 + z 2
(8)
式中，摄像机初始位置向量为( l1 , l2 , l 3 )，从机体坐标系到地理坐标系的瞬间转换矩阵为 T2 ，其变化矩 阵 ∆T2 ，从机体坐标到照相机坐标系的变化矩阵为 T1。照相机的焦距 f 可以由机载仪器读出，飞行器的 航姿参数、飞行器飞过的距离都可以由惯导系统给出。 3 3.1 辅助导航系统 微机械陀螺仪与加速度计 随着微机电系统（MEMS）技术的发展, 作为测量物体相对惯性空间转动角速度或角度的微机械陀螺 仪和微加速度计, 由于具有体积小, 质量轻, 成本低, 功耗微, 可靠性高等优点, 在汽车安全、惯性导 航、机器人控制等军民用领域, 具有广阔的应用前景, 特别是微卫星、微飞行器等武器装备更是对微陀 螺提出了轻小化、高精度的要求。低成本、高精度的微机械陀螺仪成为目前微陀螺研究的主攻方向 。 本文的解决思想就是基于微机械陀螺仪和加速度计的这些优点和性能而提出的。进而取代传统的惯 性辅助导航系统在制导领域的应用。
ε1 、ε 2 、ε 3 。照相机坐标系的原点在机体坐标系中的坐标为( l1 , l2 , l3 )。
（4）地理坐标系 OXYZ：该坐标系的 X 轴指向东，Y 轴指向北，Z 轴指向天，机体坐标系 X bYb Z b 与 地理坐标系三轴之间的夹角分别为ψ 、 θ 、 φ 。 在图像平面坐标系中，我们定义图像的灰度分布函数为 E( X P , YP )，E 为图像平面上的点（ X P , YP ） 处的灰度值。令 E 1 ( X P , YP )与 E2 ( X P , YP )为同一目标的两幅不同的图像的灰度值。当然这两幅图片必须 包含所有我们需要的目标，而且我们假设在整个拍摄过程中，光照度和目标的反射率保持恒定，也就是 说，目标上的任意点在两幅图像上的对应点的灰度值相同，即：
存储器
提取 图片
Kalman 滤波
灰度 比较 航姿
测距计算
距目标的距离 位置和速度
姿态解算 比力分解
比力
导航计算 重力补偿
位置和速度
图2
导航测距系统的硬件连接图
基于上面的设计我们进行了仿真试验。试验数据进一步表明了，利用微机械陀螺仪和加 度和抗干扰等性能指标均能到达要求。试验仿真数据如下： 对于目标位于飞行器侧向(摄像机移动距离为 2.87 m，样本点分别为 5 和 10 个)：
（西安飞行自动控制研究所，西安 710065） 摘要：提出一种用 MEMS（微机电系统）惯性元器件(微机械陀螺和加速度计)代替传统的惯性元 器件组成惯性辅助导航系统这种新方法，提供给 EOANS（光电测距系统）所需要的导航参数， 用于进一步的测距计算。由于 MEMS 系统本身的结构特点，这种新的测距系统体积小、造价低， 能够广泛应用于制导等领域。文中最后还给出了仿真试验的数据，结果表明该方法能保证整个 测距系统的可行性。 关 键 词：MEMS；微机械陀螺；光电辅助导航测距系统；灰度值；卡尔曼滤波； 文献标识码：A 中图分类号：U666.1
Electrical-optical navigation and measurement system based on MEMS
QU Zhong-jun, LU Zhi-dong (Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, China) Abstract: This paper gives a new method, which uses the MEMS inertial equipments (Micro-machined gyroscope and accelerometer) to provide the navigation data for EOANS (electro-optical aided navigation system) instead of the traditional inertial equipments. Because of the traits of the MEMS, the volume is quite small and the cost is low comparatively. This kind of measurement system can be widely used in guidance and navigation field. Finally, the paper gives the experimentation result to promise the feasibility and correctness of whole system. Key words: MEMS; micro gyroscope; EOANS (electro-optical aided navigation system); grey scales; Kalman filter 0 引 言 光电辅助导航(EOAN， Electro-Optical Aided Navigation)技术是最近出现的新型导航技术， 它是利用 视频摄像机实时的采集数据（数字地图或者数字图片） ，经过数据处理（卡尔曼滤波） ，应用相应的算法 计算出飞行器实时的空间位置，为飞行器和武器系统提供导航参数。 INS（Inertial Navigation System）即所谓的惯性导航系统，是一种导航精度高、自主性强、隐蔽性 高，能够适应各种环境的导航系统，是目前最主流的导航系统，并且能够与各种非惯性导航系统（GPS 导航系统、地形匹配导航 、图像匹配导航、无线电导航、天文导航等等导航系统）进行组合导航，克 服单个导航系统的不足，从而提高导航系统的导航精度，降低导航系统的造价。