电功、电热、电功率和热功率
1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度． 计算电功时用公式W ＝IUt ，计算电热时用公式Q ＝I 2Rt .
2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W ≥Q 、UIt ≥I 2Rt .
(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W ＝Q .计算时可任选一公式：W ＝Q ＝Pt ＝I 2Rt ＝UIt ＝
U 2
R
t . (2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W >Q .电功只能用公式W ＝UIt 来计算，焦耳热只能用公式Q ＝I 2Rt 来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用． 1、如图8所示的电路中，电源的输出电压恒为U ，电动机M 线圈 电阻与电炉L 的电阻相同，电动机正常工作，在相同的时间内， 下列判断正确的是
( ) A ．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等
图8
B ．电炉两端电压小于电动机两端电压
C ．电炉两端电压等于电动机两端电压
D ．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率
解析 电炉是纯电阻，电动机是非纯电阻，由于电炉和电动机构成串联电路，二者的电流相等，则电炉两端电压小于电动机两端电压，又Q ＝I 2Rt ，故A 、B 正确，C 、D 错误． 答案 AB
电功和电热的处理方法
1.P ＝UI 、W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W ＝Q ，
UIt ＝I 2Rt ，在非纯电阻电路中，W >Q ，UIt >I 2Rt .
2．在非纯电阻电路中，由于UIt >I 2Rt ，即U >IR ，欧姆定律R ＝U
I 不再成立．
3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
2、电阻R 和电动机M 串联接到电路中，如图9所示，
已知电阻R 跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机
正常工作，设电阻R 和电动机M 两端的电压分别为U 1和U 2， 经过时间t ，电流通过电阻R 做功为W 1，产生热量为Q 1，
图9
电流通过电动机做功为W 2，产生热量为Q 2，则有( ) A ．U 1<U 2，Q 1＝Q 2 B ．U 1＝U 2，Q 1＝Q 2 C ．W 1＝W 2，Q 1>Q 2
D ．W 1<W 2，Q 1<Q 2
答案 A
解析 电动机是非纯电阻，其两端电压U 2>IR ＝U 1，B 错；电流做的功W 1＝IU 1t ，W 2＝IU 2t ，因此W 1<W 2，C 错；电流产生的热量由Q ＝I 2Rt 可判断Q 1＝Q 2，A 对，D 错． 3、如图5所示为一未知电路，现测得两个端点a 、b 之间的电阻 为R ，若在a 、b 之间加上电压U ，测得通过电路的电流为I ， 则该未知电路的电功率一定为
( ) A ．I 2R
B.U 2R
图5
C ．UI
D ．UI －I 2R
答案 C
解析 不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P ＝UI ，选项C 正确；只有电路为纯电阻电路时，才有
P ＝UI ＝I 2R ＝
U 2
R
，故A 、B 错误；而UI －I 2R 为电能转化为其他形式能的功率，故D 错误．
4、在研究微型电动机的性能时，应用如图6所示的实验电路．
调节滑动变阻器R 并控制电动机停止转动时，电流表和电 压表的示数分别为0.50 A 和2.0 V ．重新调节R 并使电动 机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 图6
和24.0 V ．则这台电动机正常运转时输出功率为 ( ) A ．32 W B ．44 W C ．47 W D ．48 W
答案 A
解析 当电动机停止转动时，此时电动机相当于一个纯电阻，所以由题中的两表读数，可以计算出电动机的内阻为r ＝U
I ，代入数据得r ＝4 Ω，重新调节R 并使电动机恢复正
常运转，根据题中的两表读数，计算出电动机的输出功率为P ＝UI －I 2r ，代入数据得P ＝32 W ，B 、C 、D 错误，A 正确．
5、如图7所示，电源电动势E ＝8 V ，内电阻为r ＝0.5 Ω，“3 V ,3 W ”
的灯泡L 与电动机M 串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动
机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R 0＝1.5 Ω.下列说法中正确的 是
( ) A ．通过电动机的电流为1.6 A
图7
B ．电源的输出功率是8 W
C ．电动机消耗的功率为3 W
D ．电动机的输出功率为3 W 答案 D
解析 “3 V,3 W ”的灯泡L 与电动机M 串联，说明通过灯泡与电动机的电流相等，其电流大小为I L ＝
P L U L ＝3
3
A ＝1 A ；路端电压U ＝E －Ir ＝8 V －1×0.5 V ＝7.5 V ，电源的输出功率P 出＝UI ＝7.5×1 W ＝7.5 W ；电动机消耗的功率为P M ＝P 出－P L ＝7.5 W －3 W
＝4.5 W ；电动机的热功率为P 热＝I 2L R 0＝12×1.5 W ＝1.5 W ；电动机的输出功率为P M
－
P 热＝4.5 W －1.5 W ＝3 W ；本题答案为D.
6、如图9所示，一直流电动机与阻值R ＝9 Ω的电阻串联在电源上，
电源电动势E ＝30 V ，内阻r ＝1 Ω，用理想电压表测出电动机 两端电压U ＝10 V ，已知电动机线圈电阻R M ＝1 Ω，则下列 说法中正确的是( )
图9
A ．通过电动机的电流为10 A
B ．电动机的输入功率为20 W
C ．电动机的热功率为4 W
D ．电动机的输出功率为16 W 答案 BCD
解析 由E ＝30 V ，电动机两端电压为10 V 可得R 和电源内阻上分担电压为20 V ，则I ＝
20
9＋1
A ＝2 A ，故A 错误；电动机输入功率P ＝UI ＝10 V ×2 A ＝20 W ，故
B 正确；P 热＝I 2R M ＝4×1 W ＝4 W ，故
C 正确；P 输出＝P －P 热＝20 W －4 W ＝16 W ，故
D 正确． 7、一台小型电动机在3 V 电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N 的物体时，通过它
的电流是0.2 A ．在30 s 内可使该物体被匀速提升3 m ．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求： (1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s 内，电动机线圈所产生的热量；。