不同粒径范围内所含粒子的 个数或质量，即粒度分布。
11
3.1.2 颗粒及颗粒群的特性
2. 颗粒的平均直径
根据比表面积相等的原则 比表面积平均直径
颗粒的平均直径
长度平均直径
d am

1 xi
di
d Lm


xi
d
2 i
/
xi
d
3 i
表面积平均直径
d Am
xi di
/

xi
d
3 i
体积平均直径
故降低粘度对操作有利。
Ø 对悬浮液的沉降过程应设法提高温度， Ø 对含尘气体的沉降应降低气体温度。
u 颗粒的体积分数
当颗粒的体积分数小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内。 当颗粒体积分数较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降。
22
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
《化工原理》
第3章 非均相物系分离
绪论与沉降分离
Settlement Separation
3.1 概述
Ø 学习目的与要求 u 掌握沉降、过滤等过程的原理和计算方法 u 了解典型设备的结构特性 u 能够根据生产工艺的要求，合理选择设备。
2
3.1.1 非均相混合物的分离方法
Ø 分类
混合物
均相混合物
溶液 混合气体
标系中，
如 P215 图3－3所示。
26
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
u 无量纲数群判别法
(1)已知d求ut
令K 3
d3 (s )g 2
滞流区：Re t

du t

d3 (s )g 182

K3 18
1
K 2.62
湍流区：Re t

dVm
1/

xi
d
3 i
12
3.2 沉降分离
根据外力场的不同，沉降分离可分为：
重力沉降 重力
离心沉降 惯性离心力
13
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
Ø 自由沉降速度
重力 Fg 浮力 Fb 阻力 Fd
Fg

mg


6
d 3s g
Fb

gV


6
d 3g
Fd

A
u 2 2
20
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
Ø 影响自由沉降速度的因素
u 颗粒直径 d
ut
ut
4d s - g
3
滞流区，ut∝d2；过渡区ut∝d1.143；湍流区ut∝d0.5。即随着Ret的增加，其 影响减弱，在生产中对小颗粒的沉降采用添加絮凝剂来加速沉降。
单个颗粒在流体中的沉降过程分为两个阶段：加速段和等速段，对于小颗粒， 加速段极短，通常可以忽略，于是，整个沉降过程都可认为是匀速沉降。
du/d =0，u= ut
沉降速度为： ut
4d s - g
3
终端速度
15
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
Ø 阻力系数 ξ Ø量纲分析可知
滞流区：Ret

du t

K' 0.0556
18u3t 2 18K' 1 (s )g
湍流区：Ret

du t

1.74 u3t 2 (s )g
1.74K' 103
K' 3027.6
过渡区：K' 0.0556 ~ 3027.6
29
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
某水泥厂厂房外粉尘
固液混合物
2.非均相混合物的分离方法
Ø 为什么要进行非均相物系分离？
目的：流体与固体颗粒分离
Ø 如何进行非均相物系分离？
机械分离：靠机械力的作用分离非均相 混合物的操作称为机械分离。
2014年昆山粉尘爆炸事故
沉降分离 颗粒相对于流体而运动 两相运动方式
过滤 流体相对于固粒而运动
职业病——肺尘病
滞流区： ut

d 2(s 18
)g
K 2.62 ~ 69.1
过渡区： ut 0.27
d(s
)g
Re
0.6 t
K 69.1
湍流区： ut 1.74
d(s )g
28
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
(2)已知ut求d
令K' u3t 2 (s )g
u 流体密度
ut
其它条件相同时，颗粒在空气较在水中易沉降。
u 颗粒密度 s
ut
其它条件相同时，密度大的颗粒先沉降。
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
u 粘度的影响
ut

d 2 (s )g 18
滞流区阻力主要来自于流体粘性引起的表面摩擦力；沉降多在滞流区进行，
ut 1.74
d (s )g
18
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
说明
滞流区：由流体粘性引起的表面摩擦阻力居主要地位。μ↑，ut↓
湍流区：流体在颗粒尾部出现边界层分离而形成漩涡，形体阻力居主要地位，μ对ut影响很小。
过渡区：表面摩擦力和形体阻力均不可忽略
Ø上式满足条件：(1)容器相对颗粒直径大得多(100倍以上) (2)颗粒不可过细，否则出现布朗运动(d>2μm)
u 器壁效应的影响 容器的壁面和底面均增加颗粒沉降时的阻力，使实际沉降速度降低。
当D/d>100时，器壁的影响可忽略。否则需考虑，在层流区器壁对沉降速度
的影响可表示为： u 颗粒形状的影响
u
' t

1
ut 2.1(
d
)
D
在体积相同时因圆球的表面积最小，故圆球下沉时受到的阻力最小。
通常s愈小，受到阻力愈大，
3
u
2 t
Re t

du t

Re
1 t

du t


Re
1 t

4d(s 3
)g
u
2 t

du t

4(s )g
3
2
u
3 t
计算步骤：
a.计算Re
-1 t
b.由图中查得Ret
c.由Re t

du t
反算u
t
以

Re
1 t
～
Re
t
作图，标绘在双对数坐
浮力 Fb 阻力 Fd
重力 Fg 颗粒在流体中沉降时
受力示意图
14
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
Ø 根据牛顿第二运动定律，即 Fg Fb Fd ma
Ø 整理后可得

6
d 3s
- g

ut2
2
d 2
4

m du dt
Ø 随着颗粒向下沉降，u逐渐增大，du/d 逐渐减少。 Ø 当u增到一定数值ui时，du/d =0。颗粒开始作匀速沉降运动。
Ø适用条件：(1)颗粒静止，流体运动
(2)颗粒运动，流体静止
(3)颗粒流体作相反方向运动
(4)颗粒、流体作相同方向运动，但速度不同
19
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
Ø 影响自由沉降速度的因素 自由沉降 沉降过程中，任一颗粒的沉降不因其他颗粒的存在而受到干扰。
干扰沉降
如果分散相的体积分率较高，颗粒间有明显的相互作用，容器 壁面对颗粒沉降的影响不可忽略，这时的沉降称为干扰沉降或受 阻沉降。
7
大气、河海等环境污染。
3.1.2 颗粒及颗粒群的特性
Ø 颗粒的特性
球形颗粒：球形颗粒的尺寸由直径d 确定。
体积
V πd 3
6
表面积
S πd 2
〖注〗
比表面积
a S 6 Vd
对一定直径的颗粒，比表面积一定；颗粒的直径愈小，比表面积愈大，因此
可以根据比表面积的大小，来表示颗粒的大小，特别是微小颗粒。
23
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
Ø 沉降速度的计算
u 试差法 若ut未知→ Ret未知→ζ未知 →无法选择计算公式→无法计算ut， 此时可采用试差法。 计算步骤：
假设某种流型 用相应公式计算出ut 校核Ret
24
3.2.1 重力沉降（Gravity Settling）
计算步骤：
1.计算K' u3t 2 (s )g
2.据K'选择公式计算d：
K' 0.0556
滞流区：d 18ut (s )g
K' 0.0556 ~ 3027.6
过渡区：d


ut 0.27
2
(s

)gRe0t .6
K' 3027.6
湍流区：d u t 2
物系内部各处物料性质均匀， 不存在相界面
悬浮液
非均相混合物
液态非均相 气态非均相
乳浊液 含尘气体
含雾气体
物系内部有隔开 的两相界面存在， 且界面两侧物料 性质截然不同
3
1.混合物的分类
具有不同物理性质(如密度差别)的分散物质和连续介质所组成的物系称为 非均相混合物或非均相物系,因此，受到外力作用时运动状态就不同。
s 1