?得到的图形是（ ）
巩固提升 1.用一把带有刻度尺的直角尺 , ① 可以画出两条平行的直线 a 和 b, 如图 (1); ② 可以画出 ∠ AOB 的平分线
OP, 如图 (2); ③ 可以检验工件的凹面是否为半圆 , 如图 (3); ④ 可以量出一个圆的半径 , 如图 (4). 这四种
说法正确的有（
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决
.
（ 1）将图 3 中的 △ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置，使点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离；
（ 2）将图 3 中的 △ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30 °到图 5 的位置， A1F 交 DE 于点 G，请你求出线
D
E
B
C
C
BC F B
图①
图②
图③
图④
9.如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开， 得到两张三角形纸片 （如图 2），量得他们的斜边长为 10cm，
较小锐角为 30 °，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点 B、 C、 F 、D 在同一条直线上，且点 C
与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一用 F 表示）
.
堂前小测
1.如图， CD 是 Rt△ABC 斜边 AB 上的高，将 △BCD 沿 CD 折叠， B 点恰好落在 AB 的中点 E 处，则 ∠A
等于（
）
A.25 °
B.30 °
C.45 °
D.60 °
例 2 在 △ABC 纸片中， ∠ ACB=90 °， AC=6 ， BC=8 ，沿过其中一个顶点的直线把 △ABC 剪开，若剪得
E 所在直线为折痕，使点 A
8.操作与探究： （ 1）图 ① 是一块直角三角形纸片。 将该三角形纸片按如图方法折叠， 是点 A 与点 C 重合， DE 为折
痕。试证明 △CBE 等腰三角形；
段 FG 的长度；
（ 2）再将图 ① 中的 △CBE 沿对称轴 EF 折叠 (如图 ② )。通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩 形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合 (指无缝无重叠 )所成的矩形，我们称这样的两个矩形为 “组合矩
）
A. 4 个
图 (1) B. 3 个
图(2)
图 (3)
图 (4)
C. 2 个
D. 1 个
A ． 60
B ．67.5 C． 72
D． 75
2.如图，小亮拿一张矩形纸图（ 1 ），沿虚线对折一次得图（ 2），下将对角两顶点重合折叠得图（ 3） .按 5. 如图，是一张长方形纸片 ABCD ，已知 AB=8 ，AD=7 ，E 为 AB 上一点，AE=5 ，
② 顶点都在格点 (各小正方形的顶点 )上；
图1
图2
图3
（ 4）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形
(其中的内接矩形的四个顶点分别
在原四边形的四条边上 )。请你进一步探究，一个非特殊的四边形 (指除平行四边形、梯形外的四边形 )满
图4
图5
图6
足何条件是，一定能折成组合矩形？
A
A
A
D
E
图（ 4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（
）
现要剪下一张等腰三角形纸片 （AEP ），使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，
A ．都是等腰梯形
B．都是等边三角形
则等腰三角形 AEP 的底边长是 _______.
C ．两个直角三角形，一个等腰三角形
D ．两个直角三角形，一个等腰梯形
4.在数学课上， 老师提出如下尺规作图问题： 作一条线段 AB 的垂直平分线． 小芸的作法如下： 如图，（ 1）分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 C、D 两点；（ 2） 作直线 CD. 老师说 :“小芸的作法正确． ”请回答：小芸的作图依据是 ___________．
的两个三角形中仅有一个是等腰三角形，那么这个等腰三角形的面积是
.
A
A
A
A
2.如图， 将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后， 圆弧恰好经过圆心 O ，则折痕 AB 的长为
（）
C
BC
B. 2 3 cm D. 2 5 cm
3. 将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，
成图 2 所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为
（）
A ． 34cm2 B ． 36cm2 C． 38cm2 D． 40cm2
4.当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解 矩形纸片 ABCD （矩形纸片要足够长） ，我们按如下步骤操作可以得
“燃眉之急 ”．如图，已知
7. 如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形， AB 是其中一个小长方形的对角线， 请在大长方形中完 成下列画图，要求： ① 仅用无刻度直尺， ② 保留必要 的画图痕迹 .
中考数学专题复习 ---动手实践操作题
近年来中考数学试题加强了对学生动手操作能力的考查，出现了一类新题 型 —— 动手操作题．这类试题能够有效地考查学生的实践能力、创新意识和直
觉思维能力．解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、 抽象和概括等实践活动和思维过程， 灵活运用所学知识和生活经验， 探索和发 现结论，从而解决问题．
典型例题
例 1 动手操作：在矩形纸片 ABCD 中， AB=3, AD=5. 如图 1 所示，折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上的 A’
处，折痕为 PQ，当点 A’在 BC 边上移动时，折痕的端点 P、 Q 也随之移动 .若限定点 P、 Q 分别在 AB、
AD 边上移动，则点 A’在 BC 边上可移动的最大距离为
上折 （ 1）
（ 2）
对角 顶点 重合折 叠 （ 3）
沿虚 线剪 开 （ 4）
3.如图 1 所示，将长为 20cm，宽为 2cm 的长方形白纸条，折
6. 如图，将半径为 1、圆心角为 60°的扇形纸片 AOB ， 在直线 l 上向右作无滑动的滚动至扇形 A'O'B' 处，则 顶点 O 经过的路线总长为 ．
（ 3）将图 3 中的 △ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置， AB1 交 DE 于点 H，请说明 AH ＝ DH .
形 ”。你能将图 ③ 中的 △ABC 折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图 ③ 中画出折痕； （ 3）请你在图 ④的方格纸中画出一个斜三角形， 同时满足下列条件： ① 折成的组合矩形为正方形；
(1) 在图 (1)中画一个 45°角，使点 A 或点 B 是这个角 的顶点，且 AB 为这个角的一边；
(2) 在图 (2)中画出线段 AB 的垂直平分线 .
到一个特定的角： （ 1）以点 A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点 B 落在 AD 上，折痕与 BC 交于 E；（ 2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以 落在 BC 上，折痕 EF 交 AD 于 F．则 ∠ AFE= （ ）