土木工程力学(本)形成性考核册作业一一、选择题(每小题2分,共20分)1.三刚片组成几何不变体系的规则是()A 三链杆相联,不平行也不相交于一点B 三铰两两相联,三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联,杆不通过铰D 一铰一链杆相联,杆不过铰2.在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成()A 可变体系B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系D 有多余约束的几何不变体系3.瞬变体系在一般荷载作用下,()A产生很小的内力 B不产生内力C产生很大的内力 D不存在静力解答4.已知某体系的计算自由度W=-3,则体系的()A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3D 多余约束数大于等于35.不能作为建筑结构使用的是()A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系 D几何可变体系6.图示桁架有几根零杆()10.三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是()A 折线B 圆弧C 双曲线D 抛物线二、判断题(每小题2分,共20分)1.多余约束是体系中不需要的约束。
(⨯)2.如果体系的计算自由度大于零,那么体系一定是几何可变体系。
(∨)3.两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
(⨯)4.一个体系是有n个自由度的几何可变体系,那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。
(⨯)5.两刚片用三链杆相联,且三链杆平行不等长,则构成瞬变体系。
(∨)题2-7图题2-10图12.解:3.解:⨯⨯4.解:四、绘制下图所示各结构的弯矩图。
(每小题10分,共30分)1.作弯矩图如下:2.作弯矩图如下:3.解:作弯矩图如下:解:求支座反力土木工程力学(本)形成性考核册作业二一、选择题(每小题2分,共10分)1.用力法计算超静定结构时,其基本未知量为( )A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力2.力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X 作用下产生的( ) A i XB j XC i X 方向的位移D j X 方向的位移 3.在力法方程的系数和自由项中( ) A ij δ恒大于零 B ii δ恒大于零C ji δ恒大于零D iP ∆恒大于零4.下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件?( ) A 直杆 B EI 为常数 C P M 、M 至少有一个为直线形 D P M 、M 都必须是直线形5.下图所示同一结构在两种不同荷载作用下,它们之间的关系是( ) A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同 C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同二、判断题(每小题2分,共10分)1.静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。
( ) 2.反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。
( ∨ )3.用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力,只需知道各杆刚度的相对值。
( ⨯ )4.同一结构的力法基本体系不是唯一的。
( ∨ )5.用力法计算超静定结构,选取的基本结构不同,则典型方程中的系数和自由项数值也不同。
( ∨ )三、求图示简支粱C 点的竖向位移,EI =常数。
(9分)解:(1)作M P 图(2)作M 图(3)计算C 点竖向位移四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角,EI=常数。
1.计算C点水平位移解:(1)作M P图(2)作M图(3)计算C点水平位移2.计算C 点转角 (1)M P 图同上 (2)作M 图(3)计算C 点转角EI=常数。
l/2l/2解:(1)作M P图(2)作M图(3)计算D点竖向位移六、求图示桁架结点B的竖向位移,已知桁架各杆的EA=21 104 kN。
3m3m3m3m解:(1)计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力(2)计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力(3)计算B点竖向位移九、用力法计算下列刚架,并作弯矩图。
EI为常数。
解:4十、用力法计算图示结构,并作弯矩图。
链杆EA=∞。
解:(1)取基本结构:P十一、利用对称性计算图示刚架,并绘制弯矩图。
q(5)作M图:作原结构M 图如下:土木工程力学(本)形成性考核册作业三一、选择题(每小题2分,共10分) 1.位移法典型方程实质上是( )A 平衡方程B 位移条件C 物理关系D 位移互等定理2.位移法典型方程中的系数ij k 代表1=∆j 在基本结构上产生的( )A i ∆B j ∆C 第i 个附加约束中的约束反力D 第j 个附加约束中的约束反力3.用位移法计算刚架,常引入轴向刚度条件,即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。
此结论是由下述假定导出的( )A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B 弯曲变形是微小的C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D 假定A 与B 同时成立4.在力矩分配法中传递系数C 与什么有关( ) A 荷载 B 线刚度 C 近端支承 D 远端支承度。
( )5.力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。
( )三、用位移法计算图示连续梁,并绘出弯矩图。
各杆EI 相同且为常数。
(10分)解:(1)选取基本结构如下图所示,Δ1为基本未知量。
(2)写出位移法方程如下:(3)计算系数k 11及自由项F 1P 作1M 图和M P 图如下:(4)求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程,得:四、用位移法计算图示刚架,并绘制弯矩图。
(10分)解: (1)选取基本结构如下图所示,Δ1、Δ2为基本未知量。
(2)写出位移法方程如下:(3)计算系数及自由项M图和M P图如下:作1M图、2五、用位移法计算图示刚架,并绘出弯矩图。
(10分)解:六、用位移法计算图示刚架(利用对称性),并绘出弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
(10分)七、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
(10分)八、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
10分)九、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
10分)十、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
各杆EI相同且为常数。
10分)作业四参考答案一、选择题1.A 2.C 3.A 4.B 5.C二、判断题1.⨯2.⨯3.⨯4.⨯5.⨯三、画图示伸臂梁M K,F RA的影响线。
(10分)解: 用机动法作影响线如下:四、绘制伸臂梁C 截面、D 截面的弯矩影响线和剪力影响线。
(10分)ABCKӨ1 M K 影响线⊕ 1ABCӨ1/2 F RA 影响线⊕1解: 用机动法作影响线如下:CӨ0.5M C 影响线⊕0.75C Ө0.5F QC 影响线⊕0.75Ө 0.25DӨ1.5M D 影响线⊕D1F QD 影响线五、作图示梁F yA 、M C 的影响线,并利用影响线计算图示荷载作用下的F yA 、M C 值。
(20分)解:作F yA 、M C 影响线如下:AF yA 影响线1Ө0.25C计算F yA 、M C 的值:yA 1F =120.5120.25830.2502⨯⨯⨯⨯⨯=--C 1M =12183124kN m 2⨯⨯⨯⨯=g ---六、试求图示体系的自振频率。
EI=常数,杆长均为L 。
(10分)AM C 影响线 Ө 1C解:(1)计算柔度系数δ11用力法作图示M 图,如图所示。
由M 图应用图乘法,可求得柔度系数δ11311121L L 2L 1227L δ=L L L ++L L L =2EI 32EI 32322EI 3312EI⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ (2)体系自振频率ω为:ω===七、求图示体系的自振频率。
忽略杆件自身的质量。
(15分)M 图0.5L•l/2ml•ml/2kEI=∞ A解:由下图列出体系动力学平衡方程:对A 点取矩,列出体系动力学平衡方程:y 3y 3(m )ky (m )02222lll -----=g gg gg g gg g 其中:y (m )22l-g gg g 和3y(m )2-g gg为惯性力,ky -为弹性力。
又: y αl =, y αl =g g g g,代入动力学平衡方程,整理后得: 2kαα05m+=g g故得:ω=八、求图示体系的自振频率。
质量m 集中在横梁上。
各杆EI=常数。
(15分)mEI解:取横梁为研究对象,计算刚度系数由xF0=∑1133333EI 12EI 3EI 18EIk =++=h h h h结构的自振频率为:ω==3h 312EIh 33EIh。