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习题：
三角形相似的判定方法
如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似．
课堂练习
1 、填一填
（1）如图3，点D 在AB 上，当∠ ＝∠ 时， △ACD ∽△ABC 。

（2）如图4，已知点E 在AC 上，若点D 在AB 上，则满足条件 ，
就可以使△ADE 与原△ABC 相似。

A
B
D 图 3
A B C E 图 42．已知：如图，∠1=
∠2=∠3，求证：△ABC ∽△ADE ．
3. 如图，△ABC 中， DE ∥BC ，EF ∥AB ，试说明△ADE ∽△EFC .
A
E
F B C
D 4．下列说法是否正确，并说明理由．
（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；
（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．
课后检测作业
1 、图1中DE ∥FG ∥BC ，找出图中所有的相似三角形。

2 、图2中AB ∥CD ∥EF ，找出图中所有的相似三角形。

F
A
B
C D
G E 图 1A B 图 2C F D E O 3 、在△ABC 和△A ′B ′C ′中，如果∠A ＝80°，∠C ＝60°，∠A ′＝80°，∠B ′＝40°，那么这两个三角形是否相似？为什么？
4 、已知：如图，△ABC 的高AD 、BE 交于点F ．求证：． FD EF
BF AF
5．已知：如图，BE 是△ABC 的外接圆O 的直径，CD 是△ABC 的高．
（1）求证：AC•BC=BE•CD ；
（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O
的直径BE 的长．
6 .已知D 、E 分别是△ABC 的边AB,AC 上的点，若∠A=35°, ∠C=85°,∠AED=60 °求证：AD·AB= AE·AC。