课堂练习
1.若两球的半径之比为1:2，则其表面积之比 是______,体积之比是______. 3.若两球体积之比是1:2，则其半径之比是 ______.
2.若两球的表面积之比为1:2,则半径之比是______.
例3:已知两球的半式3)已知两球的体积之比为1:8,它们的半 径之比为多少?表面积之比为多少?
1.一球内切于棱长为a的正方体， 求该球的表面积。
再想一想：
正方体的各个顶点都在球的球面上，球与正方体 是什么位置关系? 球的直径等于正方体的体对角线 球外接于正方体时，
2.一个正方体的顶点都在球面上, 它的棱长是4cm,求这个球的体积.
3.求同一个正方体的内切球和外接球的半径 之比。
如图，圆柱的底面直径与高都等于球的 直径，求证： 2 （1）球的体积等于圆柱体积的 3 ； （2）球的表面积等于圆柱的侧面积.
球的体积和表面积
空间几何体的表面积和体积 圆柱的表面积： S 2 rl 2 r 2 2 圆锥的表面积： S rl r 面积 2 2 圆台的表面积： S (r l rl r r )
体积
柱体的体积： V Sh 1 锥体的体积： V 3 Sh
台体的体积： V 球的体积：
4 3 V R 3
1 (S 3
S S S )h
作业：
1.一球内切于棱长为4的正方体，求该球的表面积。 2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm, 求这个球的体积.
3.将圆心角为 1200，面积为 3 的扇形，作为圆锥的侧面， 求圆锥的表面积和体积
课堂练习
练习一
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的___倍 2.若球的直径变为原来的2倍,则表面积变为原来的_ 倍 3.若两球表面积之比为1:8，则其体积之比是_____ 4.若两球体积之比是1:64，则其表面积之比是_____ 5.若两球表面积之差为48π , 它们大圆周长之和为 12π ,则两球的直径之差为______
空间几何体的表面积和体积 圆柱的表面积： S 2 rl 2 r 2 2 圆锥的表面积： S rl r 面积 2 2 圆台的表面积： S (r l rl r r ) 2 球的表面积： S 4 R 柱体的体积： V Sh 体积
1 锥体的体积： V 3 Sh
2. 球的直径是6cm,求它的体积和表面积.
3.球的半径伸长为原来的2倍,表面积变为原 来的几倍?体积变为原来的几倍?
想一想：
把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,恰好装下,且 与各个面刚好紧挨,已知正方体的棱长为4,此时球 与正方体有什么位置关系?求钢球的体积与表面积? 球的直径等于正方体的边长 球内切于正方体时，
台体的体积： V
1 (S 3 S S S )h
定理：半径为R的球的体积和表面积
球的体积
4 3 V R 3
球的表面积
S 4R
2
公式运用:
1.球的半径是5cm,求它的体积和表面积.
4 4 5 3 125 3 解：V R ( ) cm 3 3 3 2 6 5 2 2 2 S 4R 4 ( ) 25cm 2