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四、偏心误差系数的测定
基本原理：因为相对观测竖角（绝对值） 的平均值可消除竖盘偏心的影响，因此也可 通过相对观测的竖角来反映偏心误差。
测定步骤 1．为了减小竖盘指标差的影响，在平坦 地区选择两个相距约50m的固定点A、B， 在两点上竖立标尺，如图10-8所示。
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α=（R–L-180°）/2
=（278°12′24″- 81°47′36″- 180°）
= + 8°12′24″
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对高度角式注记，竖直角的计算 当竖直角为仰角时(参考前面的示意图)
α左 = L - 0° α右 = 180°- R α= （L – R + 180°）/2 （a） 当竖直角为俯角时
竖盘指标水准管
竖盘指标水准 管微动螺旋
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图中3号螺旋为 竖盘指标水准管 微动螺旋
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2．竖盘的注记形式 顺时针，逆时针。
望远镜水平时，竖盘读数为90°的整倍数。
竖盘逆时针注记（盘左高度角式）
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竖盘顺时针注记（盘左天顶距式）
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3．竖角的表示形式
• 计算竖直角：各按三丝所测得的L和R分别计算出相应
的竖角，最后取平均值为该竖角的角值。
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五、指标差的检验与校正
1．测定指标差 盘左、盘右瞄准同一明显目标，观测多个测回 求得指标差。 2．求出盘左或盘右的正确读数（读数减指标 差）。 3．微调竖盘指标水准管，使竖盘位于正确读数。 4．调节竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。
2）计算竖角误差及竖角误差影响系数
Δα=α’-α Kα≈Δα（cosα’ ≈1）
有了竖角误差影响系数Kα，即可对竖 角进行改正：
α=α’- Kαcosα’ 3）计算指标差误差影响系数
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一般情况下，竖直角不大，竖盘偏
心对指标差的影响很小，但在丘陵山区， 有时竖角α可能很大，就需要进行这一 项改正。
HB = HA + S tgα+ i – v + f hAB = S tgα+ i – v + f
(10- 3) (10-4)
当S＜300m时，可以不考虑。
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§10.2 竖盘构造及竖角测定
三.三角高程测量的 其他特点
一、竖盘构造 1．结构 1）有竖盘指标水准管（下页图） 望远镜与竖盘连接在一起，它固定在望远镜
= HA + i + p + EG – r – v
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EG = S tgα HB = HA + i + p + S tgα– r – v
1．地球曲率的影响：
p S2 2R
2．大气折光的影响：r
S2 2R'
1 2
S2 6R
3．两差改正： f p r 0.42 S 2
2R
2）当望远镜视线慢慢上仰时，竖盘读 数逐渐减小
α=视线水平时的读数 – 瞄准目标时的读数
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如上图的盘左天顶距式注记，竖直角的计算
α左 = 90° - L α右 = R - 270°
α= （R – L - 180°11 ）/2
（10-5） 2020年8月9日星期日
例： 设L=81°47′36″， R= 278°12′24″，求α
r
Kx
e sin
r
(10 -12) (10 -13)
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二、竖角误差Δα与指标差误差Δx的变化
1．偏心方向θ的影响
当θ=0°或180°时，对竖角的影响最大，而对
指标差的影响为零；
当θ=90°或270°时，对指标差的影响最大，
而对竖角的影响为零。
2．竖角α的影响
当α=0°，Δα最大，随着α的增大，Δα将逐步减
1．定义：一致
2．影响：
1）对读数的影响
L')
右
e r
cos(
R')
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2）对竖直角的影响 由于竖角观测中，盘左盘右的读数不
是相差180°，所以不能通过盘左、盘 右观测来消除竖直度盘偏心的影响。
通过盘左、盘右观测，可求得竖盘偏 心对竖直角和指标差的影响Δα和Δx。
高度角α：目标方向与水平方向的夹角， ± （0~90°）
天顶距Z：目标方向与天顶方向的夹角， 0~180°
二、竖角（高度角）
1．定义 竖直面内目标方向与水平方向的夹角。
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2．文字计算公式
1）当望远镜视线慢慢上仰时，竖盘读 数逐渐增加
α=瞄准目标时的读数 – 视线水平时的读数
• 定义：测竖直角时，盘左及盘右一律按上、中、下丝 的次序照准目标进行读数，这种测法称三丝法。
• 优点：三丝法可减弱竖盘分划误差的影响。
由于上、下丝与中丝间所夹视角大约为17´，所以由上 、下丝观测值算得的指标差分别 约为–17 ´ ，和+l7 ´ 。
• 记录观测数据：盘左按上、中、下三丝读数次序自上 至下记录，盘右按下、中、上丝次序即自下而上记录。
α左 = L - 360° α右 = 180°- R α= （L – R - 180°）/2 （b）
综合（a）、（b）两式为 α= （L – R ± 180°）/2 （10 - 6）
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例：设L=357°14′36″ R= 182°45′24″ 求α α=（L–R±180°）/2
2．在靠近A点处（距离2m左右） 安置经纬仪，盘左并顾及指标差使望远 镜视线水平，在A标尺上读数设为a，转 动照准部，瞄准B标尺读数为a处，读取 竖盘读数；然后在盘右位置进行观测， 并读取竖盘读数。
3．把仪器移到靠近B点处，按上述 方法进行观测。（如表10-3）。
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4．计算偏心误差系数 1）由相对观测的竖角计算正确的地面 倾斜角。
• 竖盘指标自动归零补偿器的构造形式有多种， 下图为其中的一种。
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5. 竖盘指标自动归零装置：
➢ 竖盘指标水准管气泡居中的原因：仪器整平不 够完善，使仪器的竖轴有残余的倾斜，为克服由此 而产生的竖盘读数误差，必须使竖盘指标水准管气 泡居中。当水准管气泡居中时，指标就处于正确位 置。 ➢ 自动归零装置: 当经纬仪有微量的倾斜时，这 种装置会自动地调整光路使读数为水准管气泡居中 时的正确读数。正常情况下，这时的指标差为零。
小，一般来说，瞄准目标的竖角都比较小，所
以要注意竖盘偏心的影响。
当α=0°时，Δx=0，随着α的增大，Δx将逐增
大，所以检验指标差时，以视线水平为好。
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三、如何消除竖角误差Δα对高差的影响
在A、B两点分别安置仪器进行相对观测， 且i = v，则两竖角一个为正，一个为负，当 存在竖盘偏心时，相对观测的竖角就其绝对 值而言，其中一个竖角将大一个改正数，而 另一个竖角却小一个改正数，因此，取相对 观测竖角（绝对值）的平均值将消除竖盘偏 心的影响。
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竖
盘
指
标
自
动
归
零
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旋 2020年8月9日星期日
竖盘指标自动归零补偿器的构造形式
《城市测量规范》规定，对于DJ6级光学经纬仪，竖盘指标 自动归零补偿器的补偿范围为±2′，安平中误差为±1″。
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§10.3 单指标竖盘的偏心问题
竖直度盘偏心与水平度盘偏心的异同：
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一、竖角误差Δα与指标差误差Δx
e cos 'cos
r
(10 -10)
x e sin 'sin
r
(10 -11)
对同一台仪器而言，r是一个定植，e 及θ也很少变化，把它们看作常数，上两 式可写为：
K cos ' x K x sin '
K
e cos
x称为竖盘指标差。
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2）以盘左天顶距注记为例
设指标偏向注字增加的 方向，x 为+
∵ L正=（L–x）
∴ 左= 90º－L正 左=90º－L+x = 正
∵ R正= R–x
∴ 右= R正－270º 右=R–x －270º= 正
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一测回竖直角角值：
=（ 左+ 右）/2
横轴的一端，随着望远镜在竖直面内转动而带动 竖盘一起转动。竖盘指标是与竖盘水准管连结在 一起，不随望远镜转动而转动，只有通过调节竖 盘水准管微动螺旋，才能使竖盘指标与竖盘水准 管（气泡）一起作微小移动。
2）有竖盘自动归零装置
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调整竖盘指标水准管气泡居中， 使读数指标线处于正确位置。
B点的高程：
H B H A hAB
H A Stg i v
直觇：在已知点设站，观测未知点；
反觇：在未知点设站，观测已知点；
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二、地球曲率与大气折射的影响
地球曲率的影响：
DE = p
大气折光的影响：
FG = r
HB = HA + i + DE + EG – FG – FB
=（357°14′36″-182°45′24″- 180°）/2