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工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方
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工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法摘要：通过对三角高程测量公式的分析，发现影响三角高程测量精度的因子，引进当下较为先进的设备与方法，从而提高三角高程测量的精度，使其可以替代几何水准测量。

该方法的实现可以弥补几何水准受地形条件等因素限制使工作效率慢，测绘成本高，人身、设备安全无法保障等缺点。

关键词：
三角高程测量；几何水准；误差分析；大气折光系数 1 引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。

而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。

随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。

三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。

2 三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向
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观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。

对向观测法三角高程测量的高差公式为：
式中：
D 为两点问的距离；a 为垂直角；（k2-k1）为往返测大气垂直折光系数差；i 为仪器高；v 为目标高；R 为地球曲率半径（6370km）；为垂线偏差非线性变化量；令。

对式（1）微分，则由误差传播定律可得高差中误差：
（2）由式（2）可知影响三角高程测量精度主要有：
1.竖直角（或天顶距）、
2.距离、
3.仪器高、
4.目标高、
5.球气差。

第 1、2 项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡 TCA2003 及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第 3、4 项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座 3 个方向量取，使 3 个方向量取的校差小于 0.2mm，并在测前、测后进行 2 次量测；第 5 项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。

3 减弱大气折光差的方法和措施大气折光差：
是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。

大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 大，必须在测距的同时实测测线上的气象元素，再用大气折光模型对距离观测值进行改正。

减弱大气折光差的方法和措施有：
a.提高观测视线高度；
b.尽量选择短边传递高程；
c.选择有利观测时间；
d.采用同时对向观测；
e.确定合适的大气折光系数。

上述的 5 种办法虽然都可以减弱大气折光对三角高程测量精度的影响，但在实际工作中也有很多制约因素。

下面具体分析。

3.1 提高观测视线高度。

由于工地地形条件限制、抬高视线高度需要造高标增大测量成本、由于标墩高大影响其它工程施工，提高观测视线高度的方法不可取。

3.2 尽量选择短边传递高程。

由三角高程测量高差计算公式可知，折光的影响与距离的平方成比例，选择短边传递高程有利。

但控制网的边长是由多种因素控制的，不能随意增加和减少。

3.3 选择有利观测时间。

中午前后（10～15 时）垂直折光小，观测垂直角最有利。

日出 1 小时后至上午 10 点、下午 15 点至日落前 1 小时水平折光小，利于水平方向角度观测。

控制网观测是水平、垂直方向角度同时观测，不能兼顾。

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根据现场施工情况，采用上午 9～11.5 时、下午 14～17.5时进行观测（12 点是施工放炮时间）。

虽然此段时间观测对高程测量不利，可以通过加入大气折光误差计算减弱三角高程测量误差。

3.4 采用同时对向观测。

在控制网观测中，由于投入的人员、仪器、觇标数量和观测时间的原因，采用同时对向观测会耗时耗力。

且由于折光影响，不同时间段对向观测，往、返测高差较差大多都超出规范限差要求。

3.5 确定合适的大气折光系数。

前面讲过，在各种不同的情况下，大气折光系数都可能有很大的差异。

也就是说，大气折光系数值是一个变值，随时随地都在变化。

我国经过几个地区的统计资料，大气折光系数一般在0.09～0.16 之间，而且，其变化也是很复杂的，因而完全准确的掌握其变化规律将比较困难，只能根据实验资料概括出其一般规律。

4 大气折光系数的测量方法由于大气折光系变化的复杂性，使我们不可能精确地确定每一方向的折光系数。

因此，在实际作业中，应设法精确的测定某一区域内的平均折光系数，用以计算各个单项观测高差。

大气折光系数虽然变化无常，但可以经过一段时间的观测找出它的变化规律，确定适合观测时间段的大气折光系数。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 大气折光系数可以通过 2 种方法得到：
（1）在已知高差的两点间单向观测垂直角、斜距，求解大气折光系数；（2）根据两点间同时对向观测的垂直角和斜距，求解大气折光系数。

采用两种办法求解并进行对比。

确定折光系数时应注意控制网测区一般相对较小，可以作为一个测区来计算确定大气折光系数。

但有的地区由于某些特殊的情况原因，计算的大气折光系数互差较大时，就需要分测区来分别计算大气折光系数。

5 结束语在工程测量中利用三角高差测量替代高等级几何水准测量，提高三角高程测量等级，使测量控制的三维坐标精度一致，减少高等级几何水准测量劳动强度，降低测量成本，提高测量速度和效益。

但该方法也有一些需要改进的部分，我们在实践过程中总结了以下几点，希望能给大家以借鉴，使得该技术在应用过程更加方便、可靠。

5.1 跨河（或障碍物）任意设站三角高程测量时，测量前需对棱镜、对中杆进行校测。

5.2 任意设站三角程测量，尽量缩短前、后视距离及其距离之差；影响三角高程测量精度的因素很多，容易产生粗差，应进行多次测量；组于组之间变换仪器高时，需在不同位置进行；交换棱镜时，
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特别注意棱镜头不能从对中杆上取下，此时不必量取仪器高、棱镜高，往返高差不进行对比；组于组之间高差互比应满足4 的要求。

5.3 山区天气突变时候多，天气突变时应停止观测，待天气稳定时重新进行观测。

5.4 折光差测定时，应在测区不同高程面上均匀测定，如发现异常，应在同边不同的气象条件下多次进行测定对比。

作者简介：
戚忠（1986-），男，汉族，青海省西宁市，中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，助理工程师，本科，工程测量＼地理信息系统。