画出正比例函数y=2x 的图象 （1）列表
（2）描点 （3）连线
y
y=2x
6
5 4
3 2
1
-5 -4 -3 -2 -1o -11 2 3 4 5 x
-2 -3
-4 -5
-6
画出正比例函数y=-2x 的图象 （1）列表
（2）描点 （3）连线
y=-2x y
6
5 4
3 2
1
-5 -4 -3 -2 -1o -11 2 3 4 5 x
象限。
4、已知ab ＜0，则函数y= b x的图象经过 a
象限。
5、已知正比例函数y=(2a+1)x，若y的值随x的增大而减小， 求a的取值范围。
6、当m为何值时，y=mx2m-3是正比例函数， 且y随x的增大而增大。
已知正比例函数y=(m+1)x2m+1,那么它的图象经过哪些象限。
分别说明下列各正比例函数，当m为何值时，y随x的增大 而增大，或y随x的增大而减小？ A、y=(m2+1)x B、y=m2x C、y=(m+1)x
怎怎样样作做做函函函数数数yy=y=-=2--2x2x+x-3的3的的图图图象象？？ 怎样象做时函，数找y=两-2点x+的3的坐图标象？
还有更好的方法吗？
在函数y=-2x中，当x=0时，
y在在=函函0；数数当yy==x--2=2x1x+-时+333中，中中，y，，=当当-当2x。xx===0那00时时么时，，，
4.3 一次函数的图像
知识点一 正比例函数的图象
正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是一条经过__原__点____的直线．
知识点二பைடு நூலகம்正比例函数的性质
正比例函数y＝kx(k≠0)，当k＞0时，直线y＝kx经过第 ___一__、__三____象限，图象从左向右__上__升____，即y随x的增
大而___增__大___．
4 5x
y=-2x+3
1、y=2x、y=2x+3、y=2x-3的图像有什么关系？为什么？ 2、y=2x、y=2x+3、y=2x-3的图像有什么性质？ 3、y=2x+3的图像为什么会经过一、二、三象限？ 4、y=2x-3的图像为什么会经过一、三、四象限？
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 2、正比例函数的图象是什么形状？
3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数 图像有什么影响？
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象 是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?
在同一直角坐标系内做出y=-2x、y=-2x+3、y=-2x-3的图像，
满足函数关系式．
巩固练习
1. 下列各函数中，是正比例函数关系的是：（ ） A. 矩形面积一定时，长与宽的关系 B. 任意三角形中，当面积一定时，底边与高的关系 C. 物体匀速运动时，路程与时间的关系 D. 圆的面积和周长的关系
2、正比例函数的解析式是
，它的图像一定经过
。
x 3、y=－ 2 的图像经过第
我 yy==们3-33；过；；当（当当x0yx===1、0-时1时0时），，，和y=xy（=1=。1-11.5、。那。-那么2那) 两 我 么么点们我我做过们们一（过过条（0（直0、0 线3、、）就-33和））是（（（y=11--、12.5、x1、)的-10))
-5
图 两两象点点。做做一一条条直直线线就就是是yy==--22xx+-+333
-2 -3
-4 -5
-6
观察图像，思考问题：
y
y=2x
6
5 4
3 2
1
-5 -4 -3 -2 -1o -11 2 3 4 5 x
-2 -3
-4
-5
-6
y=-2x
y
6
5 4
3 2
1
-5 -4 -3 -2 -1o -11 2 3 4 5 x
-2 -3
-4 -5
-6
1、图像经过的象限与k的取值有何联系 ？ 2、对其中的某一个正比例函数图像，从左至右是怎样变化的？ 3、对其中的某一个函数图像当x增大时，函数值y怎样变化？
的图象。
的图象。
按照这个方法作出函
数y=-2x-3的图象。
y
y=-2x
6
5 4
3 2
1
-4 -3 -2 -1 o 1
-1
2
3
4
x
5
-2 -3
-4 -5
-6 y=-2x-3
y=-2x+3
比一比这三个函数的图象有什么异同并回答下面的问题：
（(12)）这这三三个条函直数线的是图什象么形关状系都？是
你能从函数关系式中找 到相应的依据吗？
4.3 一次函数的图像
知识准备
(1)函数y＝2x＋1中自变量x的取值范围是_全__体_实__数___． (2)在函数y＝35x＋20中，当x＝16时，y＝__5_8_0__. (3)函数y＝－5x的图象经过第__二__、__四____象限，经过(0，0___) 与点(1，__－__5____)，y随x的增大而__减__小____．
4.3 一次函数的图像
例2 已知正比例函数y＝(k＋3)x. (1)k为何值时，函数的图象经过第一、三象限？ (2)k为何值时，y随x的增大而减小？ (3)k为何值时，函数图象经过点(1，1)?
[解析] (1)根据正比例函数的性质，由于函数的图象经过第
一、三象限，所以k＋3＞0；(2)若要使得y随x的增大而减小， 则k＋3＜0；(3)要使得函数图象经过点(1，1)，则x＝1，y＝1
4.3 一次函数的图像
知识准备
((12))正 一比次例 函函数数y＝y＝5－－132x3x中的，比k例＝系__－数__13k_＝_____，－__b23_＝_____．_5___．
(3)正比例函数y=2x 的比例系数 2
。
(4)正比例函数 y=-2x的比例系数 -2
。
(5) 两点 可以确定一条直线。
y=-2x
（3）由此能说出函数y=-2x+3、
y=-2x-3的图象性质吗？ （4）函数y=-2x+3的图象与
y轴交点的纵坐标是什么？ -5 -4 -3 -2
这个纵坐标与函数y=-2x+3
有关联吗？
（5）图象经过（0,3），说 明图象必过哪两个象限？
y
6 5 4 3 2 1
-1 o 1 2 3
-1 -2 -3 -4 -5 -6 y=-2x-3
当k＜0时，直线y＝kx经过第___二__、__四___象限，图象从左 向右___下__降___，即y随x的增大而__减__小____．
探究问题4一.3 一画次正函比数例的函图数像的图象
例 1 画出函数 y＝12x 的图象．
两点还有其 它找法吗？
1、从以上规律，你能发现正比例函数图象的小窍门吗？
2、怎样找到两点作直线？ 取x=0时，y=0.即直线经过点（0,0） 取x=2时，y=1.即直线经过点（2,1） 过两点作的一条直线就是该函数的图象。