2.1.1裂纹的分类及裂纹尖端附近的弹性应力场

y x z
y

x
(a)

(b)
P
P
P
P
(c)
(d)
图II2型.2 II裂型裂纹纹
2.1.1裂纹的分类及裂纹尖端附近的弹性应力场

y
y
x
z
(a)
(b) m
A
m
(c)
II图I型2.3 I裂II 型纹裂纹
z



A
(d)
2.1.1裂纹的分类及裂纹尖端附近的弹性应力场
理论可视为第一阶段。
第一阶
段主要
以变形量、塑性屈服等破坏先特征
兆现象作为防范目标，并提出
了以强度理论为中心的破坏准
则体系；不引入任何缺陷尺度；
对材料的本构行为采用简单连
续介质描述；将材料的缺陷和
破坏抗力经验地反映于若干材
料指标上(如常规的五项强度
韧性指标)。
引言
第二个发展阶段是从第二次世界大战结束至今 的宏观断裂力学阶段。
r 0 应力趋于无限大
怎
么
对于II、III型裂纹，其应力分量在
第二阶段的 主要特征
以断裂等破坏终极现象作为防范目标，并提 出了以断裂韧性理论为中心的破坏准则体系；引 入宏观缺陷，但不考虑细-微观缺陷；对材料的 本构行为采用较复杂的连续介质描述，但材料构 元仍不具有细微观结构；将材料的破坏抗力唯象 地反映在带裂纹标准试件的断裂指标上。
引言
破坏力学的第三个发展阶段是宏微观理 论阶段。这一阶段自20世纪80年代萌生。
巨大的 工程应 用背景
研究内容
破坏力学是各种工程结构(如机械结构、土 木结构、航空航天结构、核电结构、电子 元件结构等)和工程材料(如金属、陶瓷、 高分子、岩土、复合材料、生物材料等)破 坏行为(包括断裂、损伤、疲劳、腐蚀、磨 损)的力学规律研究。
引言
破坏力学 的三个发
展阶段
从伽里略到第二次世界大战前的无缺陷经验
,
s



k
b
k
塑性材料 脆性材料
安全系数 k 一般取为1.3～2.0
工程实 际遇到 的困难！
红色警报！ 遇到雷区！
近几十年来，世界各国生产实践表明：按传 统强度理论设计的构件，有时会意外地发生 低应力断裂事故。无情的事实尖锐地揭示了 这种传统强度设计理论的局限性。
t


E
b
1/ 2
实际断裂强度要比理论 极限强度值小得多。
工程上和理论上都遇到 困难！原因何在？
理论(学术 上遇到困
难)
Inglis在1913年首先 指出：这是因为实 际材料中存在着不 可避免的各种缺陷 如微观裂纹、空穴、 切口、刻痕等，其 尖端附近存在局部 高应力(或高应变) 集中区域，该区域 应力数倍于远离尖 端的应力。从而成 为断裂的“裂源”。 因而提出了“裂纹” 的概念。
2.1.1裂纹的分类及裂纹尖端附近 的弹性应力场
2.1.2 应力强度因子 2.1.3 小范围屈服下的塑性修正 2.1.4 断裂判据和断裂韧性 2.1.5 弹塑性断裂力学
材料力学 中有几个 强度理论？
•第一强度理论 •第二强度理论 •第三强度理论 •第四强度理论
最大拉应力理论 最大伸长线应变理论 最大剪应力理论 形状改变比能理论
内容
2.0 引 言 2.1 宏观破坏力学分析 2.2 微观破坏力学分析
引言
冲击破坏
钢丝断裂
腐蚀破坏
固体材料的破坏形式多种多样， 找出其破坏规律很重要
引言
固体材料的破坏过程是与湍流相并 列的两大力学难题之一，是力学家 与材料学家为之奋斗了近一个世纪 的多尺度、跨学科命题。
前沿的 学术问
题
引言
水管破裂使得我们用水困难， 浪费资源
船只断裂，人员伤亡
大桥断裂，危险
固体材料的破坏规律的研究对 国民经济有很重要的作用
引言
据一些工业化国家统计，因材料和结构的 破坏所造成的损失占国民经济的生产总值 的8%-12%。破坏事故还造成人员的伤亡， 其后果是无法估量的。我国的情况甚至比 西方发达国家还要严重。另一方面，开发 新材料还存在很大潜力。
2

2
sin
3
2
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2
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sin
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K cos sin cos 3 2r 2 2 2
如果体内裂纹同时受到正应力和剪 应力的作用或裂纹与正应力成一角度 (如薄壁容器的斜裂纹)，这时就同时 存在I型和II型(或I型和III型)裂纹，称 为复合型裂纹。
2.1.1裂纹的分类及裂纹尖端附近的弹性应力场

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受图 2双.4 受向双向拉拉应应力力作用作的 I用型裂的纹 I型裂纹
第三阶段的 主要特征
其主要特征为追溯从变形、损伤 至断裂的全过程；引入多层次的 缺陷几何结构；对材料的本构行 为采用宏-细-微观相结合的描述， 即在材料构元中体现特定的微结 构；材料的破坏抗力体现为可预 测的力学指标。
引言
本章主要从宏观破坏力学、微观破坏力 学两方面阐述破坏力学的基本内容。
2.1 宏观破坏力学分析

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图 2.4 受双向拉应力作用的 I 型裂纹
受受双双向向拉拉应应力力作作用用的的I型I型裂裂纹纹
这两个式子有什么 差异？有什么重要 的物理意义？
你发现这个式 子有什么有趣 的地方吗？
2.1.1裂纹的分类及裂纹尖端附近的弹性应力场
奇异性 1/ r
2.1.1裂纹的分类及裂纹尖端附近的弹性应力场
在平面问题的应力场中，按照裂纹的位 置与应力方向之间的关系可将裂纹附近 的应力、应变场分为三种基本类型：I 型裂纹，II型裂纹，III型裂纹。
2.1.1裂纹的分类及裂纹尖端附近的弹性应力场

y y

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(a)

(b)

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P

(c)
(d)
图I型2.1裂I 型纹裂纹
2.1.1裂纹的分类及裂纹尖端附近的弹性应力场

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图 2.4 受双向拉应力作用的 I 型裂纹
2.1.1裂纹的分类及裂纹尖端附近的弹性应力场

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cos 1 sin sin
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