12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口 溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米, 六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?
13.一个圆形池塘,它的周长是 300 米,每隔 5 米栽种一 棵柳树,需要树苗多少株?
14.一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵杨树,共栽了 40 棵,水池的周长是多少米?
9.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植 树线路的两端都不植树.那么全长、棵数、间隔长三量 之间的关系是:棵数=全长÷ 间隔长-1 全长=间隔长× (棵数+1) 间隔长=全长÷ (棵数+1) 只要知道其中两个,就可以求出第三个量.2500 米是全 长,50 米是间隔长,求棵数. 列式是:2500÷ 50-1=50-1=49(根) 答:共需电线杆是 49 根.
6.此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求 植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量 之间的关系是:棵数=全长÷ 间隔长+1 全长=间隔长× (棵数-1) 间隔长=全长÷ (棵数-1) 只 要 知 道 其中 两 个 , 就 可求 出 第 三 个量 .1250 是全 长 ,25 是 间 隔 长 求 棵 数 , 列 式 是:1250÷ 25+1=50+1=51(棵).
一、填空题 1.此题与题 4 类型相同,所求不同.已知全长 200 米,棵 数 39 株 , 求 间 隔 长 . 列 式 是:200÷ (39+1)=200÷ 40=5(米) 答:每两棵月季花相隔 5 米.
2.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种,并要求植 树线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之 间的关系是:棵数=全长÷ 间隔长 全长=间隔长× 棵数 间隔长=全长÷ 棵数 只要知道其中两个,就可以求出第三个量.100 米是全
2.学校召开运动会前,在 100 米直跑道外侧每隔 10 米 插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备（）面 彩旗?
3.在一条长 50 米的跑道两旁,从头到尾每隔 5 米插一 面彩旗,一共插（）面彩旗?
4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海 棠树,现每隔 12 米栽一棵海棠树,共用树苗 25 棵,这条 甬路长（）米?
《数学广角──植树问题》同步试题 一、填空 1．学校有一条长 60 米的小道，计划在道路一旁栽树， 每隔 3 米栽一棵，有（????）个间隔。如果两端都各 栽一棵树，那么共需（????）棵树苗；如果两端都不 栽树，那么共需（????）棵树苗；如果只有一端栽树， 那么共需（????）棵树苗。 2．把 10 根橡皮筋连接成一个圈，需要打（????）个 结。 3．在一个正方形的每条边上摆 4 枚棋子，四条边上最 多能摆（????）枚，最少能摆（????）枚。 4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有 20 级台阶， 豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家 去找她玩，需要走（????）级台阶。 5．如图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。 像这样一共贴了 50 块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有 （????）块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）。 6．15 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻 两个同学之间的距离都是 2m，这个圆圈的周长是 （????）m。 7．一座楼房每上一层要走 18 级台阶，王芳回家共上 了 108 级台阶，她家住在（????）楼。考查目的：考 查植树问题数学模型在生活中的实际应用。 8．小东把一些 5 角的硬币平均排列在一张正方形纸的 周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是 12 元。 每边最多能放（????）枚硬币。 二、选择 1．7 路公共汽车行驶路线全长 8 千米，每相邻两站的 距离是 1 千米。一共有几个车站？正确的算式是 （????）。
A.7÷ 1+1??????????B.8÷ 1-1????????????C.8÷ 1+1 2．一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。每锯下 一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？这道题属 于哪种类型？（????） A.不是植树问题????B.两端都栽的植树问题????C.两 端都不栽的植树问题 3．工程队埋电线杆，每隔 40m 埋一根，连两端在内， 共埋 71 根。这段路全长（????）米。 A.40× （71+1）=2880????? ?B.40× 71=2840??????????C.40× （71-1）=2800 4．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的 2 倍，当爷爷到达 4 楼时，小华到了（??）楼。
10.此题与题 4 类型相同,所求不同.已知间隔长 16 米, 又知棵数 54 根,求全长. 列式是:16× (54+1)=16× 55=880(米) 答:这条公路全长 880 米.
二、解答题 11.此题类型与题 11 相同,所求不同.已知全长 200 米, 棵数 25 棵,求间隔长.列式是:200÷ 25=8(米) 答:隔 8 米种一棵才能都种上.
答:需运来 51 棵树苗.
7.此题与题 1 类型相同,所求不同.15 是间隔长,86 是棵 数,求全长.列式是: 15× (86-1)=15× 85=1275(米) 答:这条绿荫大道全长 1275 米.
8.已知全长 800 米,棵数是 41 个,求间隔长. 列式是:800÷ (41-1)=800÷ 40=20(米) 答:每两个垃圾桶相距 20 米.
A.8??????????????B.7????????????????C.6 5．一根 20m 长的长绳，可以剪成（??）根 2m 长的 短绳，要剪（????）次。 A.10；9??????B.10；10?????C.9；10 三、解答
1．星光小区车位不足，在小区路的一边每 5m 安置一 个车位，用“⊥”标志隔开，在一段 100m 长的路边最多 可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？ 2．一条小道两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都栽）， 共种 202 棵树，这条路长多少米？ 3．在 400 米的环形跑道四周每隔 5 米插一面红旗，两 面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？ 4．学校的苗圃长 17m，宽 5m，平均每平方米种 2 株 杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？ 5．学校六一庆祝会上，在一个长 9m、宽 3m 的长方 形舞台外沿，每隔 1m 挂一束气球（一束气球有 3 个）， 靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个 气球？ 7.有一条长 800 米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔 20 米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 8.公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨 树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共 需要准备多少棵树？ 9.两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵,一行 能栽多少棵? 10.?在 20 米花坛的一侧，每隔 4 米栽一棵树苗（只栽 一端）。一共需要多少棵树苗？ 11.一个圆形花坛的直径是 10 米，在花坛的周围摆上 花盆，每隔 1.57 米放一盆，一共可以放多少盆？ 12.张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长 为 60 米，每隔 5 米种一棵，四个角上各种一棵，张大 伯买了 50 棵树苗够吗？ 一、填空题 1.红领巾公园一条长 200 米的甬道两端各有一株桃树, 现在两棵桃树之间等距离栽种了 39 株月季花,每两株 月季花相隔（）米.
12.由顺口溜可知,植树线路是封闭的,所以棵数与间隔 数相等.共栽桃树杏树 3000÷ 6=500(棵).由于“一株杏 树 一 株 桃 ”, 所 以 桃 、 杏 的 棵 数 相 等 , 都 是 500÷ 2=250(棵). 答:桃树、杏树各 250 棵.
13.此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正 方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接, 两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的 关系是: 棵数=全长÷ 间隔长 全长=间隔长× 棵数 间隔长=全长÷ 棵数 只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长 300 米,间隔长 5 米,求棵数.列式是:300÷ 5=60(株) 答:需要树苗 60 株.
答：在公路的一侧从头到尾每隔 20 米栽一棵杨树,需 41 棵杨树苗。 2.（不封闭路段两端都植树的问题）公园大门前的公 路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 【解析】这是“两端都植树”的问题。求棵数，可以根据 “间隔数=总距离÷株距”可求棵数，再根据“棵数=间隔数 +1”可求。 【答案】一边：80÷8+1=11（棵） 两边：11×2=22（棵） 答：园林工人共需要准备 22 棵树。 3.（不封闭路段两端都不载植树的问题）两座楼房之 间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵,一行能栽多少棵? 【解析】两座楼房之间栽雪松，两端都不需要栽。根 据“间隔数=总距离÷株距”和“棵数=间隔数-1“来求解。 【答案】56÷4-1=13(棵) 答：一行能栽 13 棵。 4.?（不封闭路段一端栽的问题）在 20 米花坛的一侧， 每隔 4 米栽一棵树苗（只栽一端）。一共需要多少棵 树苗？ 【解析】”一端栽一端不栽的植树问题“可以根据“间隔 数=总距离÷株距”和“棵数=间隔数”来求解。 【答案】20÷4=5（棵） 答：一共需要 5 棵树苗。 5.（封闭图形的植树问题）一个圆形花坛的直径是 10 米，在花坛的周围摆上花盆，每隔 1.57 米放一盆，一 共可以放多少盆？ 【解析】根据圆的周长公式：c=πd，把数据代入公式 求出圆的周长，封闭图形的植树问题中“棵数=间隔数”， 相当于用“圆的周长÷花盆的间隔距离”即可解决。 【答案】3.14×10÷1.57
10.在一条公路上每隔 16 米架设一根电线杆,不算路的 两端共用电线杆 54 根,这条公路全长（）米.
二、解答题
பைடு நூலகம்
4.此题与题 7 类型相同,所求不同.已知间隔长 12 米,棵 数是 25 棵,求全长. 列式是:12× 25=300(米) 答:这条甬路长 300 米.
11.一个圆形养鱼池全长 200 米,现在水池周围种上杨 树 25 棵,隔几米种一棵才能都种上?