（Ⅰ）求曲线Ｃ１的方程；
(湖北)设A是单位圆x2+ｙ2＝１上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线ｉ与x轴的交点,点M在直线l上，且满足丨DＭ丨=m丨DＡ丨（m>0,且m≠1）。当点A在圆上运动时,记点Ｍ的轨迹为曲线Ｃ。
（I）求曲线C的方程
（辽宁)如图，椭圆 ： ，a,ｂ为常数）,动圆 , 。点 分别为 的左,右顶点， 与 相交于Ａ，B,C，D四点。
5、已知动点 到直线 的距离是它到点 的距离的 倍。(1）求动点 的轨迹 的方程
三、双曲线类型：
1、在平面直角坐标系 中,已知圆 在 轴上截得线段长为 ，在 轴上截得线段长为 。 (1）求圆心的 的轨迹方程；
2、设A1、A2是椭圆 ＝1的长轴两个端点,P1、P2是垂直于Ａ１A2的弦的端点，则直线A1Ｐ1与A２P2交点的轨迹方程为()A. ﻩB.
,∴ .将此式代入 中，并整理得： ，
即为所求轨迹方程.它是一条抛物线．
19．设椭圆方程为 ，过点 的直线ｌ交椭圆于点Ａ、B，O是坐标原点，点P满足
,当ｌ绕点Ｍ旋转时，求动点P的轨迹方程
21.设点 和 为抛物线 上原点以外的两个动点，
已知 ， ,求点 的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
二、填空题
三、解答题
5．（★★★★)已知A、B、C是直线ｌ上的三点,且｜ＡB|=|BC|=6，⊙O′切直线l于点A，又过Ｂ、C作⊙O′异于ｌ的两切线，设这两切线交于点P，求点P的轨迹方程.
6.(★★★★)双曲线 ＝1的实轴为A１A2,点P是双曲线上的一个动点,引Ａ1Q⊥A1P，A２Q⊥Ａ2P,A１Ｑ与A2Ｑ的交点为Q，求Ｑ点的轨迹方程.
8.(★★★★★)已知椭圆 =1（a>b＞0),点P为其上一点,F１、F2为椭圆的焦点,∠F1ＰF2的外角平分线为l，点Ｆ2关于l的对称点为Ｑ，F2Ｑ交ｌ于点Ｒ.
(1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程;
(2)设点R形成的曲线为C，直线l:ｙ＝ｋ(x+ ａ）与曲线Ｃ相交于A、B两点，当△ＡOB的面积取得最大值时,求k的值．
二、 椭圆类型：
1、点Ｍ（ , ）与定点F（2，０)的距离和它到定直线 的距离之比为 ，求点M的轨迹方程.
2、一个动圆与圆 外切,同时与圆 内切，求动圆的圆心轨迹方程。
3、点M( )圆 上的一个动点，点 （1，0)为定点。线段 的垂直平分线与 相交于点Q（ , ),求点Q的轨迹方程;
4、设点A,B的坐标分别是（-5,0),（5,0),直线AM,BM相交于点M，且他们的斜率的乘积为 ,求点Ｍ的轨迹方程
3、线段AB的端点B的坐标是(4，3)，端点Ａ在圆 上运动,求ＡＢ的中点M的轨迹。
4、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|ＰQ|=｜ＰF2|,那么动点Q的轨迹是(）
A.圆ﻩB．椭圆C.双曲线的一支ﻩD.抛物线
5、高为5 m和３m的两根旗杆竖在水平地面上,且相距10 m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A（－5,0)、Ｂ(５,0),则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是＿＿＿＿_____．
轨迹方程经典例题
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轨迹方程经典例题
一、轨迹为圆的例题：
1、长为2a的线段的两个端点在 轴和 轴上移动,求线段AＢ的中点M的轨迹方程：
２、已知M与两个定点(0，0），A（3,0)的距离之比为 ，求点M的轨迹方程;
一、抛物线类型：
1、点M( , )与定点F(２，0）的距离和它到定直线 的距离相等，求点M的轨迹方程。
2、已知三点 ， ， ,曲线 上任意一点 满足
。
（1）求曲线 的方程；
）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2:（x-５)2+y2=９外,且对C1上任意一点M，Ｍ到直线x＝﹣２的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
C. Байду номын сангаас.
3、△ABC中,A为动点，B、C为定点,B（－ ,0),Ｃ( ,0），且满足条件sinC－siｎB＝ sｉｎＡ，则动点A的轨迹方程为___＿_____．
４、点Ｍ( ， ）与定点F(5，０）的距离和它到定直线 的距离之比为 ,求点M的轨迹方程
四、抛物线类型
1、已知动圆过定点 ,且在 轴上截得弦 的长为8.求动圆圆心的轨迹 的方程;
(Ⅰ）求直线 与直线 交点M的轨迹方程;
(四川）如图，动点 到两定点 、 构成 ，且 ,设动点 的轨迹为 。
（Ⅰ）求轨迹 的方程;
已知定点 、 为抛物线 ,上任意一点,点 在线段 的中点,当 点在抛物
线上变动时，求点 的轨迹方程．
解：设点 ，且设点 ,则有 .∵点 是线段 的中点.由中点坐标公式得：