1、设受光表面的光照度为100lx ，能量反射系数，求该表面的光出射度和光亮度（假定该表面为朗伯辐射体）。

（θcos dS dI L vv =）解：设受光表面光谱反射率相同，则每单位表面反射的光通量为601006.0=⨯==入反ρφφLm/m 2这也就是该表面的光出射度M v。

对朗伯辐射体，其光亮度v L 与方向无关，沿任意方向（与法线方向成θ角）的发光强度θI 与法线方向发光强度0I 之间的关系为θθcos 0I I = 每单位面积辐射出的光通量除以π即为其光亮度：1.1914.360cos 1======πφθv S v v v dSdI dS dI L C d /m 2sr 附：朗伯体法向发光强度I 0与光通量v Φ的关系 由定义，发光强度ΩΦ=d d I v，所以在立体角Ωd 内的光通量：ϕθθθd d I Id d v sin cos 0=Ω=Φ在半球面内的光通量 ⎰⎰==Φπππϕθθθ2002/0sin cos I d d Iv2、计算电子占据比F E 高2KT 、10KT 的能级的几率和空穴占据比F E 低2KT 、10KT 能级的几率。

解：能量为E 的能级被电子占据的概率为)exp(11)(kTE E E f Fn -+=E 比E f 高2kT 时，电子占据比：1192.011)2exp(112=+=+=ekTkT f e E 比E f 高10kT 时，电子占据比：5101054.411-⨯=+=e f eE 比E f 低2kT 时，空穴占据比：1192.011)exp(112=+=-+=e kTE E f f pE 比E f 低10kT 时，空穴占据比：5101054.411-⨯=+=e f p3、设N －Si 中310105.1-⨯=cm n i ，掺杂浓度31610-=cm N D ，少子寿命s μτ10=。

如果由于外界作用，少子浓度P ＝0（加大反向偏压时的PN 结附近就是这种情况），问这时电子一空穴的产生率是多少？（复合率τPR ∆=，当复合率为负值时即为产生率）解：在本征硅中，2021025.2⨯==ii in p n ，在N 型硅中，少子浓度：4162021025.21011025.2⨯=⨯⨯==d i N n P产生率为： R `=9641025.210101025.2⨯=⨯⨯=∆-=--τP R每秒钟每立方厘米体积内可产生×109个。

4、一块半导体样品，时间常数为s μτ1.0=，在弱光照下停止光照s μ后，光电子浓度衰减为原来的多少倍？解：τte en t n -=)0()(1354.0)0()(2==-e n t n e e 5、一块半导体样品，本征浓度310105.1-⨯=cm n i ，N 区掺杂浓度31710-=cm N D ，P 区掺杂浓度314107-⨯=cm N A ，求PN 结的接触电势差D U （室温下，V qKT026.0=）。

解：在P-N 结处，接触电势差)(685.046.26105875.2105.110107ln 10602.13001038.1ln 22021714192320伏=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---i d a n N N e kT V6、设某种光电倍增管一共有10个倍增极，每个倍增极的二次电子发射系数均为4=σ，阴极灵敏度lm A S k /20μ=，阳极电流不得超过100A μ，试估算入射于阴极的光通量的上限。

解：阳极电流I A 满足：n k v A S I σφ=，所以入射光通量6101077.4420100-⨯=⨯==nk A v S I σφ lm 7、上题中，若阳极噪声电流4nA ，求其噪声等效光通量?（Z H f 1=∆） 解：题中未给出入射光的波长值，我们取波长为555 nm ，则1)(=λVNEP =.n nkmi S k 310104101910204 Lm8、某光敏电阻的暗电阻为600k Ω，在200lx 光照下亮暗电阻比为1：100，求该电阻的光电导灵敏度。

解：该光敏电阻的亮电阻为Ω⨯==31210601.0R R ，光电导R G /1=，所以光电导灵敏度75312121033.802001061106111-⨯=-⨯-⨯=--=E E R R S E S/Lx9、某热探测器的热导为K W /1056-⨯，热容量为K J /1035-⨯，吸收系数，若照射到光敏元上的调制辐射量为)cos 6.01(5t ω+⨯=Φ，求其温升随时间的变化关系，并给出上限调制频率。

解：上限调制频率f C G t t t πτω217.0103105156==⨯⨯===--，所以： 027.02==πωf H Z 。

温升随时间的变化关系 )(2/1220)1(ϕωτωηφηφ+++=∆t j t t mt e G G T )(2126565)361(1051038.01051058.0ϕωω+----+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=t j e )(212)361(4.28ϕωω+-+⨯+=t j e10、某光电导器件的特性曲线如右图，用该器件控制一继电器。

使用30V 直流电源，电路在400lx 的照度下有10mA 电流即可使继电器吸合。

试画出控制电路，计算所需串联的电阻和暗电流。

解：光敏电阻的光电导灵敏度为6512121011100010111000111-⨯=-⨯-=--=E E R R S E S/Lx在400Lx 的光照下，光敏电阻的阻值为R 。

4601044001011--⨯=⨯⨯===E S RG E S所以，R t =2500欧姆。

使用30V 直流电源，使继电器吸合需10mA 电流。

这时回路电阻应为R L =30/=3000欧姆比光敏电阻的阻值要大，故需串联一个电阻R 1，R 1=R L -R t =500欧姆，如图9—2所示。

11、已知2CR 太阳能光电池的oc U ＝伏，sc I ＝50mA ，要用这种光电池组合起来对6V 、0.5A 的蓄电池充电，应组成怎样的电路？需要这样的光电池多少个？（充电电源电压应比被充电电池电压高1伏左右） 解：光电池用于能量转换时，输出电压一般取开路电压的倍，这时输出电流约为=40mA , 输出电压伏。

需用1644.00.10.61=+=N 个电池串联供电。

每支路提供40毫安的电流，需要13405002==N 条支路并联。

共需用208131621=⨯==N N N 个这样的电池串、并联供电。

题9—1图 光敏电阻的特性曲线1001011.001.0)(lx E题9—2图 光敏电阻控制继电器电路12、具有上题所示特性的光敏电阻，用于右图所示的电路中。

若光照度为E ＝（400＋50sin t ω）lx ，求流过2R 的微变电流有效值和2R 所获得的信号功率。

解：设光照度变化频率ω和电容量C 足够大，则电容交流短路。

交流等效负载为R 1和R 2的并联值，R ∥=2k Ω。

由上题，G 0=4×10-4 S ，G max =S g E max =×10-6×450=×10-4 S 直流工作点： 3411001000.65.2100.4130--⨯=+⨯=+=k R R UI （安）。

光照度最大时，总电流3411maxmax 1035.65.2105.41301--⨯=+⨯=+=kR G U I （安）所以交变电流的峰值电流是i max =，通过R 2的峰值电流是：mA mA kk ki R R R i 12.035.055.25.2max 211max 2=⨯+=+=负载电阻R 2所获得的信号功率为： 52332max 22108.3)1012.0(1055.021--⨯=⨯⨯⨯⨯==i R P S W13、某光电二极管的结电容5pF ，要求带宽10Z MH ，求允许的最大负载电阻是多少？若输出的信号电流为10A μ，在只考虑电阻热噪声的情况下，求300=T K 时信噪电流有效值之比。

又电流灵敏度如为0.6A/W 时，求噪声等效功率。

解：因为Lj H R C f π21=，所以最大负载电阻：Ω=⨯⨯⨯==-k f C R H j L 18.3101052121712ππ 电阻热噪声RfkT i n ∆=42，信噪电流有效值之比：3217232135106.1)103001038.14()1018.3(10⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--ns i i N S837231004.16.0/1018.3103001038.14--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==S i NEP n W题10图14、某光电二极管的光照灵敏度为S E =⨯-6AL X ，拐点电压为V M =10V ，给它加上50伏的反向偏置电压，其结电容为5pF 。

试求：（20分）① 若其能接收f = 6 MHz 的光电信号，求其允许的最大负载电阻。

② 如光电二极管耗散功率为200毫瓦，求所允许的最大光照度。

③ 如只考虑电阻的热噪声，求在问题①条件下输入电路的等效噪声功率及可探测的最小光照度 (S/N=1)。

④. 如输入信号光照度为E=50(1+sin ωt )L X ，求在最大输出信号电压情况下的负载电阻和电路通频带宽度。

解：①最大负载电阻：Ω=⨯⨯⨯⨯==-k f C R H j L 31.51061052121612ππ ②负载曲线通过拐点时，光电二极管耗散功率为M E EV S P =所以： 363max max 1067.6100.31010200⨯=⨯⨯⨯==--E M S V P E L X ③取R L 为最大负载电阻，其热噪声功率为13623100.11063001038.144--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=f kT P r W 取光谱光视效率为最大值683，得可探测的最小光照度为： 1113min 1083.6100.1683)(--⨯=⨯⨯==r P V E λL X④在最大输出信号电压情况下，照度达100L X 时，光电二极管上压降为10伏，输出电压U s =U 0-U M =40伏，对应的光电流为I S =S E E=×10-6×100=×10-4安。

负载电阻为 R L =U S /I S =×105欧姆 这时的电路通频带宽度是： 5512104.21033.11052121⨯=⨯⨯⨯⨯==-ππL j H R C f H Z三、教材上所布置的所有作业题。

第一章：1、 解：光衰减器的透射比指的是光辐射能量的透射比。

在亮视觉时，对波长为nm 8.4351=λ的单色光，光亮度111)(e m v L V K L λ=，对波长为nm 1.5462=λ的单色光，光亮度222)(e m v L V K L λ=， 且有21v v L L =。