第三章电容器
3-1 电容器与电容量
一、填空题
1、两个相互绝缘又靠的很近的导体组成一个电容器。
这两个导体称为电容器的两个极板，
中间的绝缘材料称为电容器的介质。
2、使电容器带电的过程称为充电；充电后电容器失去电荷的过程称为放电。
3、电容的单位是法拉（F），比它小的单位是微法（μF）和皮法（pF），它们之间的换算关
1F=10μf=10 pF。
612系为：
4、电容是电容器的固有属性，它只与电容器的极板正对面积、极板间距离以及极板间电介
质的特性有关，而与外加电压大小、电容器带电多少等外部条件无关。
二、判断题
1、只有成品电容元件中才具有电容。
（×）。
2、平行板电容器的电容与外加电压的大小成正比。
（×）
3、平行板电容器相对极板面积增大，其电容也增大。
（√）
4、有两个电容器，且C>C，如果它们两端的电压相等，则C所带的电荷较多。
（√）112
5、有两个电容器，且C1>C2，若它们所带的电量相等，则C1两端的电压较高。
（×）
三、问答题
1、有人说：“电容器带电多电容就大，带电少电容就小，不带电则没有电容。
”这种说法对吗？为什么？
答：这种说法不对。
因为电容器的电容是它的固有属性，它只与他的结构有关，电容器的结
构不改变则电容就不会变。
所以以上说法是不正确的。
2、在下列情况下，空气平行板电容器的电容、两极板间电压、电容器的带电荷量各有什么变化？（1）充电后保持与电源相连，将极板面积增大一倍。
（2）充电后保持与电源相连，将极板间距增大一倍。
（3）充电后与电源断开，再将极板间距增大一倍。
（4）充电后与电源断开，再将极板面积缩小一倍。
（5）充电后与电源断开，再将两极板间插入相对介电常数ε=4的电介质。
rεSQ答：由C= 和C= 可得Ud（1）空气平行板电容器的电容C 增大1倍、两极板间电压不变、电容器的带电荷量增大
1倍。
（2）空气平行板电容器的电容C减小1倍、两极板间电压不变、电容器的带电荷量Q减
小1倍
（3）空气平行板电容器的电容C减小1倍、两极板间电压增大1倍、电容器的带电荷量
Q不变
（4）空气平行板电容器的电容C减小1倍、两极板间电压增大1倍、电容器的带电荷量
Q不变
（5）空气平行板电容器的电容C增大4倍、两极板间电压减小4倍、电容器的带电荷量
Q不变
3-2 电容器的选用与连接
一、填空题
1、电容器额定工作电压是指电容器在电路中能长期可靠工作而不被击穿的直流电压，又称
耐压。
在交流电路中，应保证所加交流电压的最大值不能超过电容器的额定工作电压。
2、电容器串联之后，相当于增大了两极极板间的距离，所以总电容小于每个电容器的电容。
3、电容器串联后，电容大的电容器分配的电压小，电容小的电容器分配的电压大。
当两只
C2C1U, U=U=U。
电容器C1、C2串联在电压为U的电路中时，它们所分配的电压
4、电容器并联后，相当于增大了两极板的面积，所以总电容21C1+C2C1+C2
大于每个电容器的电容。
二、计算题
1、如图3-1所示电路中，C=15μF，C=10μF，C=30μF，C=60μF，求A、B两端的等效电4213容。
C1C3
A FF30μ15μ
C4C2F60μ10μF
B
3-1图
6030×CC43μf) ===20(解：CC串联则C343430+60+CC43)+C=20+10=30(μFC与C 并联C=C23434234230×CC152341) =10(μf=与C串联 C=C1234234115+30C+C2341μf=C=10C1234AB
μf。
两端的等效电容为10答：A、B的电压两端，每只电容μF，将它串联到U=80V=2μf，C=6C2、两只电容器C和，其中C2112每只电容器所储存的电U=80V的电压两端，器两端所承受的电压是多少？若将它们并联接到量是多少？C2U 得串联电容器分压公式U1=×解：由+CC212C61
80=20(V)×U =×U1=×80=60(V) U2=2+6C+C2+621得两个电容并联时：每个电容器的端电压相同，则有Q=CU-4-6C）80=1.6×10（U=2Q=C×10×11-4-6）（C10U=6×10×80=4.8×=CQ22。
将它、20V60V答：将它串联到U=80V的电压两端，每只电容器两端所承受的电压是-4-4C。
10C1.6×10、4.8×的电压两端，每只电容器所储存的电量是们并联接到U=80V的电容？（要求用两种方法，且使用μ的电容，怎样组成323、有若干个μf、μf10F
电容数量最少）
C=10μCCCC32F32F B题3-2-2-3（方法1）
A C92μF C6C7C8C=10μf3μFFF3μ3μC5F2μB题3-2-2-3（方法2）
三、实验题
做实验时，第一次需要耐压50V、电容是10μF的电容器；第二次需要耐压10V、电容是200μF 的电容器；第三次需要耐压20V、电容是50μF的电容器。
如果当时手中只有耐压10V、电容是50μF的电容器若干个，那么怎样连接才能满足实验需求？试画出设计电路图。
C1C2C3C4C550μF50μ50μFF50μF50μF等效电容C=10μf 耐压
U=50V C6C7C8C950μF50μFF50μF50μ等效电容C=200μf 耐压U=10V
C10C12F50μ50μF C11C13F50μ50μF等效电容C=50μf 耐压U=20V
3-3电容器的充电和放电
一、填空题
1、图3-2所示电路中，电源电动势为E，内阻不计，C是一个电容量很大的未充电的电容器。
当S合向1时，电源向电容器充电，这时，看到白炽灯HL开始较亮，然后逐渐变暗，从电流表A上可观察到充电电流在减小，而从电压表可以观察到电容器两端电压增大。
经过一段时间后，HL不亮，电流表读数为0，电压表读数为E。
X1J2
12 V
XMM1Key = Space XMM2C10.047F V112 V
图3-2
2V内，电容器上的电压从μF，在时间间隔0.01s2．在电容器充电电路中，已知电容C=l内，电容0.1 s，在这段时间内电容器的充电电流为0.001A；如果在时间间隔升高到12 V。
10 V，则充电电流为0.0001A器上电压升高；若将该电容器若将100V，这时电容器储存的电场能是0.25Jμ3．将50 F的电容器充电到，电容器内又增加了0.75J 电场能。
该电容器继续充电到200V电压的平方成正比，电容器两端的元件，它所储存的电场能量与4．电容器是储能电容和电压不能突变。
电路的时间常数，用RCτ表示，单位是s5.R和C的乘积称为二、问答题
1．当用万用表R×lk挡位检测较大容量的电容器时，出现下列现象，试判断故障原因。
(1)测量时表针根本不动。
故障原因：电容器内部断路或容量很小，充电电流很小，不足以使指针偏转。
(2)测量时表针始终指在0的位置，不回摆。
故障原因：电容器内部短路。
(3)表针有回摆，但最终回摆不到起始位置，即“∞”位置。
故障原因：电容器漏电量很大。
此时读数为漏电电阻值。
2．时间常数和哪些因素有关？时间常数的物理意义是什么？
答：时间常数与R和C的大小有关。
时间常数的物理意义是：电容器的充、放电的快慢由时间常数τ决定。
τ越大，过渡过程越长；τ越小，过渡过程越短。
一般认为， t=（3~5）τ时，过渡过程基本结束，进入稳定状态。
三、计算题
1．一个电容为100μF电容器，接到电压为100 V的电源上，充电结束后，电容器极板上所带电量是多少？电容器储存的电场能是多少？
Q=CU=100×10×100=0.01（C）
-6解：
11-622Wc=CU= ×100×10×100 =0.5(J)c22答：电容器极板上所带电量是0.01C，电容器储存的电场能是0.5J。
．一个电容为10μF的电容器，当它的极板上带36×10 C电量时，电容器两极板间的电压是-62
多少？电容器储存的电场能是多少？
×Q36==3.6(V)解：由C=Q/U U=-6×10C1022-6)1011Q1(36×-52
-610
10(J)=6.48==Wc=CU ×××c-6102C10×22-5答：电容器两极板间的电压是3.6V，电容器储存的电场能是多少6.48×10J。