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【反思领悟】 解决临界问题的基本思路 (1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)． (2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量)． (3)探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况． (4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系．
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考点二 共点力的平衡问题
多维探究
解答平衡问题四种常用方法对比
适用条件
注意事项
优点
合成法 分解法
物体受三个力作用 而平衡
物体受三个力作用 而平衡
(1)表示三个力大小的线段长度不可 对于物体所受的三
随意画 个力，有两个力相
(2)两力的合力与第三个力等大反向 互垂直或两个力大
合力为物体所受的力，而两个分力 小相等的平衡问题
三角形
方向
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【总结提升】 应用整体法和隔离法时应注意三点 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作 用时，宜用整体法． (2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法． (3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象， 交替使用整体法和隔离法．
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5．解题中常用到的二级结论 ①物体处于平衡状态时，沿任意方向的合力均为 0. ②物体受多个力作用处于平衡状态时，其中几个力的合力与其余力的合力必定等大 反向． ③物体受三个非平行力作用处于平衡状态，这三个力的作用线必定在同一平面内， 而且这三个力必定为共点力．
考点一 物体的受力分析
自主学习
1．整体法与隔离法
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考点三 动态平衡问题
多维探究
1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均
要发生变化，所以叫动态平衡．
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．
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3．分析动态平衡问题的方法
方法
步骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 解析法
(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
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第 3 讲 受力分析 共点力的平衡
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一、受力分析 1．受力分析的定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力 __示__意__图__，这个过程就是受力分析．
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2．受力分析的一般步骤
明确研 可以是单个物体，也可以是多个物体的组合， 究对象 → 选取方法：_整__体___法或_隔__离___法
⇩
进行受 力分析
→
先分析重力、场力和已知力，再按__接__触__面分析弹力、摩擦力， 最后分析其他力
⇩
画受力 边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出各力的方向， 示意图 → 尽量做到大力长线、小力短线
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二、共点力作用下物体的平衡 1．平衡状态 (1)静止：物体的速度和_加__速__度___都等于零的状态． (2)匀速直线运动：物体的加速度为零、速度不为零的状态． 2．平衡条件 (1)物体所受合外力为零，即 F 合＝0. (2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为 Fx＝0，Fy＝0.
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3．物体平衡条件的相关推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 _相__等___，方向__相__反__． (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的 __合__力__一定与第三个力大小相等、方向相反． (3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与_其__余___力的 合力大小相等，方向相反．
(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化 图解法
(2)确定未知量大小、方向的变化
相似三 角形法
(1)根据已知条件画出力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角 形相似知识列出比例式 (2)确定未知量大小的变化情况
平衡中的临界与极值问题 [素养必备]
1．临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态 “恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好” 等语言叙述． 2．极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法 或解析法进行分析．
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一个 将研究对象与周围物体分隔开的方
整体来分析的方法
法
研究系统外的物体对系统整体的作 选用原则
用力或系统整体的加速度
研究系统内物体之间的相互作用力
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2.受力分析的注意事项 (1)养成按照一定顺序进行受力分析的习惯． (2)涉及弹簧弹力时，要注意拉伸或压缩可能性分析． (3)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向． (4)对于不能确定的力可以采用假设法分析．
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1．受力物体与周围物体的每个接触处最多有两个接触力——弹力、摩擦力． 2．受力分析时若某个力的大小和方向不能确定，可以试一试分析该力的反作用力， 再由牛顿第三定律得出该力． 3．对物体受力分析时，只分析物体受到的力，不考虑物体施加的力． 4．物体速度为零时，不一定处于平衡状态，如竖直上抛运动到最高点．
分别与物体受到的另两个力等大反 求解较简单
向
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适用条件
注意事项
优点
正交 分解法
物体受三个或三个 以上的力作用而平 衡
选坐标轴时应使尽量多的力 与坐标轴重合
对于物体受三个以上的 力处于平衡状态的问题 求解较方便
力的三 角形法
物体受三个力作用 而平衡
将三个力的矢量图平移，构成 常用于求解一般矢量三
一个依次首尾相连接的矢量 角形中未知力的大小和
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3．解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值 点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个 物理量推向极端，即极大和极小． (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关 系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)． (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析， 利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．