（C）18a2
（D）24a2
2. 在长、宽、高分别是5米、4米、3米的 长方体房间里，一只蚂蚁要从长方体的 顶点A 沿表面爬行到顶点C，怎样爬行路 线最短？最短路程是( C )
A 4 5米
B 3 10 米
C
4
C C
C
74 米
3
D 8米
A
5
B
C
3. 侧面为全等的直角三角形的三棱锥，底 面各边长为a，该三棱锥的表面积是（ A ） （A）3 + 3 a 2
1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积
呼市二中 杨艳华
呼和浩特市第二中学
No.2 Middle School Of Huhhot
探究 1：
棱柱、棱锥、棱台的表面积
P
B'
C' A'
D' A'
C' B'
C A B
D
C
D B
C
A
BA探究 2:圆柱、圆锥、圆台的表面积
r
l
2r
l
S圆柱＝2r 2rl
例1.
（１）如图，已知棱长为a，各面均为
等边三角形的四面体S-ABC的表面
2 积为______ 3a
S
a
3 a 2
B
A C
D
例1. (2)如图，已知四棱锥底面为正方形，
边长为2cm，四条侧棱均相等，
P
长为
5 cm，
D
2 12cm 则表面积为_________
5
C
2
A
E
B
例2. 一圆台形花盆，盆口直径为
4
3 2 （B） a 4
S
（C）3 + 3 a 2
2
3 3 2 （ D） + a 2 4
A
C
B
4. 已知五棱台的上、下底面均是正五 边形，边长分别是8cm和18cm，侧面
是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，
则它的侧面面积为
2 780cm .
小结：
1、公式及公式的推导方法 2、公式的应用
3、数学思想方法——转化、类
比、归纳猜想
作业：
书面作业：
课本27页 练习 1. 课本28页 A组 1. 2. 实习作业：课本33页
谢谢！
2
l
2r
r
S圆锥＝r rl
2
x r’ l r
2r
2r
S圆台＝(r2 r 2 rl rl )
探究 3:
圆柱、圆锥和圆台的表面积公式之 间的关系：
r
r’
l
r’=r
上底扩大 r
l
r’=0
上底缩小
l
r
S锥＝r (r l )
S柱＝2r (r l )
2 2 S台＝(r r rl rl )
20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆 孔直径1.5cm，盆壁长15cm。为美化 外观，需要涂油漆，已知每平方米用 100毫升油漆，涂100个 这样的花盆要多少油漆？ (π取3.14,结果精确
15cm 15cm 20cm
到1毫升)
练习：
1. 将一个边长为a的正方体，切成27个全
等的小正方体，则表面积增加了（ B ） （A）6a2 （B）12a2