第六章习题6-1某输电系统的等值电路如图所示。

已知电压V1=115kV维持不变。

负荷有功功率P LD=40MW 保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即22)110(VQQLD=。

试就Q0=20Mvar两种情况按无功功率平衡的条件确定节点2的电压V2。

V112V2X=40ΩP+jQP LD+jQ LD 解：用式5-15计算线路送到节点2的无功功率为222222222222221025.016002656.8404040115VVVVXVPXVVQ--=--⎪⎭⎫⎝⎛=--⎪⎭⎫⎝⎛=两种情况下负荷的无功功率分别为22)1(11020⎪⎭⎫⎝⎛=VQLD和22)2(11030⎪⎭⎫⎝⎛=VQLD由此可列出下表可得：当Q 0=20Mvar 时，V 2=107kV ； 当Q 0=30Mvar 时，V 2=103.7kV6-2 某变电所由阻抗为4.32+j10.5Ω的35kV 线路供电。

变电所负荷集中在变压器10kV 母线B 点。

最大负荷8+j5MVA ，最小负荷4+j3MVA ，线路送端母线A 的电压在最大负荷和最小负荷时均为36kV ，要求变电所10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，试选择变压器分接头。

变压器阻抗为0.69+j7.84Ω，变比为35±2×2.5%/10.5kV 。

解：变压器阻抗与线路阻抗合并得等值阻抗Ω+=+=)34.1801.5(j jX R Z线路首端输送功率为MVAj j j jQ P S A A A 33.636.8)34.1801.5(35256458)(2max max +=++++=+= MVAj j j jQ P S A A A 37.31.4)34.1801.5(3591634)(2min min +=++++=+= B 点折算到高压侧电压：kV V B 6.313634.1833.601.536.836max =⨯+⨯-='kV V B7.333634.1837.301.51.436min =⨯+⨯-='按调压要求10kV 母线电压在最大负荷时不低于9.5kV 和最小 负荷运行不高于10.5kV ，则可得分接头：kV V V V V N B B 9.345.101095.06.312max max max =⨯⨯=⨯'=kV V V V V N B B 7.335.101005.17.332min min min =⨯⨯=⨯'=取平均值：kV V V V t 3.342minmax =+=选择变压器最接近的分接头%2%1001353.34-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛- 所以选-2.5%分接头，即kV V t 125.3435975.035)025.01(=⨯=⨯-=按所选分接头校验10kV 母线的实际电压kV V B 72.9125.345.106.31max =⨯=电压偏移=%8.2101072.9-=-kV V B 37.10125.345.107.33min =⨯=电压偏移=%7.31010375.10=-可见，10kV 母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，因此所选变压器分接头满足调压要求。

————————————————————————————————————— *变* ：如果例5-2变电所10千伏母线电压为1.05*10kV ，所需分接头电压：kV V t 6.315.101005.16.31max =⨯⨯=分接头位置为：%7.91356.31-=- 最小负荷时kV V B7.33min ='，要求10kV 母线电压为10kV ，所需分接头电压： kV V t 4.355.10107.33min =⨯=分接头位置：%2.11354.35=- 选择35+（2~-4）*2.5%/10.5kV 或35+（3~-5）*2%/10.5kV 有载调压变压器都能够满足调压要求。

6-3 一升压变压器，其归算至高压侧的参数、负荷、分接头范围如图，最大负荷时高压母线电压为120kV ，最小负荷时高压母线电压为114kV ，发电机电压的调节范围为6~6.6kV ，试选择变压器的分接头。

MVAMVA解：最大负荷时变压器的电压降为kV V X Q R P V 125.51203018325max 2max 2max 2=⨯+⨯=+=∆归算至高压侧的低压侧电压为kV kV V V V 125.125)125.5120(max max 2max 1=+=∆+='最小负荷时变压器电压降落为kV V X Q R P V 31143010314min 2min 2min 2=⨯+⨯=+=∆归算至高压侧的地压侧电压为kV V V V 117min min 2min 1=∆+='假定最大负荷时发电机电压为6.6kV ，最小负荷时电压为6Kv 。

从而kV kV V 43.1196.63.6125.125max 1=⨯= kV kV V 85.12263.6117min1=⨯=kV V V V t 14.1212minmax =+=选择最接近的分接头121kV 。

校验：最大负荷时发电机端实际电压为kV kV v51.61213.6125.125=⨯最小负荷时发电机端实际电压为kV kV 09.61213.6117=⨯均满足要求。

6-4 三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6kV ，等值电路如图。

各绕组最大负荷功率已示于图中，最小负荷为最大负荷的1/2，设与该变压器相连的高压母线电压在最大与最小负荷时分别为112kV ，115kV ；中、低压母线电压偏移在最大与最小负荷时分别允许为0与7.5%，试选择该变压器高、中压绕组的分接头。

解：（1） 求最大、最小负荷时各绕组的电压损耗。

最大负荷时：kV V X Q R P V 91.5112656.994.28.12max 11111max 1=⨯+⨯=+=∆kV V V X Q R P V 198.091.51125.18.442.44.6max 1max 12222max 2=-⨯-⨯=∆-+=∆kV V V X Q R P V 97.191.51127.378.442.44.6max 1max 13333max 3=-⨯+⨯=∆-+=∆最小负荷时：kV V X Q R P V 88.2115658.494.24.6min 11111min 1=⨯+⨯=+=∆kV V V X Q R P V 0932.088.21155.14.242.42.3min 1min 12222min 2=-⨯-⨯=∆-+=∆kV V V X Q R P V 935.088.21157.374.242.42.3min 1min 13333min 3=-⨯+⨯=∆-+=∆（2） 求最大、最小负荷时各母线电压。

最大负荷时，1高压kV V 112max 1=2中压kV V 9.105198.091.5112max 2=--= 3低压kV V 1.10497.191.5112max 3=--= 最小负荷时：1高压kV V 115min 1=2中压kV V 0.1120932.088.2112min 2=--= 3低压kV V 1.111935.088.2115min 3=--=（3） 根据低压母线调压要求，由高、低压两侧，选择高压绕组的分接头。

最大、最小负荷时低压母线调压要求电压为kV V V N 6%)01(6%)01(max 3=+=+= kV V V N 45.6%)5.71(6%)5.71(min 3=+=+=最大、最小负荷时高压绕组分接头电压为kV V V V V N t 5.11466.61.104max 33max 3max1=⨯='=kV V V V V N t 7.11345.66.61.111min 33min3min 1=⨯='= 因此，kV V V V t t t 1.11427.1135.1142min 1max 11=+=+=于是可选用110+5%的分接头，分接头电压为115.5kV 。

（4） 校验低压母线电压。

最大负荷时kV V V V V t N 95.55.1156.61.10413max3max 3=⨯== 最小负荷时kV V V V V t N 35.65.1156.61.11113min3min 3=⨯== 低压母线电压偏移：最大负荷时%833.0%max 3max 3-=-=∆NNV V V V最小负荷时%83.5%min 3min 3=-=∆NNV V V V虽然最大负荷时的电压偏移要求较要求的低0.833%，但由于分接头之间的电压差为2.5%， 求得的电压偏移较要求不超过1.25%是允许的，所以选择的分接头认为合适。

进而可确定变压器高、低压侧的变比为115.5/6.6kV 。

（5） 根据中压母线的调压要求，由高、中压两侧，选择中压绕组的分接头。

最大、最小负荷时中压母线调压要求电压为：kVV kVV 6.37%)5.71(3535%)01(35min 2max 2=+='=+='最大、最小负荷时中压绕组分接头电压为：kV V V V V t t 2.389.1055.11535max 21max2max 2=⨯='= kV V V V V t t 8.381125.1156.37min 21min2min 2=⨯='= 因此kV V t 5.3828.382.382=+=于是，就选电压为38.5kV 的主抽头。

（6） 校验中压侧母线电压 最大负荷时kV V V V V t t 3.355.1155.389.10512max2max 3=⨯== kV V V V V t t 3.375.1155.3811212min2min 3=⨯== 中压母线电压偏移：最大负荷时%86.035353.35%max 2=-=∆V 最小负荷时%57.635353.37%min 2=-=∆V 可见，电压偏移在要求的范围内，也满足调压要求。

于是，该变压器应选择的分接头电压或变比为115.5/38.5/6.6kV 。

6-5某一降压变电所由双回110kV ，长70km 的架空输电线路供电，导线型号为LGJ-120，单位长度阻抗为0.263+j0.423Ω/km 。

变电所有两台变压器并联运行，其参数为：S N =31.5MVA ，V N 为110（1±2*2.5%）可kV/11kV ，V s %=10.5。

变电所最大负荷为40+j30MVA 。

线路首端电压为116kV ，且维持不变。

变电所二次侧母线上的允许电压偏移在最大、最小负荷时为额定电压的2.5%~7.5%。