毕业设计之隧道衬砌翠峰山隧道衬砌设计5.1 概述隧道洞身的衬砌结构根据隧道围岩地质条件、施工条件和使用要求大致可以分为以下几种类型：喷锚衬砌、整体式衬砌和复合式衬砌。

规范规定，高速公路的隧道应采用复合式衬砌。

隧道衬砌设计应综合考虑地质条件、断面形状、支护结构、施工条件等，并应充分利用围岩的自承能力。

衬砌应有足够的强度和稳定性，保证隧道长期安全使用。

注：1、隧道高度h=内轮廓线高度+衬砌厚度+预留变形量；2、隧道跨度b=内轮廓线宽度+衬砌厚度+预留变形量。

5.2深埋衬砌内力计算5.2.1深、浅埋的判断隧道进、出口段埋深较浅，需按浅埋隧道进行设计。

由明洞计算可知：h q =0. 45⨯2S -1[1+i (B -5)]（5.1）式中：s —围岩的级别，取s =4；B —隧道宽度i —以B =5.0m的垂直均布压力增减率，因B =11.8m>5m，所以i =0.1。

带入数据得：h q =6.264对于Ⅳ级围岩: H p =2.5h q =2.5⨯6.264=15.66 深埋：h ＞H p ；浅埋：h q ＜h ≤H p ；超浅埋：h ≤h q 。

5.2.2围岩压力计算基本参数：围岩为Ⅳ级，容重γ=20kN /m 3，围岩的弹性抗力系数K =0.5⨯106kN /m 3，衬砌材料为C25钢筋混凝土，弹性模量E h =2.95⨯107KPa 。

1、围岩垂直均布压力根据《公路隧道设计规范》(JTG D70-2019) 的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式：q =0.45⨯2S -1⨯γ⨯ω（5.2）式中： S —围岩的级别，取S=4；γ—围岩容重，根据基本参数γ=23 KN/m3；ω—宽度影响系数，由式ω=1+i(B-5)=1.76计算； B —隧道宽度，B=2⨯（5.7+0.5+0.5）=12.4m；i —以B=5.0m的垂直均布压力增减率。

因B=12.6m>5m,所以i=0.1。

所以围岩竖向荷载： q =0.45⨯24-1⨯20⨯1.74=125.28KN /m 2 2、围岩水平均布压力5 e =0. 2q （5.3）式中：Ⅳ类围岩压力的均布水平力e =(0.15~0.3)q ，这里取值0.25 代入数据得：25125. =28K 3N 1. 3m 2 0. 2⨯/5.2.3衬砌几何要素计算图示如下q1234567R 78R 图5.1 衬砌结构计算图示1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径:r 1=5. 70m , r 2=8. 20m ；拱轴线半径：r 1' =5.95m ，r 2' =8.45m ；拱顶截面厚度d 0=0.5m ,拱底截面厚度d n =0.5m。

外轮廓线半径：R 1=5.70+0.5=6.2m ，R 2=8.20+0.5=8.7m ；拱轴线各段圆弧中心角：θ1=90︒，θ2=14.1169︒。

2、半拱轴线长度S 及分段轴长△S90︒πr =⨯3.14⨯5.95=9.3415m S 1=︒︒180180θ1'114.1169︒πr 2=⨯3.14⨯8.45=2.081m S 2=︒︒180180θ2'半拱轴线长度S =S 1+S 2=9.3415+2.081=11.4225m 将半拱轴长度等分为8段，则∆S =S 11.4225==1.4278m 883、各分块截面中心几何要素（1）与竖直轴的夹角αi由于所要平均分配的弧长均在同一圆周上，因此，各弧段对应的圆心角也是相等的，即：α1=∆θ1=∆S 180︒180︒⨯=1.4278÷5.95⨯=13.75555︒()r 1' ππα2=α1+∆θ1=13.75555︒+13.75555︒=27.5111︒α3=α2+∆θ1=41.26665︒α4=α3+∆θ1=55.0222︒α5=α4+∆θ1=68.77775︒α6=α5+∆θ1=82.5333︒s 1=7s -s 1=7⨯1.42775-9.3415=0.652757∆S -S 1180︒α7=90+⨯=94.426︒ 'r 2π︒∆S 180︒1.42775180︒θ2=' ⨯=⨯=9.6921︒r 2π8.45π α8=θ2+α7=9.6921︒+94.426︒=104.1147︒角度闭合差∆≈0。

（2）接缝中心点坐标计算计算时采用以下计算公式：x i =r i ' sin αi （5.4）y i =r i ' ⨯(1-cos αi ) （5.5） x 、y 的计算结果列入“5.2单位位移计算表”。

5.2.4计算位移1、单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行。

单位位移的计算见表5.4。

δ11=⎰sM 1∆s 1-8-6≈=4.8398⨯10⨯864=41.8159⨯10∑E h E h ISδ12=δ21=⎰0 δ22=⎰0sM 1M 2∆s yds ≈=4.8398⨯10-8⨯2735.2113=132.3787⨯10-6 ∑E h I E h IM 2∆s y 2≈=4.8398⨯10-8⨯15200.4832=735.6730⨯10-6 ∑E h E h I计算精度校核：δ11+2δ12+δ22=(41.8159+2⨯132.3787+735.6730)⨯10-6=1042.2463⨯10-6 (1+y )=4.8398⨯10-8⨯21536.1370=1042.3059⨯10-6 ∆Sδss =∑E h I闭合差：∆≈02注：1.I ——截面惯性矩，I =，b 取单位长度；2. 不考虑轴力的影响。

122、载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移竖向力：Q i =qb i （5.6）式中: q —围岩竖向压力；b i —衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，可以由附图5.1量得。

b 1=1. 474m 4b 2, =b 5=0. 699m 3b 6, =m 9≈∑b i =6. 1731. 3m 89b 4=, 30. 3m 67b 7=, 7B=21. m 22=63, 4b 0. m 0266m 0. 9902,6. 2水平压力：E i =eh i（5.7）式中:e —围岩水平均布压力；h i —为衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长，可以由附图5.1量得。

h 1=0.1779m , h 2=0.5220m , h 3=0.8400m , h 4=1.1062m h 5=1.3094m , h6=1.439m , h 7=1.4777m , h 8=1.4550m 2≈∑h =8. 327mi8. 31m 70自重力：G i =d ⨯∆s ⨯γh（5.8）式中:d —接缝的衬砌截面厚度；r h —混凝土的重度。

代入数据得：0.5⨯1.4278⨯25=17.8475kpa作用在各楔形块上的力均列入表5.5，各集中力均通过相应图形的形心。

均由图5-5直接量得，其值见表5-5。

各集中力均通过相应图形的形心。

（1）外荷载在基本结构中产生的内力楔块上各集中力对下一接缝的力臂由图x.1量得，分别记为a q 、a e 、a g 。

内力按下式计算：弯矩：M 0ip =M 0i -1, p -∆χi ∑(Q +G )-∆y i ∑E -Q aq -G ag -E aei -1i -1（5.9) 轴力：（5.10)式中： Q —各个楔块上竖向力； G —各个楔块上自重力； E —各个楔块上竖向力；∆x i 、∆y i —相邻两接缝中心点的坐标增值，按下式计算：-i 1 ∆x i =x i -x-i 1 ∆y i =y i -yN 0ip =sin αi ∑(Q +G )-cos αi ∑EiiQ aq 、G ag 、E ae—各个楔块上竖向力、自重力、竖向力对下一接缝的弯矩。

（5.11)00M ip 、N ip 的计算见表5.5及附表5.6表5.6 载位移N p计算表续上表基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为： M 8q 0=-qe 2B ⎰B ⎰12.8⎰12.8⎰χ-=-125.28⨯5.7703- 8⎰ ⎰=-2074.1181 2⎰4⎰2⎰4⎰31.32⨯8.32722=-1085.8998 2M 08e =-H 2=-M 08g =-∑G i χ8-χi +a gi()=-G 1⨯(χ8-χ1+a g 1)-G 2⨯(χ8-χ2+a g 2)-G 3⨯(χ8-χ3+a g 3)-G 4(χ8-χ4+a g 4)-G 5(χ8-χ4+a g 5)-G 6(χ8-χ4+a g 5) -G 7⨯(χ8-χ7+a gi )-G 8a g 878⎰⎰=-G ⨯7χ8-∑χi +∑a gi ⎰i =1i =1⎰⎰=-17.8475⨯(7⨯5.7703-30.341+3.0129)=-233.1597M 8p 0=M 8q 0+M 08e +M 08g =-2074.1181-1085.8998-233.1597=-3393.1776另一方面，从表5.3中得到 M 8p =-3409.0197闭合差∆=3409.0197-3393.1776⨯100%=0.46%3393.1776（2）主动荷载位移计算过程见表5.7。

续上表∆1p =⎰sM M 1M P ∆Sds ≈∑I E h I E h0p=4.8398⨯10-8⨯(-1522420.87)=-0.07370p∆2p =⎰syM M 2M P ∆Sds ≈∑I E h I E h=4.8398⨯10-8⨯(-7782788.1)=-0.3767计算精度校核：∆1p +∆2p =-357217. 4829-6 另一方面，从表5.7中得到：1+y )M P 0(∆S∆sp ==4. 839⨯8-81⨯0(-∑E h I 闭合差∆≈0。

9295-059)=0. 44983、载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移（1）各接缝处的抗力强度抗力上零点假定在接缝3，α3=41.2665︒=αb ；最大抗力值假定在接缝5，α5=68.7777︒=αh 。

最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：cos 2αb -cos 2αiσi =σh 22cos αb -cos αh（5.12）式中：αi 、αb 、αh —分别为i 、b 、h 点所在截面与垂直对称轴的夹角。

查表5.2，算得：σ3=0, σ4=0.545σh , σ5=σh 。

最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算：' 2⎰⎰yσi = 1-i 2⎰σhy ' ⎰h ⎰⎰（5.13）式中：y i '-所考察截面外缘点到最大抗力截面垂直距离；'-墙脚外缘点到最大抗力截面垂直距离。

y h' ' '由附图5.1中量得：y 6=2.6836m ，y 8=1.4742m ，y 7=3.5862m 。