2019年广东省高职高考数学试卷
一、选择题。

本大题共15小题，每小题5分，满分75分，只有一个正确选项。

1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，则A∩B=（）
A.{1，2}
B.{-1}
B.{-1，1} D.{0，1，2}
2.函数y=Ig(x+2)的定义域是（）
A.(-2,+∞）
B.[-2，+∞）
C.（-∞，-2）
D.（-∞，-2]
3.不等式（x+1）（x-5）＞0的解集是（）
A.（-1，5]
B.(-1,5)
C.(-∞,-1]∪[5，+∞）
D.（-∞，-1）∪（5，+∞）
4.已知函数y=f（x）[x=R]的增函数，则下列关系正确的是( )
A.f(-2)＞f（3）
B.f（2）＜f（3）
C.f（-2）＜f（-3）
D.f（-1）＞f（0）
5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（）
A.30
B.35
C.65
D.1050
6.“a＞1”，是“a＞-1”的（）
A.必要非充分
B.充分非必要
B.充要条件 D.非充分非必要条件
7. 已知向量a=（x -3），b=（3，1),若a ⊥b ，则x=（ ）
A. -9
B.-1
C.1
D.9
8. 双曲线25x ²-16y ²=1，的焦点坐标（ ）
A. （-3，0）
B.（-41，0），（41，0）
B. （0，-3） D.（0，-
41），（0，41） 9. 袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是（ ）
A. 61
B.21
C.31
D.32
10. 若函数f （x ）=3x ²+bx -1，（b ∈R ）是偶函数，则f （-1）=（ ）
A.4
B.-4
C.2
D.-2
11. 若等比数列{a n }的前八项和S n =n ²+a （a ∈R ），则a= （ ）
A. -1
B.2
C.1
D.0
12. 已知sina=21，a ∈（2π，π），则cos （π+a ）= （ ）
A. -23
B.-21
C.23
D.21
13. 已知函数，则f （x ）=｛
0x 100x lgx x ，＞，，若f （101）=t ，则f （t ）=（ ）
A.1
B.101
C.-1
D.10x
14. 抛物线y ²=4x 上一点p 到其焦点F 的距离为3，则点p 到y 的距离为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
15直线C 1的方程为x -3y -3=0，直线C 2的倾斜角为C 1的倾斜角的2倍，且C 2经过坐标原点0，则C 2的方程为（ ）
A.2x -
3y=0 B.2x+3y=0 B. 3x -y=0 D.3x+y=0
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。

16.已知A （7，5），B （2，3），C （6，-7），则AB →—AC →=（ ）.
17.数列x ，2，y 既是等差数列又是等比数列，则x y =（ ）.
18.已知函数f （x ）=Asin ωx ，（A ＞0，ω＞0）的最大值为2，最小值正周期为2π，则函数f （x ）=（ ）.
19.已知数据x 1，x ²，x 3，x 4，x 5的平均数为80，则数据x 1+1，x ²+2，x 3+3，x 4+4，x 5+5的平均数为（ ）。

20.以点（2，1）为圆心，且与直线4x -3y=0相切的圆的标准方程为（ ）.
三、解答题。

21.已知O 为原点，A （8，0），B （0，6），若P ，Q 为OB 与OA 的动点且|BQ|=|AP|=X ，（0＜x ＜16）
（1）求△OQP 的面积y 与x 的解析式.
（2）当x 为何值时，四边形APQB 的面积等于△OQP 的面积.
22.在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosAcosB-sinAsinB=41，且a=2，b=5
（1）求cosC；
（2）求△ABC的周长；
23.已知S n为数列{a n}的前n项和，且S5=35，S8=104.
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）若{b n}为等比数列，b1=a2，b2=a3+2，求公比q及数列{b n}的前n项和T n.
24.已知椭圆的一个焦点为F（1，0），且椭圆经过p（0，1），线段AB经过原点A，B为椭圆上的点，且AF∥BP.
（1）求椭圆方程.
（2）求△APB的面积.
B。