100
150
3
2
0 f t 0.395 f cu.55
1
fcu
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
á Ä Ü ­ Ô é Ö Ð Ê À Ê Ñ
á Ä Ü ­ ¿ È ë ¢ ½ å ¿ È ä Ä » ã Ø µ Ö Ð Ê À Ç ¶ Ó Á ·Ì Ç ¶ ¼ µ Ë ¹ Ï
定义 轴心抗压强度是指按照标准方法制作养护的截面为 150mm×150mm高300mm的棱柱体，在28天龄期，用标准试 验方法测得的抗压强度。

轴心抗压强度 fck（棱柱体抗压强度）
折算
f ck 0.88 1 2 f cu,k
1 —轴心抗压强度与立方体抗压强度比值
2 —高强混凝土脆性折减系数
2.1.2 建筑结构用钢的物理力学性能
钢筋品种
HPB235 热轧钢筋 光圆钢筋 带肋钢筋 带肋钢筋 预热处理 钢筋 强度 塑性 非 弱 预 应 力 钢 筋 强 高
HRB335
HRB400 RRB400
低
钢 筋 钢 丝
强度高，塑性低 强度高，粘结性好 强度高 预 应 力 钢 筋
钢绞线
热处理钢筋
钢筋品种
2.3.1 混凝土强度

劈裂抗拉强度
由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉 试验测定混凝土的抗拉强度
P
压
a
拉 压
f sp
2P
a
2
P
劈拉试验
f sp 0 . 19 f cu
3/4
2.3.2 混凝土的变形

单轴（单调）受压应力-应变关系 s (MPa)
C
30
A,--比例极限 B,--临界点
150mm
强度等级 C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50~C80共14级
C —混凝土 15—立方体抗压强度的标准值为15N/mm2
2.3.1 混凝土强度
强度范围
•普通混凝土 •高强混凝土
强度等级小于等于C50的混凝土 强度等级高于C50的混凝土。

轴心抗压强度 fck（棱柱体抗压强度）
0.88—经验折减系数
150mm
300mm
2.3.1 混凝土强度

轴心抗拉强度
也是其基本力学性能，用符号 ft 表示。混凝土构件开裂、裂缝、 变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。
ft
16
150
6
2 f t 0.26 f cu / 3
5
GBJ10-89 æ ¶ ¹ ·
4
500
e0 eu
2.3.3 混凝土的变形模量

混凝土弹性模量
s
s
s
’ ’ Ec’= tan ’
Ec= tan
e
Ec’ tan ’ =
e
e
切线模量
原点切线模量
割线 (变形）模量
Ec
ds de
s 0
Ec
s e

E c e el
e
nEc
E c
ds de
弹性系数n 随应力增大而减小
50
C60
( f cu 50 )
6
40
C40
30
e 0 0 . 002 0 . 5 ( f cu 50 ) 10 e u 0 . 0033 ( f cu 50 ) 10
6
20
C20
10
e
0 0.001 0.002 0.003 0.004
《 规 范 》 混 凝 土 应 力 -应 变 曲 线 参 数 f cu n ≤ C50 2 0 .0 0 2 0 .0 0 3 3 C60 1 .8 3 0 .0 0 2 0 5 0 .0 0 3 2 C70 1 .6 7 0 .0 0 2 1 0 .0 0 3 1 C80 1 .5 0 .0 0 2 1 5 0 .0 0 3
碳素钢：Q196, Q215, Q2源自5（3号钢）, Q255, Q275
Q—屈服强度“屈”字汉语拼音的字首；
牌号—按强度大小加以区分（代表了含碳量）
Q235钢按质量级别（冲击韧性）可分为A、B、C、D四级。

低合金钢：Q345（16Mn）, Q390（15MnV）, Q420
按质量等级不同（冲击韧性）分为A、B、C、D、E五级。
热轧钢筋
Hot Rolled Steel Reinforcing Bar
HPB235级、HRB335级、HRB400级、RRB400级 HPB
Bar
HRB
Bar
RRB
Bar
Plain Hot rolled
Rolled Hot rolled
Ribbed Rolled
屈服强度 fyk
HPB235级： fyk = 235 N/mm2
冷加工钢筋
是由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷 扭加工后而成。冷加工的目的是为了提高钢筋的强度，节约钢 材。但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。近年来，冷加工钢筋 的品种很多，应根据专门规程使用。
热处理钢筋
是将Ⅳ级钢筋通过加热、淬火和回火等调质工 艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。用 于预应力混凝土结构。
2.3 混凝土
水泥+水
水泥胶体 (水泥结晶体和水泥胶块) 石子、沙子
弹性骨架 （混凝土）
2.3.1 混凝土的强度

立方体抗压强度 f cu , k
砼强度等级
150mm
定义 立方体抗压强度是指按照标准方法制作养
护的边长为150mm的立方体试件，在28天
150mm
龄期，用标准试验方法测得的抗压强度。
在恒定温度和应变条件下，构件或材料的应力随时间而
见小的现象，称为应力松弛。容易引起预应力损失。
钢筋的加工性能
常见的建筑工程钢材加工有冷加工、热加工两类：
冷加工：板材、线材的冷弯；线材的冷拉、冷拔； 热加工：焊接。 冷拉后的钢筋没有明显的屈服阶段， 如B图。 冷拉 冷拉卸载后经过一段时间的停滞， 再对其张拉，会重新恢复屈服阶段 而呈现出屈服强度提高的应力应变 图形；这种现象被称为冷做硬化现 A 象； B 冷拉仅提高钢筋的抗拉强度，不提 高其抗压强度； ε 冷拉工艺不改变钢筋的强度级别 。
件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的为增强与混凝土的粘
结，外形制作成月牙肋或等高肋的变形钢筋。
Ⅳ级钢筋强度太高，不适宜作为钢筋混凝土构件中
的配筋，一般冷拉后作预应力筋
延伸率（Percentage
of elongation）：d5=25、16、14、
10%，直径8~40mm。
钢筋品种
钢丝
中强钢丝的强度为800~1200MPa，高强钢丝、钢绞线 的为 1470 ~1860MPa；延伸率d10=6%；钢丝的直径3~9mm；外 形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有二股、三股和七股钢绞线， 外接圆直径9.5~15.2 mm。中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混 凝土结构。
n =1~0.5

混凝土弹性模量
•弹性模量测定方法
s
0.5f 0.35 c
Ec 10 2 .2
5 2
34 . 74 f cu
( N/mm
)
e
5~10 ´ Î
fcu-混凝土的立方体强度，可用混凝土强度等级值代入。
2
钢筋的力学性能

强度 ——材料抵抗破坏能力的指标
s
fu
b d
c a
有明显屈服点
oa—弹性阶段（虎克定律）
bc—屈服阶段 cd—硬化阶段 de—颈缩阶段 a—弹性极限fb c—屈服强度fy （结构计算中的 材料强度） d—极限强度fu
fb fy
b
’
c
e
o
e
注：钢材具有明显的流幅（屈服平台较长），钢材有足够的塑性变形来保证 截面上的应力达到均匀分布，从而构成塑性内力重分布的理论基础。
e

塑性性能
s d
材原始尺度的变化率，是衡量钢材变形 能力的重要指标。 伸长率: d 5 or 10 d 越大,
l l0 l0
伸长率：钢材拉断后的塑性变形量较钢
0
钢筋延性或塑性越好
d
e
冲击韧性：是对于钢结构使用钢材的特殊要求，是检验钢材
对于冲击荷载的承受能力。
冷弯指标：是检验钢材冷加工性能的指标，对于钢筋与钢板，
B
20
D
C,--峰值点 D,--反弯点（拐点） E,--收敛点
A
10
E
e ×10-3
0
e0 2
4
ecu
6
8
强度对应力-应变曲线的影响
s (MPa)
C80
60
强度等级越高，线弹性段
越长，峰值应变也有所增
大。但高强混凝土中，砂 浆与骨料的粘结很强，密 实性好，微裂缝很少，最 后的破坏往往是骨料破坏，
σ
0
钢筋的加工性能
冷拔
σ
冷拔是指将光圆钢筋以强力拉拽使其
通过小直径的硬质合金模具，使其截 面减小而长度增长；
冷拔后的钢筋的强度会大大提高； 冷拔后钢筋的塑性会降低；
冷拔后的钢筋与之前的钢筋不属于同
一种钢筋。
0
ε
2.1.4 建筑结构常用的钢材种类
钢结构用钢材


钢的种类、牌号和代号
0.2%
钢筋的力学性能

弹性与塑性
材料在外力作用下产生变形，当外力除去后能完全恢复到原始 形状的性质，称为弹性。 s fu d 弹性模量： E s s e e fb fy dc