/除以 3 除6。
12/4 = 3 算术根号表示其平方为x的正数。
…的平方根实数复根号若用极坐标表示复数z = r exp(iφ)（满足-π < φ≤π），则√z = √rexp(iφ/2)。
…的平方根复数| |绝对值|x| 表示实数轴（或复平面）上x和0 的距离。
|3| = 3, |-5| = |5||i| = 1, |3+4i| = 5 …的绝对值数!阶乘n! 表示连乘积1×2×…×n。
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 …的阶乘组合论~ 概率分布X ~ D表示随机变量X概率分布为D。
X ~ N(0,1)：标准正态分布满足分布统计学⇒→⊃实质蕴涵A⇒B表示A真则B也真；A假则B不定。
→可能和⇒一样，或者有下面将提到的函数的意思。
⊃可能和⇒一样，或者有下面将提到的父集的意思。
x = 2 ⇒x2 = 4 为真，但x2 =4 ⇒x = 2 一般情况下为假（因为x可以是−2）。
推出，若…则…命题逻辑⇔↔实质等价A⇔B表示A真则B真，A假则B假。
x + 5 = y +2 ⇔x + 3 = y 当且仅当命题逻辑¬˜逻辑非命题¬A为真当且仅当A为假。
将一条斜线穿过一个符号相当于将"¬" 放在该符号前面。
¬(¬A) ⇔Ax≠y⇔¬(x = y) 非，不命题逻辑∧逻辑与或交运算若A为真且B为真，则命题A∧B为真；否则为假。
n < 4 ∧n >2 ⇔n = 3，当n是自然数与命题逻辑，格理论∨逻辑或或并运算若A或B（或都）为真，则命题A∨B为真；若两者都假则命题为假。
n≥ 4 ∨n≤ 2 ⇔n≠ 3，当n是自然数或命题逻辑，格理论⊕⊻异或若A和B刚好有一个为真，则命题A⊕B为真。
A⊻B的意义相同。
(¬A) ⊕A恒为真，A⊕A恒为假。
异或命题逻辑，布尔代数∀全称量词∀x: P(x) 表示P(x) 对于所有x为真。
∀n∈ N: n2≥n 对所有；对任意；对任一谓词逻辑∃存在量词∃x: P(x) 表示存在至少一个x使得P(x) 为真。
∃n∈ N: n为偶数存在谓词逻辑∃! 唯一量词∃! x: P(x) 表示有且仅有一个x使得P(x) 为真。
∃! n∈ N: n + 5 = 2n 存在唯一谓词逻辑:= ≡:⇔定义x := y或x≡y表示x定义为y的一个名字（注意：≡也可表示其它意思，例如全等）。
P :⇔Q表示P定义为Q的逻辑等价。
cosh x := (1/2)(exp x +exp (−x))A XORB :⇔ (A∨B) ∧¬(A∧B) 定义为所有领域{ , } 集合括号{a,b,c} 表示a, b,c组成的集合。
N = {0,1,2,…}…的集合集合论{ : } { | } 集合构造记号{x : P(x)} 表示所有满足P(x) 的x的集合。
{x | P(x)} 和{x : P(x)} 的意义相同。
{n∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4} 满足…的集合集合论∅{}空集∅表示没有元素的集合。
{} 的意义相同。
{n∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅空集集合论∈∉元素归属性质a∈S表示a属于集合S；a∉S表示a不属于S。
(1/2)−1∈ N2−1∉ N 属于；不属于所有领域⊆子集A⊆B表示A的所有元素属于B。
A∩B⊆A；Q ⊂ R⊂…的子集A⊂B表示A⊆B但A≠B。
集合论⊇⊃父集A⊇B表示B的所有元素属于A。
A⊃B表示A⊇B但A≠B。
A∪B⊇B；R ⊃ Q …的父集集合论∪并集A∪B表示包含所有A和B的元素但不包含任何其他元素的集合。
A⊆B⇔A∪B = B …和…的并集集合论∩交集A∩B表示包含所有同时属于A和B的元素的集合。
{x∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1} …和…的交集集合论\补集A \ B表示所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2} 减；除去集合论( ) 函数应用f(x) 表示f在x的值。
f(x) := x2，则f(3) = 32 = 9。
f(x)集合论优先组合先执行括号内的运算。
(8/4)/2 = 2/2 = 1；8/(4/2) =8/2 = 4所有领域ƒ :X →Y 函数箭头ƒ: X→Y表示ƒ从集合X映射到集合Y。
设ƒ: Z → N 定义为ƒ(x) = x2。
从…到…集合论o 复合函数f o g是一个函数，使得(f o g)(x) =f(g(x))。
若f(x) = 2x，且g(x) = x + 3，则(f o g)(x) = 2(x + 3)。
复合集合论N ℕ自然数N 表示{1,2,3,…}，另一定义参见自然数条目。
{|a| : a∈ Z} = N N数Z ℤ整数Z 表示{…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}。
{a : |a| ∈ N} = Z Z数Q ℚ有理数Q 表示{p/q : p,q∈ Z, q≠ 0}。
3.14 ∈ Qπ∉ Q Q数R ℝ实数R 表示{lim n→∞a n : ∀n∈ N:a n∈ Q, 极限存在}。
π∈ R√(−1) ∉ R R数C ℂ复数C 表示{a + bi : a,b∈ R}。
i = √(−1) ∈ C C数∞无穷∞是扩展的实数轴上大于任何实数的数；通常出现在极限中。
lim x→0 1/|x| = ∞无穷数π圆周率π表示圆周长和直径之比。
A = πr2是半径为r的圆的面积pi几何|| ||范数||x|| 是赋范线性空间元素x的范数。
||x+y|| ≤ ||x|| + ||y|| …的范数；…的长度线性代数∑求和∑k=1n a k表示a1 + a2+ … + a n.∑k=14k2 = 12 + 22 + 32 + 42 =1 + 4 + 9 + 16 = 30 从…到…的和算术∏求积∏k=1n a k表示a1a2···a n.∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 +2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 ×6 = 360 从…到…的积算术直积∏i=0n Y i表示所有(n+1)-元组(y0,…,y n)。
∏n=13R = R n…的直积集合论'导数f '(x)函数f在x点的导数，也就是，那里的切线斜率。
若f(x) = x2, 则f '(x) = 2x … 撇; …的导数微积分∫不定积分或反导数∫f(x) d x表示导数为f的函数. ∫x2 d x = x3/3 …的不定积分; …的反导数微积分定积分∫a b f(x) d x表示x-轴和f在x =a和x = b之间的函数图像所夹成的带符号面积。
∫0b x2 d x = b3/3; 从…到…以…为变量的积分微积分∇梯度∇f (x1, …, x n) 偏导数组成的向量(df / dx1, …, df / dx n).若f (x,y,z) = 3xy + z2则∇f = (3y, 3x, 2z) …的(del或nabla或梯度)微积分∂偏导数设有f (x1, …, x n), ∂f/∂x i是f的对于x i的当其他变量保持不变时的导数.若f(x,y) = x2y, 则∂f/∂x = 2xy …的偏导数微积分边界∂M表示M的边界∂{x : ||x|| ≤ 2} ={x : || x || = 2}…的边界拓扑次数∂f(x)表示f(x)的次数( 也记作degf(x) )…的次数多项式⊥垂直x⊥y表示x垂直于y; 更一般的x正交于y.若l⊥m和m⊥n则l || n. 垂直于几何底元素x = ⊥表示x是最小的元素. ∀x : x∧⊥ = ⊥底元素格理论⊧蕴涵A⊧B表示A蕴涵B, 在A成立的每个模型中，B也成立.A⊧A∨¬A 蕴涵；模型论⊢推导x⊢y表示y由x导出. A→B⊢¬B→¬A 从…导出命题逻辑, 谓词逻辑◅正则子群N◅G表示N是G的正则子群. Z(G) ◅G 是…的正则子群群论/ 商群G/H表示G模其子群H的商群.{0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} ={{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}} 模群论≈同构G≈H表示G同构于HQ / {1, −1} ≈V,其中Q是四元数群V是克莱因四群.同构于群论∝正比G H表示G正比于H若Q V，则Q=KV。