1•甲班有四个小组，每组成部分 10人，乙班有3个小组，每组15人，现要从甲、乙两班中选
1
人担任校团委部，不同的选法种数为（ ）
6. 若（3、X —）n 展开式中含3x 的项是第8项，则展开式中含
x
A .第8项
B .第9项
C .第10项
7.
从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会， 若这4人中必须既有男生又有女生，
则不
同的选法共有 （
）
A 140 种
B 34 种
C 35 种
D 120 种
9.已知（x
a
）8展开式中常数项为1120,其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和是
（）
x
A . 28
B . 38
C . 1 或 38
D . 1 或 28
10 .某城市新修建的一条道路上有 12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明， 可以熄灭 其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（
每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为
13 .不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一
起，则不同的排法种数共有 ____________ .
14 . （x 2）10（x 2 1）的展开式中x 10的系数为 __________ .（用数字作答）
若 c n c ； C ；
C ；1=32,则 n= ________ 。

A . 18
B .72 C
.36
D
3.展开式的第
7项是
( )
28 28
56 A
― B —一6
C
一6
a
a
a
4.用二项式定理计算 9.985，精确到 1的近似值为（
)
D 86
( ) .144
56 -6 a
D . 99005
5.
不同
的五种商品在货架上排成一排,
则不同的排法种数共有（
）
A . 12 种
B . 20种 其中甲、乙两种必须排在一起,
丙、丁两种不能排在一起, C . 24 种
D . 48种
1
-的项是（
）
3
A . C 11 种
3
C . C 9 种
3
D . C 8 种
3
4
5
11.设(1 x) (1 x) (1 x) L
(1 x)50
a 。

a 1X L
50
a 5°x ，则a 3的值是（
A . C 50
B .
C 51
C . C 51
D . 2C ；0
12 .北京《财富》全球论坛期间，某高校有 14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，
12 4
14
C 12
12
4 4 B . C 14 A 12 A
8
CuC^C
D . C 14 C 12C 8 A 3
A 80
B 84
C 85
2. 6人站成一排，甲、乙 、丙三人必须站在一起的排列种数为 A . 99000
B . 99002
C . 99004
15 .用0, 1 , 2, 3,4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340
应是第 __________ 个数。

16.关于二项式(x-1)2005有下列命题：
④该二项展开式中非常数项的系数和是 1：
②该二项展开式中第六项为
C 2O 05 X 1999
；
⑧该二项展开式中系数最大的项是第 1002项：④当x=2006时，(X -1)2005除以2006的余数是
2005.
其中正确命题的序号是 ____________ .(注：把你认为正确的命题序号都填上 )
18 •有5名男生，4名女生排成一排： (1 )从中选出3人排成一排，有多少种排法？
(2)若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？ (3 )要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？ (4)若4名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？
19. 从7个不同的红球，3个不同的白球中取出 4个球，问: (1 )有多少种不同的取法？
(2 )其中恰有一个白球的取法有多少种？ (3)其中至少有现两个白球的取法有多少种？
n
20、(本题满分12分)已知 X I 展开式中偶数项二项式系数和比
3VX 项二项式系数和小120,求：
n
(1) .X 1 展开式中第三项的系数；
2n
(2)
a b 展开式的中间项。

1
21.
(本小题满分12分)在二项式(？ 2x)n 的展开式中， (I)若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项; (H)若前三项的二项式系数和等于
79,求展开式中系数最大的项.
22. (本小题满分14分)有6名男医生，4名女医生。

(I)选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种分派方法? (H)把10名医生分成两组， 每组5人且每组要有女医生， 则有多少种不同分法？若将这两组医生 分派到
两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种分派方案？
2n
a b 展开式中奇数
2
一选择题:
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C
D
A
C
C
B
B
C
D
B
B
A
二、填空题：
13
24
14、 179 、_6 _____ 15、
10
16、 ①④
三、解答题
17•解：由二项式系数的性质：二项展开式中偶数项的二项式系数之和为
9 r 2 3 令一2 §r 1，得r=3，所以x 的二项式为C 9 =84，
而 x 的系数为 Eg ： 2)3
84 ( 8) 672 •
3
18. (1) A 9 504
(2) 287280 (3) 17280
(4) 2112
8
4 4 4
4 4
(2) a b 展开的中间项为T 5 C $a b 70a b
4 6 5
21.解：(I) C n C n 2C n 二 n=7 或 n=14,
当n = 7时，展开式中二项式系数最大的项是
T 4和T 5
且T 4 C ；(2)4(2X )3 35 x 3, T 5 c ；(*)3(2x)4 70x 4 当n = 14时，展开式中二项式系数最大的项是 T 8
且 T 8 Cu(1
)7(2x)7
3432x 7
参考答案
2n S 得n=9，由通项
c9M)9 r gf 差)
x
C ；g 2)r gx 2
19.( 1) 210 (2) 105 ( 3) 70
20 •解：由题意得2n 1 120 22n 1 即
4
(1) . x 1_展开式的第三项的系数为
3仮
2n 16 2n 15
0 ••• 2n 16
0 , n 4
2
2
1 2 C 4
3
3
0 12
(n) C n C n C n 79 ,
/. n = 12
22•解：（I ）（方法一）分三步完成.
第一步：从6名男医生中选3名有C ；种方法； 第二步，从4名女医生中选2名有C 2种方法； 第三步，对选出的 5人分配到5个地区有 A 种方法.
3
2
5
根据乘法原理，共有 N=C 6 C 4 A S =14400 （种）.
（方法二）分二步完成.
第一步，从5个地区中选出3个地区，再将3个地区的工作分配给 6个男医生中的2人，
3 3
有C 5 A 种；
第二步，将余下的2个地区的工作分给 4个女医生中的2个，有A 2种.
根据乘法原理，共有 N U C ^A 3 A f =14400 （种）.
（n ）医生的选法有以下两类情况：
第一类：一组中女医生1人，男医生4人，另一组中女医生3人，男医生4人.共有c 4c ； 种不同的分法；
1 2
3
第二类：两组中人数都是女医生 2人男医生3人.因为组与组之间无顺序，
故共有一C ：
C ；
2
种不同的分法。

因此，把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生的不同的分法共有 c 4c ；+丄^^卜代。

种不同分法。

2 4 6
若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，则共有
设T k+1项系数最大，由于（丄
2 12 1 12 12
2x)
q (14x)
C1；4k
C1；
C 121
4k 1
,
••• 9.4<k<10.4,
••• k=10
1
4k
（cb； + 1C：C；） A2?A2 =4800 种分派方案。

2。