• 2．甲、乙两辆汽车在平直的公路上做直线 运动，
t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述
两车运动的v－t图中 ，直线a、b分别描述了甲、

乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位
置关系， 下列说法正确的是 （ ）A. 在
0~10 s
B. 在10 s~20 s内两车
C. 在t=10 s
D. 在t=20 s
a c
b
C. 3 mg, 1 mg
D. 1 mg, 3 mg
42
24
力 学
高考试题剖析
几何图形法与三角函数法
Fac a c
b Fbc
G
力 学
高考试题剖析
例2.如图所示，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定
的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周
的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个小
）将物理中正负号、等式、函数等同于数学中的相 应形式 数学上的正负和物理上的正负不尽相同，
在数学上是根据量的相反意义来决定正负的，而 物理中则是物理量本身的意义。物理上常常用正 负号来表示某些矢量在空间的方向或表示某些标 量相对于规定值的大小。如规定了标准值后重力 势能的正负、电能的正负、温度的正负等。物理 中还常用正负号来表示物理量在某种意义上相反 的性质。如电荷的正负、吸热和放热等。数学上 的等式和物理上的等式意义不同
c
d
t1＝t2＝t3＝ 2
R g
三．高考试题中常见的数学 思想与方法
化归转化思想 方程函数思想 分类讨论思想 几何图形法 图像求解法 三角函数法 不等式等方法
△s = aT2
• ）忽略对结果的分析 物理问题反映的都是 事物的客观事实。而有些学生在解决物理 问题时却只顾计算，完全忽略事实。对解 题的结果不从物理意义上作分析、讨论， 因而造成计算结果与物理事实的不相符
二、物理与数学的密切关系
• 1、物理要用数学语言表达 • 2、物理规律要通过数学方法得出 • 3、物理要用数学方法解答
存在的问题
• （一）不会用 • 1、数学知识不匹配 • 2、数学不错，但不会用到物理解题中 • （二）错用 • 1、物理数学化，用数学理解物理（正负、
等式、函数、图像、、 • 2、乱套公式 • 3、忽视对结果的分析
错题举例
• 初中物理要求学生主要应用四则运算、比例计算 等。当学生由初中升到高中时，对物理公式进行 计算的要求也相应提高了。部分物理力学题所用 的数学知识远比初中物理对数学知识的要求难得 多、复杂得多。如：力的合成与分解中应用到三 角知识、二次方程及根的判断知识、万有引力和 人造卫星中幂的运算知识、简单的极值运算知识 等。在这个过渡过程中如果学生的数学知识跟物 理知识不相匹配，就会导致学生对学习物理产生 畏惧心理，失去兴趣。
物理与数学
一．关注《考试大纲》对能力 要求的变化
应用数学处理物理问题的能力是指 能够根据具体问题列出物理量之间的关 系式，进行推导和求解，并根据结果得 出物理结论；必要时能运用几何图形、 函数图像进行表达、求解。
本讲的主要问题
• 一、学生在学习物理中存在的数学问题 • 二、物理与数学的密切关系 • 三、物理与数学的区别
A．h/3 B．h/2 C．3h/4 D．h
光 学
几何图形法
高考试题剖析
l
乙的像
力 学
高考试题剖析
例1．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中, 如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30°和60° ，则ac绳和bc绳中的拉力分别为 (A)
A. 3 mg, 1 mg
22
B. 1 mg, 3 mg 22
用数学语言表达物理知识
• 1、比值法定义物理量。如密度、压强、速 度、加速度、电场强度、磁感应强 度、、、、
• 2、用数学式子、方程表达物理规律。如 s=vt、m=pv、I=u/R、运动学公式、、、
二．把握应用数学处理物理问 题的能力要求。
常见的数学思想:
方程函数思想 分类讨论思想
数形结合思想 化归转化思想
在物理学中，等式联系的量除了有等价关系外，更多的是表示出它们之间的一种量度关系或相
• 。 物理学中物理量之间的函数关系与数学 中的函数关系不尽相同。比如，根据物理 规律列方程求解时，有时可以得到两个或 两个以上的实数根，从数学上来讲，它们 都是原方程的解，但在物理上却不一定都 有物理意义，此时必须从物理量本身的含 义、未知数的取值范围以及实际物理问题 的要求等方面进行合理取舍。而有些学生 在实际解题时忽视了物理背景，只从数学 角度求解，会得出错误的结论
常见的数学方法:
三角函数法 数学比例法 指数对数法 几何图形法 数学极值法 导数微元法 空间向量的坐标运算法 排列组合二项式定理法
图像求解法 数列极限法
光 学
高考试题剖析
例3．图中M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距 离可调节。甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离 为甲离镜的距离的2倍，如图所示。二人略错开， 以便甲能看到乙的像。以l表示镜的长度，h表示 乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，l的最 小值为【A】
*思考：如
果删除 “t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标”
这句话，D对吗？
• 不理解公式的内涵，乱套公式 当学生具备 了必要的数学知识，也记住了物理中的公 式，却不能深刻理解物理公式的含义时， 便会犯乱套公式的毛病。其表现为：不能 从给定的条件中排除多余信息，挑选出与 问题有关的条件，而盲目套用公式；还表 现为不考虑物理公式的真正含义，在做题 时见数据就套公式，从而使对问题的分析 出错。
乱用公式
摩擦力： （1） 滑动摩擦力：f = μFN 即滑 动摩擦力跟压力成正比。 （2） 静摩擦力： ①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第 二定律，切记不要乱用 f =μFN；②对最大 静摩擦力的计算有公式：f = μFN （注意： 这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一 般情况下,我们认为是一样的）
滑环(图中末画出)．三个滑环分别从a、b、c处释
放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d
所用的时间，则 ( D )
a
A．t1＜t2＜t3
B．t1＞t2＞t3
b
C．t3＞t1＞t2
D．t1＝t2＝t3
c
d
力 学
高考试题剖析
几何图形法 通过做辅助线连接ab
a
与ac,应用几何图形法，
b
根据圆的知识解得