实验名称：用透射光栅测定光波波长 实验目的：
1、理解光栅衍射的基本原理与特点；
2、掌握分光仪、光栅的调节要求与方法，掌握各步调节的目的和实现的判据；
3、认识光栅光谱的分布规律，并能正确判别衍射光谱的级次；
4、利用光栅测定光栅常量、光波波长。

实验仪器：
分光计 透射光栅
双面反射镜 汞灯 实验原理：
若以单色平行光束垂直照射光栅，通过每个狭缝的光都会发生衍射，这些衍射光又在一些特殊方向上被透镜会聚于焦平面上一点后，因干涉加强而型成各级亮线，如图1，若衍射角为φ的光束经透镜会聚后互相加强，则角φ必须满足关系式
,...)
3,2,1,0(,
sin =±=k k d k λϕ
即光程差必须等于光波长的整数倍。

式中λ为单色光波长，k 是亮条纹级次，ϕk 为k 级谱线
如果入射光是复色光，由于各色光的波长各不相同，则由公式（41-1）可以看出，其衍射角k ϕ也各不相同，经过光栅后，复色光被分解为单色光。

在中央0=k ，0=k ϕ 位置处，各色光仍将重叠在一起，形成0级亮条纹。

而在中央亮条纹两侧，各种波长的单色光产生各自对应的谱线，同级谱线组成一个光带，这些光带的整体叫做衍射光谱。

如图所示，它们对
称地分布在中央亮条纹的两侧。

1、 测量光栅常数
用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。

测量公式
sin k
k d λ
ϕ=
2、 测量波长
用上面求出的光栅常数，测量光谱线的波长。

测量公式
sin k
d k
ϕλ=
3. 光栅的角色散
角色散是光栅的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。

汞灯光谱中双黄线的波长差之差λ∆=2.06nm ，两条谱线偏向角之差ϕ∆和两者波长之差λ∆之比：
λϕ∆∆=
D 对光栅方程微分可有
ϕλϕcos d k
D =
∆∆=
由上式可知，光栅光谱具有如下特点：光栅常数d 越小，色散率越大；高级数的光谱比低级数的光谱有较大的色散率。

实验内容
1、光栅的调节
（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。

调节方法见光学实验常用仪器部分。

狭缝宽度调至约1毫米。

（2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。

（3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。

注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。

如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。

2、测定光栅常数
以汞灯为光源，测出K=±1波长为5460.7nm 绿光衍射角φ，求d 。

但应注意：+1与-1级的衍射角相差不能超过几分，否则应重新检查入射角是否为零。

3、测定未知光波波长及色散率
用上法在K=±1时测出汞的紫、双黄线的衍射角，求出 它们的波长。

3、测定未知光波波长
求出汞的两条黄线λ1及λ2的衍射角角之差ϕ∆，求出 λ1及λ2并计算出Δλ，再
求出光栅的角色散率。

实验数据处理
1
sin d λ
ϕ=
=
3、测定光栅的角色散
===-==1cos D D d ϕϕϕϕϕϕ
λϕ∆∆=
∆==
内外外内黄（内）黄(外）将两者进行比较
思考题
1、光栅方程和色散率的表达式中各量的物理意义及适用条件?
2、平行光管的狭缝很宽时，对测量有什么影响?
3、光计主要由哪几部分组成？为什么说望远镜的调整是分光计调整的基础和关键？
4、光计在设计上是如何消除偏心差的？。