小巨人学科教师辅导讲义
学生: 孙韩煜教师: 赵常巨日期: 2015/3/14 家长签名：课题百分数（二）
教学目标①通过复习让学生把分数和百分数的应用题的有关知识系统化。
②学生能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
③学生能够比较灵活运用所学知识正确解答稍复杂的分数百分数应用题，提高学生独立解决实际问题的能力。
④培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯
重点、难点百分数在生活中常见的应用
考点及考试要求多为综合变化性考查。
教学内容
○基础知识点
一、分数与百分数基础概念及互化
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数= 除数被除数用字母表示：a÷b= ba （b≠0）。
4、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
5、百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
6、百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
7、百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
8、分数与百分数大小的比较方法：
⑴把分数化成百分数来比较。
⑵把分数和百分数都化成小数来比较。
⑶把百分数化成分数来比较。
二、分数与百分数应用
1、用分数、百分数解决问题：
类型⑴求一个数是另一个
数
的几（百）分之几？⑵求一个数的几
（百）分之几是多
少
⑶已知一个数的几
（百）
分之几是多少，求这
个数？
举例原价要300元的商品
现价只要240元，
现价是原价的几分之
几？一件衣服原价300
元，
现在打八折出售，
现价要多少元？
一件衣服打八折出售，
现价要240元，
原价要多少元？
基本数量关系式：比较量÷单位“1”的量=分率
2、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：
把另一个数看作是单位“ 1”，用另一个数±另一个数×几（百）分之几
或 另一个数×（1±几（百）分之几）
3、求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题： ⑴求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：（甲－乙）÷乙 = 几（百）分之几
或 甲÷乙－ 1= 几（百）分之几
⑵求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：（乙－甲）÷乙 =几（百）分之几
或 1－ 甲÷乙= 几（百）分之几
4、已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题： 把一个数看作单位“ 1”，单位“ 1”未知，列方程解答。
其数量关系式为：单位“ 1”的量×（1±另一个量比单位“ 1”多或少的（百）分率）= 另一个量
三、百分数的常见应用
1、常见的百分率计算方法 达标率 = 达标学生人数 ÷ 学生总人数 × 100%
小麦出粉率= 面粉的质量 ÷ 小麦的质量 × 100%
出勤率= 出勤人数 ÷ 总人数 × 100%
合格率= 合格产品数 ÷ 产品总数 × 100%
成活率= 成活的棵数 ÷ 总棵数 × 100%
发芽率= 发芽种子数 ÷ 种子总数 × 100%
森林覆盖率= 森林面积 ÷ 陆地面积 × 100%
2、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。
通常称为打折。
几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。
折扣问题可以转化成百分数问题解答。
3、成数：通常用在工农业生产中，表示生产的增长和降低情况。
几成就是十分之几，几几成就是十分之几点几。
成数问题可以转化成百分数问题解答。
4、利息： ⑴利息的相关名称：
① 本金：存入银行的钱叫做本金。
② 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
③ 利率：利息与本金的比值叫做利率。
⑵利息的计算方法： 利息 = 本金×利率×时间
⑶税后利息的计算方法：税后利息 = 本金×利率×时间×（1－5%）
⑷教育储蓄和国债的利息不纳税。
○例题及变式
例1、看线段图列式解答：
？公顷
4
3
240公顷 1
例2、旗峰小学男生占全校人数的7
4，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？
例3、大宝把一块花布用去4/5米，还剩下3/4，这块花布原来有多少米？
例4、孙悟空上月用煤25吨，本月用煤24吨，节约了百分之几？
例5、吴老师有一根电线全长32米，第一次用去了全长的20%，第二次用去了全长的
10
7。
两次共用去多少米？
例6、小宝饲养场养鸡1250只，比养鸭的只数多25%，饲养场养鸭多少只？
80吨
5
4
例7、杨老师看一本120页的玄幻故事书，看了全书的1/4。
还剩多少页没有看？
例8、杨老师看一本120页的穿越故事书，第一天看了全书的1/4，两天看的页数是全书的45%。
第二天看了多少页？
○随堂练习
一、填空。
1、十月份产量比九月份增加了1/5，这句话把（）看作单位“1”，九月份产量和十月份产量的比是（）
2、甲、乙两个班人数的比是5比4，乙班比甲班少（）。
3、食堂买来鸡蛋80千克，鸭蛋60千克。
鸭蛋的质量是鸡蛋的（），鸡蛋的质量比鸭蛋多（），鸡蛋与鸭蛋质量的最简整数比是（），鸭蛋的质量比鸡蛋的质量少（）。
4、10以内质数的倒数，最大的是（），最小的是（）。
5、（）：24 = 18÷（）= 2/（）= 0.125 =（）%
6、45%的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就等于1/2。
7、25是8的（）%，8是25的（）%，25的8%是（）
8、花生的出油率大约是40%，要想得到10千克花生油，需要花生（）千克。
9、有一杯含糖10%的糖水100克，如果加水60克，含糖率应是（）%
10、1/3、300%、3.4%、0.3%、0.34（4的循环）五个数中，最大的数是（），最小的数是（）
11、比较大小 1.24 O1.24% 2/3 O 67% 1.40 O 7/5
12、冰变成水体积减少了1/11,问水变成冰体积增加了（）
二、判断
1、六年级两个班进行数学测验，100人及格，2人不及格，及格率是100%（）
2、一根绳子长20%米。
（）
3、甲数的7/8一定等于乙数的87.5%（）
4、出勤率、命中率、成活率、发芽率、合格率都不可能大于100%（）
三、选择
1、把6.4%改写成分数是（）
A 64/100
B 8/125
C 6+1/25
2、一个大于0的数加上百分号后，该数就（）
A 扩大到原来的100倍
B 缩小到原来的1/100
C 大小不变
3、一项工作，甲单独做要20分钟，乙单独做要25分钟，甲的工作效率是乙的（）
A 80%
B 125%
C 25%
4、一种商品原价80元，现降价8元，降价百分之几？列式为（ ）
A 8÷（80+8）
B 8÷80
C 8÷（80-8）
5、3克盐放入48克水中成盐水，那么盐占盐水的（ ）
A 1/100
B 1/16
C 1/17
6、25比一个数的1/5少5，求这个数，正确列式是（ ）
A25×1/5-5 B （25+5）÷1/5 C （25-5）÷1/5 D （25+5）×1/5
四、解决问题
1、一项工程，计划投资118万元，实际比计划节约了5%，节约了多少万元？
2、小平看一本故事书，已经看了全书的40%，还剩90页没看。
没看的页数是看完的页数的百分之几？
3、某班今天出勤47人，缺勤3人，求这个班今天的缺勤率。
4、甲，乙，丙三个人合作一批零件，甲加工了乙，丙总数的2
1，乙加工了甲，丙总数的31，丙加工了60个零件，求这批零件一共有多少个？。