2010-2011填空题(每空1.5 分，共30分) 2011-20121.按传感机理分，传感器可以分为和两类。

2.自源型传感器又称传感器，其敏感元件具有能直接从被测对象吸取能量并转换成电量的效应。

3.传感器的动态特性是反映传感器对于随的的响应特性。

4.光纤传感器可以分成2大类型，分别为光纤传感器和光纤传感器。

5.变磁阻式传感器是利用磁路磁阻变化引起传感器线圈的变化来检测非电量的机电转换装置。

6.电容式传感器可以分为变极距型、和三种。

7．压电效应可分为和，压电式传感器是一种典型的双向无源传感器,在使用中一般是两片以上，在以电荷作为输出的地方一般是把压电元件起来，而当以电压作为输出的时候则一般是把压电元件起来。

8. 热电阻传感器可以分为金属热电阻式和两大类，前者简称热电阻，后者简称。

9.光电器件的灵敏度可用光照特性来表征，它反映了光电器件与之间的关系。

光敏二极管在电路中工作可处于两种状态，即状态和状态。

单项选择题(每题2分，共20 分)1、一阶传感器的动态特征参数是它的（）。

A、固有频率B、灵敏度SC、时间常数D、温漂n2、传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器的（）。

A、线性度越好B、迟滞越小C、重复性越好D、分辨力越高3、压电传感器使用（）测量电路时,输出电压几乎不受联接电缆长度变化的影响。

A、调制放大器B、电荷放大器C、电压放大器4、半导体NTC热敏电阻随着温度的升高，其电阻率（）。

A、上升B、迅速下降C、保持不变5、（）的基本工作原理是基于压阻效应。

A、金属应变片B、压敏电阻C、光敏电阻D、半导体应变片6、光电管是利用（）效应制成的器件。

A、内光电B、光伏C、外光电D、压阻7、对于磁电式惯性振动传感器，为了使弹簧的变形量近似等于被测体的振幅，应该满足以下条件A、弹性系数较小的弹簧和质量较大的质量块B、弹性系数较大的弹簧和质量较小的质量块C、弹性系数较大的弹簧和质量较大的质量块D、弹簧的弹性系数和质量块的质量可以任意选取8、光纤的集光性能可用（）表示。

A、功率损耗B、有效折射率C、色散D、数值孔径9、将应变片粘贴在不同的弹性元件上，可以实现对（）物理参数的测量。

A、位移B、力C、无损探伤D、面积测量10. 若进行旋转齿轮的转速测量，宜选用（）传感器。

A、热电式B、电容式C、压电式D、磁电式简答题(共15 分)1.简述压电效应产生的原理，什么是纵向压电效应和横向压电效应？(7分)2 什么叫莫尔条纹?为什么利用莫尔条纹现象可以测微小位移？(8分) 计算题(共 25 分)1 已知压电式加速度传感器的阻尼比ζ=0.1，其无阻尼固有频率ωn=32kHz ，其幅频特性为 。

若要求传感器的输出幅值误差在3％以内，试确定该传感器的最高响应频率。

(10 分)2有一悬臂梁，在其中部上下两面各贴2片应变片组成全桥差动电路，该梁在末端受到一向下的力F=0.5N 。

已知应变片的灵敏系数K=2.1，应变片的初始电阻R 0=120Ω，x=0.5L,悬臂梁的长度L=25cm,厚度t=3mm,宽度W=6cm,弹性模量E=70×105Pa ，悬臂梁在外力F 作用下的应变为26()x L x F WEt ε-=。

画出测量电路并求出这4片应变片在F 作用下的电阻值是多少？(15 分)二、 分析题（共10分）分析如下差动相敏检波电路的工作原理。

2222()[1(/)]4(/)nn A ωωωξωω=-+在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题11图所示。

已知：δ0=0.25mm ；D =38.2mm ；R =5.1k Ω；U sr =60V(交流)，频率f =400Hz 。

试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V/µm)；(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10µm 时，输出电压U sc 值。

解：由传感器结构及其测量电路可知（1）初始电容由于则从而得20214δπεD C C C ===()()pFF 6.40106.401025.04102.381085.81232312=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=----π1200106.4040021211-⨯⨯⨯===ππωfC C X c ())k .(R .Ω=>>Ω⨯=151089600022δdU C C U U i i ∆=∆=1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。

（1）式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。

（2）式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。

解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，K=1.5⨯10-5/3=0.5⨯10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。

2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。

试求其固有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。

解: 由题给微分方程可得3 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有将ζ=0.1代入，整理得μm /V 12.0V /mm 12025.0260200==⨯==∆=δi u U d U K T y dt dy5105.1330-⨯=+x y dt dy6.92.44.1=+x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+()()s rad n /105.11/1025.2510⨯=⨯=ω01.011025.22100.3103=⨯⨯⨯⨯=ξ()[]()%nn 314112222≤-ωωξ+ωω-=γ()[]()069103141122222..nn =≤ωωξ+ωω-4 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。

今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。

解：由题意知则其幅度误差=7.76%相位差= -0.29(rad)= -16.6°所以,选择第二只传感器.5 一应变片的电阻R 0=120Ω，K=2.05，用作应变为800µm/m 的传感元件。

(1)求△R 与△R/R ；(2)若电源电压U i =3V ，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U 0。

解：由 K=，得则()()00645.096.124=+-n n ωωωω⎩⎨⎧=⇒⎩⎨⎧=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0.183(388.10335.0927.12舍去）n nωωωω()kHz f f f f f f o oo n 83.110183.0183.0183.022=⨯==⇒===ππωω⎩⎨⎧===3/11200/4005.0800/400n ωω()4.0=ξ()[]()141122221-+-=n nωωξωωγ[]%6.1715.04.045.0112222=-⨯⨯+-=()[]()1314.04311122222-⨯⨯+-=γ()()212n 115.015.04.02tan / 1/2tan -⨯⨯-=--=--ωωωωξϕn ()︒-=-=9.2749.0rad ()()123/11314.02tan -⨯⨯-=-ϕεRR /∆361064.1m10m80005.2K R R -⨯=μμ⨯=ε=∆ΔR=1.64×10-3 ×R=1.64×10-3 ×120Ω=0.197Ω其输出电压为=1.23(mV)6 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.5×10-4m 2，材料弹性模量E=2×101l N/m 2。

若由5×104N 的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K 。

解：应变片电阻的相对变化为柱形弹性试件的应变为应变片的灵敏系数为7 以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2µε和2000µε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

解：依题意 单臂：差动：灵敏度：可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。

8 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图2—12所示。

已知l=10mm ，b 0=llmm ，h=3mm ，E=2.1×104N/mm 2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u =U o /F)。

当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U o 为多大?()V R R U U i 3301023.11064.1434--⨯=⨯⨯=∆⋅=01.010011202.1===∆R R ；005.0102105.01051144=⨯⨯⨯⨯===-SE F E σε2005.001.0/==∆=εRR K ⎩⎨⎧=⇒⨯=⇒⨯=⨯⨯==--μεεμεεεε2000)(1032)(1030.243436i o V V k U U ⎩⎨⎧=⇒⨯=⇒⨯=⨯⨯==--μεεμεεεε2000)(1032)(1030.223236i o V V k U U ⎩⎨⎧==差动）单臂）(2/(4/i i oKU KU U K u ε(a) (b)解：等强度梁受力F 时的应变为当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：则其电压灵敏度为=3.463×10-3 (V/N)=3.463(mV/N)当称重 F=0.5kg=0.5×9.8N=4.9N 时，输出电压为U 0 =K u F=3.463×4.9=16.97(mV)9 现有基长为10mm 与20mm 的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz 的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5％，试问应选用哪一种?为什么?( 应变波的传播速度为5000米/秒)解： λ=v/f =5000/（10⨯103）=0.5(m)l 0=10mm 时l 0=20mm 时由此可见，应选用基长l 0=10mm 的应变片.10 有一只差动电感位移传感器，已知电源电U sr =4V ，f =400Hz ，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L= 30mH ，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如图所示，试求：(1)匹配电阻R 3和R 4的值；(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值； 解：（1） 线圈感抗X L =ωL=2πf L=2π⨯400⨯30⨯10-3=75.4（Ω）Eb h Fl 026=εEb h Fl KU K U U i i O 02644==ε422101.21136100626⨯⨯⨯⨯⨯⨯===︒Eb h l KFU K i ou υ%066.0118050010sin 105001sin 001-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=-︒πλππλδl l ＝%26.0118050020sin 205002-=-⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=︒πδ线圈的阻抗故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)R 3 = R 4 =Z=85.4（Ω）（2）当ΔZ=10Ω时，电桥的输出电压分别为单臂工作：双臂差动工作：11 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题11图所示。