岩石力学复习知识要点提纲《岩石力学》课程知识要点一、基本概念 1.岩石力学 2.应力3.正应力/normal stress component ：应力在其作用截面的法线方向的分量。

4.剪应力/shear stress component ：应力在其作用截面的切线方向的分量。

5.体力：分布在物体体积内的力。

面力：分布在物体表面上的力。

6.弹性力学的基本假定7.内力：物体本身不同部分之间相互作用的力。

8.正面：外法线沿着坐标轴的正方向的截面。

正面上的应力分量与坐标轴方向一致为正，反之为负。

9.负面：外法线是沿着坐标轴的负方向的截面。

负面上的应力分量与坐标轴方向相反为正，反之为负。

10.应力变换公式222ll lm 2()()()()x xx y yy z zz x y xy y z yz z x zx x x xx y y yy z z zz x y y x xy y z z y yz z x x z zxl l l l l l l l l l m l m l m l m l m l m l m l m l m σσσσσσσσσσσσσσ=+++++=++++++++11.主平面：单元体剪应力等于零的截面。

12.主应力：主平面上的正应力。

13.三维主应力方程与应力不变量：321231222222230()2()P P P xx yy zzxx yy yy zz zz xx xy yz zx xx yy zz xy yz zx xx yz yy zx zz xy I I I I I I σσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσσ-+-=⎧=++⎪⎪=+++++⎨⎪=+-++⎪⎩σ1,σ2,σ3最大主应力、中间主应力和最小主应力． 14.主应力之间相互正交条件：1212120x x y y z z λλλλλλ++=15.静水应力分量与主偏应力分量 1112233,,,3m m m m I S S S σσσσσσσ==-=-=-16.静力平衡方程000xy xx xzyx yy yzzy zx zzX x y z Y x y z Z x y z σσσσσσσσσ∂⎧∂∂+++=⎪∂∂∂⎪⎪∂∂∂⎪+++=⎨∂∂∂⎪⎪∂∂∂+++=⎪∂∂∂⎪⎩17.平面问题的主应力及其方向计算1,21()tan 12xx xx yy xyp σσσσσασ-=+=-18应变、位移关系方程,,1,()21,()21,()2y x z xy z y y x x xy z y y z z yz z x x z z zx z u u ux y z u u u u y x x y u u u u z y y z u u u u x z z x εεεγγγ∂⎧∂∂===⎪∂∂∂⎪⎪∂∂∂∂=+Ω=-⎪⎪∂∂∂∂⎨∂∂∂∂⎪=+Ω=-⎪∂∂∂∂⎪∂∂∂∂⎪=+Ω=-⎪∂∂∂∂⎩19.体积应变xx yy zz εεε∆=++20.变形协调方程/strain compatibility equations ：(P28) 22222yyxy xx yxx yεγε∂∂∂+=∂∂∂∂21.虎克定律()()()111111,,,x x y z y y z x z zx y xy xy yz yz xz xz E E E G G G εσμσσεσμσσεσμσσγτγτγτ⎧⎡⎤=-+⎪⎣⎦⎪⎪⎡⎤=-+⎣⎦⎪⎨⎪⎡⎤=-+⎣⎦⎪⎪⎪===⎩22.岩土力学关于位移、应力、应变正负的规定(i)沿坐标轴正向作用的力和位移分量为正；(ii)收缩正应变为正；(iii)压缩正应力为正；(iV)若截面内法线相对于坐标的原点向内指，则截面上剪应力方向相对于坐标原点向内为正，反之亦然。

23.强度(峰值强度) 24.残余强度 25.应变软化 26.塑性变形 27.屈服28.岩石单轴压缩与三轴压缩典型特性岩石单轴压缩特性：从变形的四个阶段理解：弹性变形、塑性变形、(峰值强度以后)应变软化、残余变形。

岩石三轴压缩特性：与单轴压缩特性，比较不同围压下的强度、变形性能，脆、塑性转变等。

29.扩容和碎胀性30.Coulomb ’s shear strength criterion ：312cos (1sin )2cos ,,1sin 421sin c C C φσφπφφσβσφφ++==+=--31.格里菲斯强度准则32.岩石结构面强度：(P64) 132(3tan )(1tan )sin 2W W W C ctg σϕσσϕββ+⋅=+-⋅33.岩石和岩体34.岩石的基本破坏类型35.岩石结构的主要类型36.岩石结构面的类型、特点和产状 37.结构面的间距38.结构面的线密度Kd ：指结构面法线方向单位长度上交切结构面的条数(条/m)。

39.岩体结构面的平均间距jd 与线密度K d 关系：1j dd K取样线上的结构面线密度即为各组节理面线密度之和。

40. RQD 指标计算及有关参数含义 41.结构面的连通性 42.结构面的粗糙度 43.结构面的开度 44.结构面的填充性 45.岩石与岩体的区别46.原岩应力：采掘前原岩内的应力。

47.原岩：指未受采掘影响的天然岩体。

48.自重应力/gravity stress ：指由于上覆岩层重力引起的应力。

49.构造应力/tectonic stress ：指由于地壳构造运动在岩体中形成的应力。

50.原岩应力分布的一般规律：三条51.应力释放法测定原岩应力的原理与步骤：四步 52.原岩应力现场测试方法分类 53.围岩采动应力54.浅部地壳应力分布的一般规律55.岩石力学固有的复杂性56.岩石应力-应变全过程各阶段特点, 并作曲线图表示 57.岩石变形性能和强度与围压的关系规律二、综合计算实例例1、 已知某砂岩的单轴抗压强度σc =40MPa ，τφ，内摩擦角ψ=45°。

(1)试应用库伦剪切强度准则(Coulomb’s shear strength criterion )计算该试件(jacketed specimen)在围压σ3=10MPa 作用下的峰值抗压强度。

(2)如果有一结构面斜向穿透上述岩石试件，此结构面的外法线与竖向最大主应力方向的夹角β=30°，结构面的粘聚力C W =0，内摩擦角φW =30°，计算沿结构面滑移的强度，并分析此条件下结构面对岩体强度的影响。

解：（1）由题意得：σc =40MPa, ψ=45°, σ3=0MPa峰值抗压强度为：1sin 1401098.281sin MPa ϕσσσϕ++=+=+=-（2）由题意得：β=30°, C W =0, φW =30°峰值抗压强度为：2(0102(tan )10(1tan )sin 2c ctg σφσσφββ+⨯+=+=+=+∞-⋅可知，此结构面对岩体强度没有影响例2已知矩形板边缘上均匀分布给定的载荷，板厚t=100mm,边AB ＝500mm ，BC ＝400mm; AB 面上作用的正应力合力与CD 面上作用的正应力合力值相等，方向相反，P AB =P CD =200KN; AD 面、BC 面上作用的正应力合力P AD =P BC =320KN ；T AD =T BC =100KN ，求：（1）确定AB 、CD 边上为保持平衡必须的剪力，并画出其作用方向。

（2）最大主应力和最小主应力值。

（3）最大主应力轴相对X 轴的方向。

P ABP AD T BCT ADP CDP BCA B D C XY解：（1）如图，已知：AB ＝500mm=0.5m ，BC ＝400mm=0.4m ，厚度t ＝100mm ＝0.1m 。

T AD =T BC =100KN,AD= BC ＝400mm ， 由应力平衡可知：BCCDABAB BC CDT T T SSS==, 0.51001250.4AB ABCD BC BC S tTT T kN S t==⋅=⋅= （2）由题意得361001010 2.50.40.1BC xyBCT MPa S τ-⨯==⨯=⨯36320101080.40.1BC xxBC P MPa S σ--⨯==⨯=-⨯,36200101040.50.1AB yy AB P MPa S σ-⨯==⨯=⨯ 1,311()(84)2 6.522xx yy MPa σσσ=+=-+=-±即：113164.5,8.5,tan ,arctan55xx xy MPa MPa σσσσαατ-==-===例3：知矩形板边缘上均布着给定的荷载。

板厚50mm, 长500mm, 长400mm 。

求：(1) 对于所示的l, m 轴，确定应力分量。

(2) 与x 轴夹角为θ达式，并分别给出θ=0︒、60︒ 、90︒时的值。

解（1）由题意可知AB ＝500mm ，BC ＝400mm ，厚t36363001010150.40.054001010160.50.05xx yy MPa MPaσσ--⨯=⨯=⨯⨯=-⨯=-⨯362501010100.50.05xy MPa τ--⨯=⨯=-⨯。

由图可知，311,,222x y y x l m l m ====-31311510 1.4018.422222101618.420.4013132222xy x xy xx l lm x y xy y yy lm mm l l l m m m l m στσττστσ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥---⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（2）由题意得，2222cos sin cos sin sin cos sin cos cos sin 2sin cos 2sin 22cos 2sin 2sin sin 2cos 2xx xy l lm xy yy lmmm x y x y x y x y στστθθθθτστσθθθθσσσθτθσθτθθσστθθσθτθσθ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦-⎡⎤++-⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥--+⎢⎥⎣⎦,15100,101616.908.4460,8.4415.90161090,1015llm lmmm l lm lm mm l lm lmmm στθτσστθτσστθτσ-⎡⎤⎡⎤=︒=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦--⎡⎤⎡⎤=︒=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦--⎡⎤⎡⎤=︒=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦例4 已知深部净水压力式圆形巷道半径为a ，距圆心为r 处围岩应力202202(1)(1)r a r a r θσσσσ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩， 试画出其曲线。