Ff K sf ( z1 z2 ) Csf ( z1 z2 )
Fr K sr ( z3 z4 ) Csr ( z3 z4 )
10
11.3半车模型
1.运动方程 当俯仰角较小时，有
z2
a
zb
b
b
I hb
z4
mhb
z2 zb a b
运动方程变为
z4 zb b b
z0 Z0e
it
输出为：
z1 Z1e
i (t )
i (t )
Z1e z0
Z2e z0
5
i
z2 Z2e
i
11.2单轮车辆模型的推导
输出为：
z1 Z1e
i (t )
i (t )
Z1e z0 H1 () z0
i
z2 Z2e
H1 ( )
K sf
z1
Csf
mwf
K sr
mwr
K tr
Csr
z3
z1 [K tf (z 0 f z 1 ) F f ]/ m wf
z0 f
K tf
z0 r
1 1 a2 ab z2 Ff Fr mhb I hb mhb I hb
z3 [K tr (z 0r z 3 ) Fr ]/ m wr
>20Hz
轮胎共振频率
30~50Hz和80~100Hz
3
11.1模型推导的前提 总的原则：根据所研究问题的实际需要选择适当复杂程度的模型。
假设左右车轮对称，
忽略车身两边的相 对运动
若
I hp mab 则 mc 0
m f mc mr m
前、后轴垂直方向的 运动相对独立
4
11.2单轮车辆模型的推导
0~15Hz
刚体运动
15~150Hz 结构振动，板件共振 150Hz以上 噪声及啸鸣 典型的共振频率范围通常为： 车身 共振频率 一阶扭转振动 一阶弯曲振动 车轮跳动 座椅上的乘客 悬置的动力总成 1~1.5Hz 15~30Hz 20~30Hz 10~12Hz 4~6Hz 10~20Hz
结构共振频率
z1 2 z2 z0 z0
平顺性
8
11.2单轮车辆模型的推导
2.系统的性能分析
低固有频率和低阻尼比情况下可获得高 的舒适性，但牺牲了悬架的工作空间。 在选择悬架系统方案中，必须同时兼顾 平顺性和操稳性的要求，确定一个尽量 满足各方面要求的最佳方案。
9
11.3半车模型
1.运动方程
z2
a
zb
z1 i z1 z2 i z2
Z2e z0 H2 () z0
i
H 2 ( )
2
为频率响应函数
车轮、车身的速度和加速度为：
z1 z1
z2 2 z2
6
11.2单轮车辆模型的推导
以上各式代入两自由度模型的运动方程，得：
K t [Cs i ( K s m2 2 )] z1 H1 ( ) z0 Cs i ( K t K s m1 2 ) Cs i K s Cs i K s Cs i ( K s m2 2 )
Kt (Csi K s ) z2 H 2 ( ) z0 Csi ( Kt K s m1 2 ) Csi K s Csi K s Csi ( K s m2 2 )
7
11.2单轮车辆模型的推导
2.系统的性能分析 1)车身加速度与激励路径之比
z2 z1 悬架动行程 2)车身与车架的相对位移加速度与激励路径之比 z0 z1 z0 2) 车架与路面的相对运动与激励路径之比 轮胎动载荷 z0
1.运动方程 两自由度模型的运动方程：
m1 z1 Cs z1 Cs z2 ( K s Kt ) z1 K s z2 Kt Z 0 m1 z2 Cs z1 Cs z2 K s z1 K s z2 0
对于一个常系数的线性系统，当输入量是一个简谐函数 时，输出量也是与输入量同频率的简谐函数，但两者的 幅值不同，相位也不同。 输入为：
1 1 ab a2 z4 Ff Fr mhb I hb mhb I hb
11
11.4整车模型
1.运动方程
a
zb
b z' 4
c
d
C4
z
' 2

x
Ks2
mb
Ks4
z4 zt 4
F4
m4
Kt 4
K s3C3Leabharlann ' z3F3
z2
zt 2
m2
Kt 2
汽车系统动力学
主讲：胡爱军
1
第十一章
11.1模型推导的前提 11.2单轮车辆模型 11.3半车模型 11.4整车模型
行驶动力学模型
2
11.1模型推导的前提
通常以噪声(Noise)、振动(Vibration)和啸鸣(Harshness)，即NVH来描述车辆 乘坐舒适性，一般情况下车辆的振动频率范围可大致划分如下：
C2 F2

z1'
m1
C1
m3
y
z3
zt 3
Kt 3
K s1
F1
z1
zt1
K t1
12
b
b
I hb
z4
mhb
mhb zb Ff Fr I hb b aFf bFr
mwf z1 Ktf ( z0 f z1 ) Ff mwr z3 Ktf ( z0r z3 ) Fr
其中
K sf
z1
Csf
mwf
K sr
mwr
K tr
Csr
z3
z0 f
K tf
z0 r