理论力学试题一
一、 单项选择题(将正确答案的序号填在括号内。

每小题2分，共16分)
1.两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系是( )。

A.合力一定大于分力
B.合力一定小于分力
C.二者相等
D.不能确定
2.在研究点的合成运动时，( )称为牵连运动。

A.动点相对动系的运动
B.动点相对定系的运动
C.牵连点相对定系的运动
D.动系相对定系的运动
3.一个弹簧质量系统，在线性恢复力作用下自由振动，今欲改变其频率，则( )。

A.可改变质量或弹簧刚度
B.可改变初始条件
C.必须同时改变物体质量和初始条件
D.必须同时改变弹簧刚度和初始条件
4.若两共点力 F F 12,大小不等，方向相反，则其合力的矢量为( )。

A. F F 12-
B. F F 21-
C. F F 12+
D.F 1－F 2
5.点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量( )。

A.平行
B.垂直
C.夹角为45°
D.夹角随时变化
6.定轴转动刚体上任一点的加速度的大小可用该点的转动半径R 及ω、α表示( )。

A.a =ωR
B.a =ω2R
C.a =αR
D.a =
7.弹簧常数为k 的弹簧下挂一质量为m 的重物，若物体从静平衡位置(设静伸长为δ)下降△距离，则弹性力所作的功为( )。

A.2k △2
B.2
k (δ+△)2 C.
2k ［(δ+△)2-δ2］ D.2k ［δ2-(δ+△)2］
8.求解质点动力学问题时，初始条件是用来( )。

A.分析力的变化规律
B.建立质点运动微分方程
C.确定积分常数
D.分离积分变量
二、 填空题(每小题3分，共24分)
1. 用砖夹(未画出)夹住四块砖，每块重W ，砖夹对
砖的压力N 1=N 4,摩擦力F 1=F 4=2W ，砖间摩擦系
数为f ，则第1、2块砖间的摩擦力大小为_______。

2.平面力偶对其作用面内任一点的矩等于_______。

3.空间汇交力系最多有_______个独立的平衡方程。

4.刚体的平面运动可看成是一系列绕_______的瞬时转动。

5.在同一瞬时，平动刚体上各点的速度相同，各点的加速度_______。

6.平面机构如图。

选小环M 为动点，曲柄OCD 为动系，把牵连速度e v 画在图中。

7.质点系的动量守恒是指该质系中各质点的质量与_______乘积之和保持不变。

8.质量为m 的刚体在铅直面内以角速度ω，角加速度α绕O 轴转动，设刚体对O 转动惯量为 J 0，OC=a ，C 为质心，则惯性力系向O 简化，主矢大小为_______，对O 主矩大小为_______。

9.图示质量弹簧系统，已知质量m 、刚度系数k ，则该系统自由振动的周期为_______。

4k 4k
α
三、 计算题(每小题10分，共60分)解题时，要求写出研究对象，画受力图(速度和加速度
图)，然后列出公式求解。

1. 图示结构由T 形刚杆CBD 、直杆AC 在C 处铰接而成，自重不计，已知P 1=12kN ,P 2=4kN ，
均布载荷集度q =2kN /m ,力偶矩M =18kN ·m ，L =3m 试求固定端A 的约束反力。

2. 机构如图，曲柄运动方程为13
t ϕπ=(ϕ以rad 计，t 以s 计)，滑块B 沿水平滑道运动。

滑块上的销钉可在摇杆O 1C 的滑槽中运动。

OA=AB=15cm, OO 1=20cm, O 1C=50cm ，试求t =7s 时滑块B 的速度v B 和C 点的速度v C 。

3. 图示结构，接触处均光滑，自重不计，已知Q =500N ，AB=L ,AD=0.4L 。

试求图示θ位置
时杆BC 的内力。

4. 平面机构如图所示，曲柄OA 以角速度ω0绕O 转动，通过套筒A 带动杆O 1C 运动，并
通过套筒B 带动BD 杆运动。

已知OA=r 及ω0、α、β，图示瞬时O 1A=AB=2r 。

试求该瞬时D 点速度大小。

5. 绞车鼓轮的直径d =0.5m ，鼓轮对其转轴的转动惯量J 0=0.064kg ·m 2，重物质量为50kg ，
若鼓轮受到转矩M =150N ·m 的作用，求重物上升的加速度和绳的张力。

6. 图示平面机构由三根相同的细长杆通过铰链连结而成，各杆长L ，质量为m ，OO 1∥AB 。

t =0时OA 与铅垂直线成0ϕ角，静止释放。

试求OA 杆运动至铅垂位时的角速度。

参考答案
一、单项选择题(每小题2分，共18分)
1.D
2.D
3.A
4.C
5.B
6.D
7.D
8.C
二、填空题(每小题2分，共22分)
1.W
2.力偶矩
3.3
4.速度瞬心
5.相同
6.(见右图)
7.速度
8.；O J α
9.2三、计算题(每小题10分，共60分)
1.x A =2kN
2.v B =27.2 cm/s
y A =3.8kN v C =43.5cm/s
M A =－24kN ·m
3.S BC =200/cos 2θ N
4.v D =
02cos sin r ωαβ 5.a =2.16 m/s 2 F =598 N 6.ω=12510g l
(cos )-ϕ。