预付 年金
递延 年金
终值 现 终值 现值
FA＝A×[(1+i)n-1]/i×(1＋i)＝A×(F/A，i，n)×(1＋i) FA＝A×[(F/A，i，n＋1)-1] PA＝A×[1-(1+i)-n]/i×(1＋i)＝A×(P/A，i，n)×(1＋i) PA＝A×[(P/A，i，n－1)＋1]
预付年金终值=普 通年金终值×(1+利 率） 按照普通年金终值 计算，期数+1，系 数-1 预付年金现值=普 通年金现值×(1+利 率） 按照普通年金现值 计算，期数-1，系 数+1
(现值/终值) 系数 B,利率 i
i＝（1＋r/m）m-1
实际利率 i，名义利率 r，每年复利计息 次数 m
1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）
名义利率＝实际利率＋通货膨胀率＋实际利率×通货膨胀率
实际利率＝[（1＋名义利率）/（（1＋通货膨胀率）]-1
财务管理计算公式汇总—风险与收益
预期收益率(期望值)=∑(各情况收益率×各情况概率)
单项 投资 风险 衡量
方差=∑(各情况收益率-预期收益率)2×各情况概率 标准差= 方差
标准差率=标准差/预期收益率
_
E=∑(Xi×Pi)
_
σ2=∑(Xi-E)2×Pi
_
V=σ/E
资产组合预期收益率=∑(各资产预期收益率×该资产价值比例) E(RP)= ∑Wi×E(Ri)
资产 组合 风险 衡量
系统 风险 衡量
单项资产的系统风险系数 β=该项资产的收益率与市场组合收 益率的相关系数×(该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的 标准差)
σP2= W12σ12＋W22σ22 ＋2W1σ1W2σ2ρ1，2
β=ρi，m×(σi/σm)
资产组合的系统风险系数 β=∑(各资产的价值比例×各资产的系 统风险系数)
βP=∑（Wi×βi）
必要收益率=预期收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险利 率+系统风险系数×（市场组合收益率-无风险收益率）
R=Rf＋β×(Rm-Rf)
财务管理计算公式汇总
Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
财务管理计算公式汇总—货币时间价值
单利
终值 现值
F＝P＋P×n×i＝P×（1＋i×n） P＝F/(1＋i×n）
复利
普通 年金
终值
现值
终值 年偿债 基金 现值 年资本 回收额
F=P×(1+i)n＝P×(F/P，i，n)=现值×复利终值系数 P=F×(1+i)-n=F×(P/F，i，n)=终值×复利现值系数 FA=A×[(1+i)n-1]/i＝A×(F/A，i，n)=年金×年金终值系数 A=F×i/[(1+i)n-1]=F×(A/F，i，n)=年金终值/年金终值系数 PA=A×[1-(1+i)-n]/i＝A×(P/A，i，n)=年金×年金现值系数 A=P×i/[1-(1+i)-n]=P×(A/P，i，n)=年金现值/年金现值系数
FA＝A×[(1+i)n-1]/i＝A×(F/A，i，n)
与普通年金终值的计算一样； n 表示 A 的个数，与递延期无关
PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
PA＝A×[(P/A，i，m＋n)-(P/A，i， m)]
先将递延年金视为 n 期普通年金，求出 在 n 期期初的现值，然后再将此值作为 m 期的终值，按照求复利现值的方法折 算到 m 期期初 先计算（m＋n）期普通年金现值，再减 去 m 期普通年金现值（递延期 m 年金 期 n）
复利终值与复利现 值互为逆运算；复 利终值系数与复利 现值系数互为倒 数。 年偿债基金与普通 年金终值互为逆运 算；偿债基金系数 与年金终值系数互 为倒数。 年资本回收额与普 通年金现值互为逆 运算；资本回收系 数与年金现值系数 互为倒数。
年金终值系数=（复利终值系数-1）/i
年金现值系数=（1-复利现值系数）/i
PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n) 永续年金·现值 PA＝A/i=年金额/折现率
先将递延年金视为 n 期普通年金，求出 在 n 期期末的终值，然后再将此值按照 求复利现值的方法折算到（m＋n）期期 初
插值法 求利率
实际 利率 与 名义 利率
一年多次复利计 息
通货膨胀情况下
（i-i1）/（i2-i1）＝（B-B1）/（B2-B1） i＝i1＋（B-B1）/（B2-B1）×（i2-i1）
两项资产组合收益率的方差=(A 资产的价值比例×A 资产的标准 差)2＋(B 资产的价值比例×B 资产的标准差)2＋2×(A 资产的价值 比例×A 资产的标准)×(B 资产的价值比例×B 资产的标准差)×两 项资产收益率的相关系数ρ1，2
两项资产组合的协方差=两项资产收益率的相关系数×A 资产的 标准差×B 资产的标准差