内排列
y = 瓷砖厚度
Slide 80
在Minitab里完成实验规划
2 4
3 5
8 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 打开 Minitab 的空白工作表 选择“Stat>DOE>Taguchi> Create Taguchi Design..”（统计>DOE>Taguchi> 创建 Taguchi 设 计..） 选择“Mixed Level Design”（混合等级设计） 选择因子数为 “8” 单击 Taguchi 对话框中的“Designs…”（设计 ）按钮 选择“L18 2**1 3**7” 单击设计对话框中的“OK”（确定） 单击 Taguchi 主对话框中的“OK”（确定）
y = 瓷砖厚度 (mm) USL
标称 LSL
要衡量的输出响应是：
y = 瓷砖厚度 (mm)
制造规格，y = 瓷砖厚度，是： 10.00 ± 0.15 mm
内部 瓷砖
外部 瓷砖
砖窑中 所处位 置
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确定噪声因子与等级
理想值 y = 10.00 mm 可归纳为 y = m，m 是标称尺寸时没有可变性。
P3 P5
噪声等级
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确定控制因子与等级
通过脑力风暴讨论，他们从材料组成参数中选择控制因子和等级。 因子 F 是流程顺序控制因子。 控制因子和等级为精选的瓷砖成分
控制因子 等级-1 等级-2 等级-3
A
B C D E F G H
石灰石
滑石 滑石类型 耐火黏土 粒度 烧制顺序 长石 粘土类型
1. 定义范围/目标
完成信噪比及均值 响应值表
提出以下设计的信噪比预 测： a) 优化设计 b) 初始设计
2. 选择响应值 7. 进行以下设计的证实测试： a) 优化设计 b) 初始设计
3. 研究噪声对策
4. 建立控制因子和等级 — 确定控制因子和等级 — 将它们分配到正交排列 证实？ 是 8. 实施和记录结果
y2
2 n-1
S/N = = 10 x log
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L18测试，会在外排列中创建一组数据。例如，从 L18 第 1 轮测试中收 集的一组数据显示如下：
控制因子 外排列 — 瓷砖位置 1-7 A B C D E F G H P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 S/N 均值 Sigma L18 第 1 轮 1 1 1 1 1 1 1 1 10.18 10.18 10.12 10.06 10.02 9.98 10.20 41.31 10.11 0.087
在Minitab中计算信噪比
1. 打开练习文件 2. 选择“Stat>DOE>Taguchi> Analyze Taguchi Design” （统计>DOE>Taguchi> 分析 Taguchi 设计） 3. 为响应数据选择“P1-P7” 4. 单击分析 Taguchi 对话框中的“Graphs…” （图表 ）按钮 5. 勾选图表对话框中的“Signal to Noise ratios”（信 噪比）和 “Means”（均值） 6. 单击图表对话框中的“OK”（确定）


推车上的瓷砖位置被视为一个主要的噪声因子。
接近热源的外部瓷砖和距其较远的内部瓷砖之间的温度梯度非常大。
噪声因子 等级-1 内部 前部 等级-2 内部 尾部 等级-3 外部 右面 等级-4 外部 左面 等级-5 外部 前部 等级-6 外部 顶部 等级-7 内部 中间
P 瓷砖位置
P6
P2
P7 P4 P1
5
2
3
4 6
Slide 86
8 9
7
10 11
7. 单击分析对话框中的“Analysis„” （分析）按钮 8. 勾选分析对话框中的“Signal to Noise ratio” （信噪比 ）、 “Means”（均值）和“Standard Deviations”（标准差） 9. 单击分析对话框中的“OK”（确定） 10.单击分析对话框中的“Storage„” （存储）按钮 11.勾选存储对话框中的“Signal to Noise ratio” （信噪比）、“Means”（均值）和“Standard Deviations” （标准差） 12.单击存储对话框中的“OK”（确定）按钮
第 1 轮测试的信噪比计算 如下图
n=7 y = n = 10.11
i =1
y
n
n
i
n-1 =
(yi - y)
i =1
S / N = 10 log (
= 0.087
2Leabharlann 2-1 )y2n -1
= 41.31 (dB)
由于最终目的是减少噪声引起的可变性，将针对 L18
的每一轮计算信噪比。
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外排列
A B C D E F G H
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 1 2 3 3 1 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 3 1 2 3 3 1 2 3 1 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
1 10.18 10.18 10.12 10.06 10.02 2 10.03 10.01 3 9.81 9.78
3 10.09 10.08 10.07 1 10.06 10.05 10.05 3 9.91 9.88 9.88
2 10.20 10.19 10.18 10.17 10.14 10.13 10.22 1 10.32 10.28 10.25 10.20 10.18 10.18 10.36 2 10.04 10.02 10.01 1 10.00 2 9.97 3 10.06 3 9.91 9.98 9.97 9.94 9.87 9.93 9.91 9.90 9.86 9.95 9.99 9.89
Slide 88
实验结果的分析
请注意：18 信噪比在 36 db 至 50 db 之间变化 - 有 14 db 的波动；第 10 个 组合是最糟糕的；第 6 个组合最佳，其可变性范围小于第 10 个组合的 ¼
12
Slide 87
13 14 16 15
13. 单击分析对话框中的“Options…”（选项）按钮 14. 勾选选项对话框中的“Nominal is best 10*Log(Ybar**2/s**2)”（望目特 性 10*Log(Ybar**2/s**2)） 15. 单击选项对话框中的“OK”（确定）按钮 16. 单击分析对话框中的“OK”（确定）
P6
9.98 9.89 9.68 9.88 9.78 9.80 9.89 9.70 9.85 9.72 9.90 9.80 9.71 9.85 9.76 9.95
P7
10.20 10.12 9.87 10.14 10.12 9.93 10.11 10.15 10.05 10.12 10.22 10.02 10.06 10.14 10.19 10.12
信噪比
有用输出 有害输出
y2
2
Slide 83
信噪比的计算方法
计算 n 数据，y1 y2 y3 . . yn 为：
y
=
y1 + y2 + y 3 . . . + y n n S (yi-y)2
i =1,n
2 = n-1
n-1
- y )2 (y1 - y )2 + (y2 - y )2 + . . . + (yn = n-1
5%
43% 新类型- 1 0.0% 细粒度 第一 7% 类型- K
1%
53% 当前 1.0% 当前 第二 4% 混合型 63% 新类型- 2 3.0% 粗粒度 第三 0% 类型- G
A2B2C2D2E2F2G2H2 为当前条件。
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稳健设计规划
瓷砖实验的实验选用了L18正交排列，各行指定了 18 项控制因子测试条件； P1 至 P7 指定噪声等级或位置。
6
7
Slide 81
进行实验与数据收集
瓷砖材料以 L18 的每个组合配制并在小型砖窑中煅烧（烧制），然后从 每 7 个位置中选出一个样品测量厚度（单位 mm）。
控制因子 外排列（数据 ＝ 瓷砖厚度，毫米）
A B C D E F G H
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 1 1 2 3 3 1 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3 2 3 1 3 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2 3 1 3 1 2 1 2 3
P1
P2
P3
9.98 9.74
P4
9.96 9.74 9.99 9.89 9.84 9.98 9.80 9.88 9.88 9.98 9.87 9.92 9.95 9.89 9.99