化工中的物料衡算和能量衡算
化72 王琪2007011897 在化工原理的绪论课上，戴老师曾强调过化工原理的核心内容是“三传一反”
即传质、传动、传热和反应，而物理三大定律——质量守恒、动量守恒、能量守
恒正是三传的核心与实质，因此这三大定律在化工中统一成一种核心的方法：衡
算。

正是衡算，使原本复杂的物理定律的应用变得简单，实用性强，更符合工程
学科的特点。

为此化工中的物料衡算和能量衡算很重要，本文将分别从物料衡算、
能量衡算讨论化工中的衡算问题，然后将讨论二者结合的情况。

物料衡算在台湾的文献中称为“质量平衡”，它反映生产过程中各种物料
之间量的关系，是分析生产过程与每个设备的操作情况和进行过程与设备设计的
基础。

一般来说物料衡算按下列步骤进行，为表示直观，做成流程图。

绘制流程图时应注意：
1.用简洁的长方形来表达一个单元，不必画蛇添足；
2.每一条物质流线代表一个真实的流质流动情况；
3.区别开放与封闭的物质流
4.区别连续操作与分批操作（间歇生产）
5.不必将太复杂的资料写在物质流线上
确定体系也比较重要，对于不同体系，衡算基准和衡算关系会有不同。

合适的基准对于衡算问题的简化很重要，根据过程特点通常有如下几种：
1.时间基准：连续生产，选取一段时间间隔如1s，1min，1h，1d；间歇生产以一釜或一批料的生产周期为基准，对于非稳态操作，通常以时间微元dt为基准。

2.质量基准，对于固相、液相体系，常采用此基准，如1kg，100kg，1t，1000lb
等。

3.体积基准（质量基准衍生）：适用于气体，但要换成标准体积；适用于密度无变化的操作。

4.干湿基准：水分算在内和不算在内是有区别的，惯例如下：
烟道气：即燃烧过程产生的所有气体，包括水蒸气，往往用湿基；
奥氏分析：即利用不同的溶液来相继吸收气体试样中的不同组分从而得到气体组分，往往用干基。

化肥、农药常指湿基，而硝酸、盐酸等则指干基。

选取基准后，就要确定着眼物料了。

通常既可从所有物料出发，也可根据具体情况，从某组分或某元素着眼。

对于有化学反应的过程，参加反应的组分不能被选作着眼物料。

列物料衡算方程式时计算中要注意单位一致。

列方程时，要注意：物料平衡是关于质量的平衡，而不是关于体积或者摩尔数的平衡。

只有密度相同时才可列关于体积的方程，根据元素守恒可列相应的关于摩尔数的方程。

物料衡算方程的基本形式为：（以下均为质量，若密度不变，也可用体积或体积流速）
输入+产生=输出+积累+消耗。

对于无反应的物理过程，没有产生和消耗，所以输入=输出+积累，如果是稳态过程，积累=0，则方程变为：输入=输出。

以下分别对特定的单元操作讨论物料衡算关系。

1.输送：连续性方程，进管液体=出管液体；进泵液体=出泵液体
2.过滤：总平衡：输入的料浆=输出的滤液+输入的滤饼；
液体平衡：料浆中的液体=滤液中的液体+滤饼中的液体
3.蒸发：原料液=积累+母液+晶体+水蒸气
其他过程类似。

值得注意的是，如果对于每个组分列物料衡算方程，则总衡算方程不用列出，因为其不独立。

一般来说，对于无反应的物理过程，如果有n 个组分，就可以列出n个方程。

对于有化学反应的过程，物料衡算要更复杂一些，因为反应中原子重新组合，消耗旧物质，产生新物质，所以每一个物质的摩尔量和质量流速不平衡。

此外，在化学反应中，还涉及化学反应速率、转化率、产物的收率等因素。

为了有利于反应的进行，往往一种反应物要过量。

因此在进行反应过程的物料衡算时，应考虑以上因素。

对于不参加反应的惰性物质列衡算方程通常比较方便。

通常来讲，总质量衡算和元素衡算用得较多，组分衡算对于有化学反应的过程不可以用。

有化学反应的过程物料衡算通常有以下几种方法：直接计算法、利用反应速率进行物料衡算、元素衡算法、化学平衡常数法、结点衡算法、联系组分衡算法等。

利用反应速率，则物质的摩尔平衡方程式为
输出=输入+化学计量数×反应速率，其中生成时化学计量数为正，消耗为负。

若利用化学平衡列衡算方程，则必须有反应达到化学平衡，此时正反应与逆反应速率相等。

活度积J=平衡常数K=exp（-G0/R/T）.
结点衡算法适用于任何过程，结点衡算法就是流入某结点的物质质量=流出某结点的物质质量。

特别对于旁路计算，结点衡算法更好用。

联系组分（tie component）衡算就是指利用不参加反应的惰性物料进行衡算。

对于有循环和旁路过程的物料衡算，通常采用试差法简化计算。

能量衡算在很多方面和物料衡算十分相似，但有些地方还有不同。

比如能量衡算流程与质量衡算有些许差异。

对于能量衡算，依然有：输入+产生=输出+积累+消耗。

但是其中的能量（E）包括内能（U）、动能（K）、势能（P）三个部分，而且能量（E）可以通过功(W，这里以体系对外做功记为正，和物理化学中的规定相同。

但根据国家标准，环境对体系做功应为正)和热(Q)来传递。

有几种特殊的情况，能量衡算方程可以简化如下：
1.无传质：△E=Q-W，这是热力学第一定律。

2.无能量积累，无质量流动：W=Q。

3.无能量积累，有质量流动：Q-W=△（H+K+P），这里H代表焓。

4.无积累，Q=W=△K=△P=0,则：△H=0.
5.稳态机械平衡：即为伯努利方程。

6.封闭系统：Q=△U，对于敞开系统Q=△H
几个特殊的过程也有其特点：
1.等温过程dT=0，等压过程dp=0，等容过程dV=0
2.绝热过程Q=0，如果Q和其他项相比小得可以忽略或者过程进行很快而来不及传热，则可近似为绝热过程。

3.可逆与不可逆过程，没有能量转换形式降级的过程叫作可逆，可逆过程系统与环境可以“双复原”。

依据“输入+产生=输出+积累+消耗”，有如下方程：
Q-W=△U+ g△Z+0.5△u2+d(U+ gZ+0.5u2)/dt
对于稳态流动体系, d(U+ gZ+0.5u2)/dt=0,则有Q-W=△U+ g△Z+0.5△u2
如果体系又是恒压体系，Q-Ws=△H+ g△Z+0.5△u2
其中，Ws为轴功，H为焓。

而如果对于等压下的简单的化学过程，H2=H1+Qr+Qt-Q损
H2是从体系出来的物料的焓值，H1是进入体系物料的焓值，Qr是反应热，Qt是体系从外界吸收的热量（放热为负），Q损是热量损失。

以上是物料衡算和能量衡算的要点，而物料衡算与能量衡算是化工计算的核心，化工设计与计算中，特别是大型、复杂的过程需要将二者结合起来，先列物料平衡方程和组分归一方程，再列能量平衡方程和各组分的焓值方程；此外，还要根据设备的情况列设备约束方程，根据反应方程式列化学平衡方程等。

过程变量与这些独立方程的个数的差就是过程单元的设计变量个数。

计算时要先计算物料平衡方程，再计算各组分焓值和解能量衡算方程。

因为能量传递的多少与物质的质量有直接的关系。

能量衡算中潜热（相变热）在计算中也不可忽略。

经过几天的学习与查阅文献，我对化工中的物料衡算和能量衡算有了更深入的认识，这次期中论文确实使我对化工学习了解得更多，学习得更多。

由于查阅了很多文献，把这些文献综合起来的确费了不少功夫，但是有不少收获，也得到了锻炼。

参考文献:
1.《化工原理（上）》，蒋维钧、戴猷元、顾惠君编著,清华大学出版社
2.《化工基本计算例题集》，马栩泉、周荣琪编译，化学工业出版社
3.《化工工艺计算——物料，能量和火用衡算》吴志泉、涂晋林、徐汛编著，华东化工学院出版社
4.《質能平衡問題詳解》，Alois X.Schmidt, Harvey L.List原著，曹荻龍，王美玲譯著，曉園出版社
5.《流程计算——化学平衡、物料和热量平衡》，郭铨、刘淑娟编，科学出版社
6.《化工原理辅导》，丁曙光等编写，中国矿业大学出版社。