第九讲函数图像及其应用 题型一：平移问题
例1.将函数)3lg ()(x x f -=的图像向左平移3个单位得到的函数)(x g 为_______________
练习为了得到函数
x y )31(3⨯=的图象，可以把函数x y )31(=的图象()
A.向左平移3个单位长度
B.向右平移3个单位长度
C.向左平移1个单位长度
D.向右平移1个单位长度 练习为了得到函数3lg 10
x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点() A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 练习若函数)0)(1(>+-=a b a y x 的图像经过第一、三、四象限，则一定有()
A.11>>b a 且
B.010<<<b a 且
C.010><
<b a 且 D.01>>b a 且
题型二：翻折问题 例2.作出下列函数图像. ⑴1-=x
y ⑵342+-=x x y ⑶342+-=x x y
⑷||2x y = ⑸|2|21+⎪⎭
⎫ ⎝⎛=x y ⑹()1lg -==x x f y
题型三：对称问题
)(x f y =)(x f y -=)(x f y -=_______；)(x f y =的
象是______；)(x f y =的图象是_______.
题型四：数形结合问题
例4.已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是)(
A.(1,)+∞
B.[1,)+∞
C.(2,)+∞
D.[2,)+∞
练习下列区间中，函数)2ln()(x x f -=在其上为增函数的是)(
A.]1,(-∞
B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-34,1
C.⎪⎭⎫
⎢⎣⎡23,0 D.[)2,1
练习函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+-≤<=10,62
1100|,lg |)(x x x x x f ，若c b a ,,互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则abc 的取值范围是_______ 例5.函数2)(--=x e x f x 有______个零点练习方程x x 3|)4(log |2=+的实根个数为__________个.
例6.若m x f x -=--12)(有零点,则实数m 的取值范围是_______
练习直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 例7.用{}b a ,min 表示a,b 两数中的最小值,若函数{}|||,|min )(t x x x f +=的图像关于直线x=12-对称,则t=)(
选做：例1.对于定义域为D 的函数()y f x =，同时满足下列条件：①()f x 在D 内单调递增或单调递减；②存在区间[,]a b D ⊆,使()f x 在[,]a b 上的值域为[,]a b ，那么把()()y f x x D =∈叫闭函数.若2++=x k y 是闭函数，则常数k 是的取值范围_________。