蜂巢
龟
自然界真是奇妙图形密铺的最佳见证
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 三角形、长方形、平行四边形、梯 形、正六边形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
不能密铺。
看我的！
呀，可以！
我的也 可以。
1.用形状、大小完全相同的任意
三角形能否密铺？
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形状、大小完全相同的三角形可以密铺
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？ 它们与这种三角形的三个内角 有什么关系？
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一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。
平行四边形，长方形和梯形可以进行 密铺，那么任意的四边形可以进行密 铺嘛？
形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺
用同一种平面图形如果 不能密铺,用两种或者两 种以上平面图形能不能 密铺呢?
用正五边形和什么多边形能密铺？
用边长相同正方形和等边三角形 能否密铺?
用边长相同的正八边形和正方 形能否密铺？
新发现：任意三角形和任意四边 形也可以密铺
你知道吗？
生活中的 密铺图片
密 铺 在 生 活 中 的 应 用
大自然的杰作
大自然的杰作
大自然的杰作
人类的智慧
人类的智慧
人类的智慧
人 类 的 智 慧
大师的风采 鱼形密铺
大师的风采
鸟形密铺
大师的风采
马形密铺
大师的风采
蝶形密铺
大师的风采
人形密铺
王小明家要铺地，下面有两组瓷砖， 请你选一组为他设计一个图案。
北师大版四年级数学下册数学好玩
奇妙的图形密铺
你见过上面用砖铺成的地面或墙面吗？ 这些图片分别是由哪些图形铺成的？它们 在铺的时候有什么共同的特点？
无论什么形状的图形，如果能既无空隙 又不重叠的铺在平面上，这种铺法在数 学上就叫做密铺。
想想
大自然是伟大的艺术家，你在自然界 中见过密铺吗？
埃舍尔作品欣赏
埃舍尔作品欣赏
埃舍尔作品欣赏
如果你有兴趣， 课后自己也可 以动手设计， 相信你会有更 出色的设计。
送给大家一句话：
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺术家 都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的是荷兰 艺术家埃舍尔，他到西班牙旅行参观时，对一种名 为阿罕伯拉宫的建筑有很深刻的印象，并得到启发， 创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些 图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空 想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺 术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种 看法。
在下面的方格试一试。
1cm
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在我的图案中
用了（ 4 ）块，所占 面积是（2 ）平方厘 米。
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
在我的图案中，
用了（12）块，所占面积是 （6 ）平方厘米。
用了（12）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
埃舍尔作品欣赏
埃舍尔作品欣赏
埃舍尔作品欣赏