RC 低通电路
w = 2πf
+ . Vo -
= 得A VH
1 1 j2πfRC
1 1 则 A = 令f H = VH f 2 πRC 1 j fH
幅频响应表达式（电压增益 的大小与频率的关系）： 相频响应表达式（输出电压 与输入电压间的相位差与频 率的关系）：
= A VH
1 1 ( f / f H )2
H H L H H L H H L H H L
= A VH
fH / f
0
1差发生在f = f H处, 为-3dB。 f H是该电路的上限频率 。
相频响应
H = -arctg ( f / fH )
当 f f H 时， H
0
当 f f H 时， H -90
此时Cb1、Cb2、Cs更可视为短路，而Cgs、Cgd不能再视为开路。
XCgs使栅源极间的等效阻抗减小，栅源电压Vgs gmVgsId Vo Avs。 Cgd的分流作用使Id （=gmVgs– ICgd） Avs
.. Cb1 g g I.Cgd C Cb2 C gd gd Id d d Id ＋ ＋＋ C ＋ ＋ gs . . g V C m gs Vgs gs R R . sisi gm Vgs . － . .. R R ＋ ＋ V R R V d d L Vo V gs ii g g s s .. V V ss Rs Cs － － － － － －
VS / dB 20 lg A
20lg|AVS|/dB 60 低频区 40
中频区
高频区
3dB
VS = A (w) (w) A VS
幅频响应：增益的大小随频率 变化的特性。 相频响应：增益的相角(即vo 与
带宽 20 0 2 20 fL 2102 2103 2104 fH f/Hz
vs间的相位差 )随频率变化的特性。
0分贝水平线
H H H
0.01fH H
0.1fH H
fH H
10fH H
100fH H
f/Hz
低频信号能通过
1
2
90
当 f f H 时，高频信号受衰减
45
0 1 ( f / fH ) 0.01f 0.1f f 10f = 20 lg( f / f )是斜率为- 20dB/十倍频的直线。 20 lg A VH H
Cgd . Id d ＋ . Vds g ＋ . Vgs . Ii Cgd . ICgd Cgs . gmVgs rds Cds . Io
Cgs
rds
Cds
－ s
－
－ s
=g V I o m gs - I Cg d = gmVgs - jwCgdVgs gmVgs
= jw(C C )V I i gs gd gs
–40
–40
2 0 d B /十 倍 频（斜率）
20lg AVL = 20lg1 0 dB 当 0.1 fL f 10 fL 时， 0分贝水平线 高频信号能通过
1 AVL = f / fL 高通电路中输出超前输入 2 1 ( fL / f )
当 f fL45 时， 低频信号受衰减 斜率为 / 十倍频的直线
引起电压增益下降的 原因是：低频段耦合电容、 旁路电容的影响。高频段 三极管极间电容和电路中 分布电容的影响。
6.2 单时间常数RC电路的频率响应
1. RC低通电路的频率响应 ①电压增益：
A VH 1 V 1 jwC = o = = 1 V 1 jwRC i R jwC
R + . Vi C
. Io ＋ . Vo Cds RL
－ s
其中Rg= Rg1//Rg2，R'L= Rd//RL。 高频时Cb1、Cb2 、Cs视为短路 及内阻R 、偏置电阻R 用 2. 将图中信号源 V s is g 戴维南定理进行等效变换。
+VDD Rd Rg1 d Cb1 ＋ Rsi vs ＋ － g s Rg2 Rs iD T B Cs －VSS Cb2 ＋ ＋ vo － RL
Cgs约为0.1~0.5pF
Cgd约为0.01~0.04 pF
. Id Cb2 ＋
Cb1 g ＋ Rsi . Vs
g
Cgd ＋ Cgs . Vgs s
d
Cgs Cgd
H = -arctg ( f / fH )
②频率响应曲线
幅频响应
20lgAV VH H / dB
= A VH
1 1 ( f / fH )
2
0
-3dB - 20dB/十倍频
当 f f H 时， 1 AVH = 1 2 1 ( f / fH )
–20
–40
= 20 lg 1 0 dB 20 lg A VH
通频带或带宽 BW = f H – f L f H ( f H >>f L时) 对带宽的要求视放大电路的用途、信号的特点、对失真度的要求而定。
3. 频率失真
I
p13~14
是线性失真(不产生新的频率成分)
I
幅度失真 基波和二次谐波
wt
O
相位失真
wt
O
O
O
O
wt
O
wt
4. 信号频率引起电压增益下降的原因
XC =
1 wC
XCb1
160k 16k
(w =2 f )
例如：耦合电容Cb1=1F
Cb1 g ＋ R Rsi si . Vs . ＋ Vi Rg ＋
d
. Id ＋
f
1Hz 10Hz
. Vgs
. gm Vgs
Rd RL
. Vo
－ － － s （c） －
100Hz
1kHz 10kHz 100kHz 1MHz
C C b1 b1 g g
Cgd
... . II I d dI dd
<<Ri RL
XCgs =
1
6.28×1000×0.5×10
-12
318.5M >> Ri ，XCgd更大，
所以在中频区Cb1、Cb2、Cs可视为短路，而Cgs、Cgd 可视为开路。
低频区: 设信号的f =10Hz 频率f XC 1 = XCb 15.9k -6 6.28×10×1×10 1 XCs = -6 318.5 6.28×10×50×10
L L
0 0.01fL
fL
10fL
100fL
f/Hz
100fL
f/Hz
最大误差发生在f = f L处, 为-3dB。 f L是该电路的下限频率 。
6.3 共源放大电路的高频响应
6.3.1
g ＋ . Vgs . gmVgs
MOS管的高频等效电路及单位增益频率fT(课上未讲)
fT是MOS管共源连接时，短路电流增益大小等于1时的频率。
则
1 1 1 / j2fRC
令
1 fL = 2RC
RC 高通电路
V 1 o AVL = = 1 - j( f / f ) V i L
幅频响应
相频响应
= A VL
1 1 ( f L / f )2
L = -arctg(- fL / f ) = arctg( fL / f )
L = 45
0.01fL L L
90
0.01fL
0.1fL
0.1fL
fL
fL
10fL
10fL
100fL
100fL
f/Hz
f/Hz
90
45
– 45/十 倍 频（斜率）
45
0 0.01fL 0.1fL
L
0.1f f 10f 20lg AVL = 20lg( f / fL )是斜率为 +20dB/十倍频的直线。
g
Cds更小
Cgd . Id
4~106) r 为 (10 Cds ds db Csb0
＋ . Vgs . gmVgs d ＋ . Vds
＋ － . ＋ Vi Rg vgs
.d gm Vgs
gmvgs rds
id ＋
Rd RL
vds
. Vo
－ －
Rs
－ s
Cgs
rds
Cs
－
Cds
－
－ s
－
C C b2 b2 d d Cb1=Cb2=1F, Cs=50 F, Cgs=0.5pF, Cgd=0.04pF。 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ Cgs . 设信号的 中频区.: f =1kHz V V gs gs R R .1 .. sisi 1 － gm V g g V V 1 m m gs gs gs = = . . . . 160 = RR － X Cb -6 R R ＋ ＋ R R 2 f C d d L L V V V V C g g b o o ×1000×1×10 i iw b 2×3.14 ss .. 1 V V ss R R sX s C = C C ss s -6 3.2 << Rs － － 6.28×1000×50×10 － － － －
1. RC高通电路的频率响应
20lg / dB 20lgA AV VL L / dB
②频率响应曲线
幅频响应 相频响应
0
3dB 3dB
L = arctan (1 fL ) / f )2 /( ff L
AVL =
1
–20 20 – 20 dB/十倍频程（斜率）
当 f = fL 时，
当 f fL 时， L 0 当 f fL 时， 1 A = 1 90 当f V L fL 时， L 2 1 ( fL / f )