1、螺纹副耐磨性计算
《机械设计（第四版）》公式（6.20），螺纹中径计算公式：
]
[2P h Fp
d φπ≥
式中， N F 轴向力，- 2.1=-φφ整体式螺母取 1.3,81][表许用压强MPa P -
6m m 螺距，
-p mm p h h 365.05.0=⨯==-螺纹工作高度，
螺母为整体式并且磨损后间隙不能调整，2.1,5.22.1=-=φφ取；该螺旋机构为人力驱动，因此][P 提高20%，MPa P 6.212.118][=⨯=。
mm P h FP d 3.296
.212.1314.36
49153][2=⨯⨯⨯⨯=≥
φπ
表3.1 滑动螺旋副材料的许用压力[ P]
螺杆—螺母的材料 滑动速度 许用压力 钢—青铜
低速 18-25 ≤3.0 11-18 6
12 7-10 >15
1-2 钢—钢 低速 10-13 钢—铸铁
<2.4 13-18 6
12
4-7
注：当ф＜2.5或人力驱动时，[p]值可提高20％；若为剖分螺母时则[p]值应降低15～20％。
图3.？ 螺旋副受力图
牙型角α=30°，螺距P 由螺纹标准选择P=6mm
牙顶间隙ac ;25.0,55.1=-=ac p ;5.0,126=-=ac p ;1,4414=-=ac p 外螺纹
大径(公称直径)，根据各企业自行制定的行业标准（或自行设计加工)取d=44mm
中径mm p d d 415.02=-= 小径mm h d d 37231=-=
牙高mm ac p h 5.35.03=+= 内螺纹
大径mm ac d D 452=+=
中径mm d D 1422== 小径mm p d D 381=-= 牙高mm h H 5.334== 牙顶宽mm p f 196.2366.0==
牙槽底宽mm
ac
p
w9145
.1
0563
.
366
.0=
-
=
螺纹升角447
0.0
tan
2
=
=
d
np
π
ψ
因此选用6
44⨯
T的螺杆，其参数为：
表3.2 的螺杆
公称直径（mm）
d
螺距（mm）
P
中径（mm）
2
2
D
d=
大径（mm）
D
小径（mm）
1
d
1
D
44 6 41 45 37 38 2、螺纹牙强度计算
螺纹牙的剪切和弯曲破坏多发生在螺母。
螺纹牙底宽mm
p
t8.3
6
634
.0
634
.0
1
=
⨯
=
=
螺母旋合长度94.3
1
4
3.2
2
'=
⨯
=
=d
Hφ
相旋合螺纹圈数16
6
94.3
≈
=
'
=
P
H
z
剪切强度条件
MPa
z
Dt
F
4.06
8.3
61
45
14
.3
34912.5
1
=
⨯
⨯
⨯
=
π
MPa
40
30
]
[-
=
≤τ
弯曲强度条件
MPa
MPa
z
Dt
Fh
b
60
40
]
[
9.62
61
8.3
45
14
.3
3
34912.5
3
3
2
2
1
-
=
≤
=
⨯
⨯
⨯
⨯
⨯
=σ
π
表3.3滑动螺旋副材料的许用应力
螺旋副材料 许用应力(MPa)
[σ] [σ]b
[τ] 螺杆 钢 σs /(3~5)
螺母
青铜 40~60 30~40 铸铁 40~55 40 钢
(1.0~1.2) [σ]
0..6[σ]
螺杆强度计算
螺杆受有压力（或拉力）F 和扭矩T ，根据第四强度理论，其强度条件为;
N
g d l vg G 6.778.94041.046.0785042
4
2=⨯⨯⨯⨯===πρρ
m
291.0250.06.7715.0f N r G T =⨯⨯=⋅⋅=公称
][)2.0(3)4(
2
31
221σπ≤+d T d F
][49.32)37
0.02.010291.0(3)370.014.310349154()2.0(3)4(2
3622-6231221σπ≤=⨯⨯+⨯⨯⨯=+-MPa d T d F
4、螺纹副自锁条件
ο668.21
414.36
1arctan arctan
2=⨯⨯==d nP πψ 梯形螺纹的牙型斜角ο15=β，其当量摩擦角
ο
ο
3.515
cos 09.0arctan
cos arctan
===β
μ
ρv 式中,ψ为螺纹升角；μ为螺旋副的当量摩擦系数,见下表3.?。
对于螺旋传动，为保证自锁可靠，实际应取v ρψ<本设计满足这一条件，因此能够自锁。
表3.? 滑动螺旋副的当量摩擦系数μ
螺杆—螺母的材料
当量摩擦系数μ 钢—青铜 0.08-0.10 淬火钢—青铜
0.06-0.08
钢—钢 0.11-0.17 钢—铸铁
0.12-0.15
5、螺杆稳定性计算
对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力F 大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。
因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力F 必须小于临界载荷cr F 。
则螺杆的稳定性条件为：
4-2.5≥F
F cr
2
2)
(l EI
F cr βπ= 式中，-cr F 螺杆的稳定临界载荷 GPa E 210,螺杆材料的弹性模量-
844
1109.164
)370.0(14.364-⨯=⨯==-d I I π矩，螺杆危险截面的轴惯性 表？端自由时为形式有关，一端固定一长度系数，与两端支座,2-β
m l 0.6螺杆长度，
- 表:? 螺杆的长度系数β ：
端 部 支 撑 情 况
长度系数μ 两端固定
0.50 一端固定，一端不完全固定 0.60 一端铰支，一端不完全固定
0.70 两端不完全固定 0.75 两端铰支 1.00 一端固定，一端自由
2.00
132212.55)0.62(109.11021014.3)(2
8
9222=⨯⨯⨯⨯⨯==-l EI F cr βπ
4-2.53.7934912.5
132212.55
≥==F F cr 所以，该螺杆是稳定的。