C. h t h t h B. 如果 D. 如果 ᦙ ，那么 ᦙ ᦙ ，那么
D. h t h ᦙ ᦙ
th
，那么
5. 若 ， 是方程 h t h t 的是 A. C. ᦙ 或 ᦙ 且 ᦙ ᦙ
的两个不同实根，且 B. D. th 在边长为
ᦙ t ᦙ
，则下面的四个结论中不一定成立
且
6. 如 图 ， 边 长 为
t
t
t
t
B. 一个质数 D. 一个整数的立方 ， t， 是无理数，则下列四个数① t ，
，则 h t
t
t
t
t 是
t
t
C. 一个整数的平方 ， t ，
t，
是不等于零的有理数， ，
t
，③
个
t
B
t
t ，④
个
t
中必为无理数的有 个 个
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10. 设 ， ， 分别是 A. 11. 设 A. ᦙ ᦙ
（2）利用数轴探究： ①找出满足 h 而且是 （3）求 h h ②设 h
（1）点 ，t，h 在数轴上分别表示有理数 h， 和可表示为 t t ht
上分别表示有理数 ， ，那么 ，t 之间的距离可表示为 （用含绝对值的式子表示）． 的 h 的所有值是
在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点 ，t 在数轴
16. 在 Rt
，
th 中， h ， ， ， ， ，
是直角三角形的三条边长，斜边
，tan
t
，则 sint
． 上的高的长是 ，给出下列结论：
①以 ②以 ③以
的长为边的三条线段能组成一个三角形； 的长为边的三条线段能组成一个三角形； ， 的长为边的三条线段能组成直角三角形；
④ 以 ， ， 的长为边的三条线段能组成直角三角形． 其中所有正确结论的序号为 ． ． h ；② h ；③ h ；④
特殊值法 通关 26 题（含答案）
1. 若 A. C. 2. 已知 A. 3. 若
t t
， 取正数， ， 取负数，则以下式子中其值最大的是 t B. t D. 的值是 B.
t
t
，则
t
t
t D.
C.
4. 下列说法正确的是 A. 如果 C. 如果 ᦙ ，那么 ᦙ
A. h
t h t ，则 h ，h，h 的大小关系是 thth B. h t h t h ᦙ ᦙ
D. t t t t t t ，
13. 正实数 ， ， ， 满足 则 A. C. t ᦙ ᦙ ，那么
ht t
的大小关系不确定
15. 如图所示，四个函数图象对应的表达式分别是：① h ，则 ， ， ， 的大小关系是 ．
14. 如果 h ᦙ
h
（填“ᦙ”“t”或“ ”）．
h ，②
h ，③
h ，④
17. 若
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26. 某公园对一个边长为 要缩短
米，使其形状成为长方形．为了使花坛中的绿植面积不变，公园决定将花坛向东侧扩 米，在花坛东侧增加 米就行了．这样得
25. 小李同学在研究这样一个问题：“任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分 别是已知矩形周长和面积的 长为 t，宽为 呢? 倍?”请你与他一起参加这项研究活动． （1）如果已知矩形的长为 ，宽为 ，则符合条件的矩形存在吗?请说明理由．如果已知矩形的 （2）已知矩形的长为 ，宽为 ，是否有同样的结论呢?请说明理由． （ 3）小李又想 “任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周 长和面积的一半?”举例，并研究之．
t t t t t
与 ， ， 之间的关系式是 是正确的．
请你举出一个例子，说明关系式
tt
，
21. 已知 ht t h t h t （2） （3） （1） t t t t t t （提示：分别令 h
的值； 的值；
或h
h
或h
t
，试求： ，并代入条件等式中化简．）
的值．
22. 在平面直角坐标系 h2 中，抛物线 （2）不论 围． （3）若有两点
的正方形
的正方形
t∥ t．线段 ht 的中点为
，
的中点为 ，则线段
th
所在平面上移动，始终保持
t
的长为
A. 7. 已知 t t t t 且
B. ᦙ t t
晦
C. ᦙ ᦙ t t B. D. t t
，那么
晦
D. ， ，
， t t
t
的大小关系是
A. C. 8. 记 h 9. 设 ② A.
t
t
t
A. 一个奇数
到 h 的距离之
， 且不大于 t 的范围时， 的值是不变的， 的范围时， h t
的最小值，这个最小值是 ． t ht t h t ht t t h
t t ht
，当 h 的值取在不小于
的最小值是 t t h
（4）若 h
的最小值以及此时 h 的值．
；当 h 的值取在
对任意的实数 h 都成立，求
的取值．
24. 四边形
（1）当抛物线的顶点在 h 轴上时，求该抛物线的解析式；
h t
h
t ． 的取值范
取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式； t ，t t ，且该抛物线与线段 t 始终有交点，请直接写出
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23. 认真阅读下面的材料，完成有关问题． 材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如 的两点之间的距离； 距离； ，所以 tt 表示 t ，所以 t t 表示 ， t 在数轴上对应的两点之间的 ． ， ，那么 到 t 的距离与 t 表示 ， t 在数轴上对应
th 的三条边，且 B. 晦 B. ， ᦙ ᦙ
t
，那么 C. ，
t
t t
t
t
的值是 D. t
12. 抛物线 A.
ᦙ
ᦙ
ᦙ ， t t h 与直线 h
， ᦙ
，则
C. ，
值范围是
，h B.
，
围成的正方形有公共点，则实数
ᦙ
t t 之的关系为 D. ᦙ ᦙ 的取
C. t t t ，设 B. D. t t 与 t t t
（1）若用①和④ 论断作为条件，试证明四边形 th 是矩形； （2）请你另选取两个能推出四边形 th 为矩形的论断，如： 用序号表示即可）； 请举反例说明．
t∥h ；②
th
是
h；③ t
2 的内接四边形，对角线 h ；④ t
h与t
交于点
，下面给出
个论断：①
ht；⑤
∥th． 和 （不证明，
（3）若选取论断③和⑤作为条件，能推出四边形 th 为矩形吗?若能，请给出证明；若不能，
t ， t
18. 如图所示的四个二次函数的图象对应的表达式分别是：① h ，则 ， ， ， 的大小关系为
19. （1）直接写出 h 与
的和的平方：
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；h 与
的平方的和：
（2）试借特殊值，举例说明 h t
与 ht
不同．
20. 古希腊的几何学家海伦（约公元 ，那么三角形的面积
年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为 ， ，