专题15 计算题解题方法与技巧
【高考考纲解读】
【高考题型示例】
1．看题
“看题”是从题目中获取信息的最直接的方法，一定要全面、细心，看题时不要急于求解，对题中关键的词语要多加思考，搞清其含义，对特殊字、句、条件要用着重号加以标注；不能错看或漏看题目中的条件，重点要看清题中隐含的物理条件、括号内的附加条件等．
2．读题
“读题”就是默读试题，是物理信息内化的过程，它能解决漏看、错看等问题．不管试题难易如何，一定要怀着轻松的心情去默读一遍，逐字逐句研究，边读边思索、边联想，以弄清题中所涉及的现象和过程，排除干扰因素，充分挖掘隐含条件，准确还原各种模型，找准物理量之间的关系．3．思题
“思题”就是充分挖掘大脑中所储存的知识信息，准确、全面、快速思考，清楚各物理过程的细节、内在联系、制约条件等，进而得出解题的全景图．
【例1】某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成．水平传送带长度L AB＝4 m，倾斜传送带长度L CD＝4.45 m，倾角为θ＝37°.传送带AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡．AB传送带以v1＝5 m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止．已知工件与传送带之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.现将一个工件(可视为质点)无初速度地放在水平传送带最左端A点处．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)工件从A端开始第一次被传送到CD传送带上，工件上升的最大高度和从开始到上升到最大高度的过程中所用的时间．
(2)要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2的大小．(v2<v1)
【思路点拨】“看题”时要注意：
①AB传送带顺时针运转，第(1)问中CD传送带静止，第(2)问中CD传送带顺时针运转；
②工件与传送带之间的动摩擦因数均为μ＝0.5；
③工件无初速度地放在水平传送带最左端．
“读题”时可获取的信息：工件放到水平传送带上后在摩擦力作用下做匀加速运动，需要先判断匀加
速运动的位移与水平传送带长度的关系．
“思题”时应明确：
①若匀加速运动的位移大于或等于水平传送带的长度，工件一直加速；若匀加速运动的位移小于水平传送带的长度，则工件先加速到等于传送带的速度后做匀速运动．工件滑上静止的传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动．
②可利用牛顿第二定律、匀变速直线运动规律列方程解得第(2)问中CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2的大小．
(2)CD传送带以速度v2顺时针运转，工件滑上CD传送带时的速度大于v2，滑动摩擦力沿CD传送带向下，工件减速上滑，加速度大小仍为a2；当工件的速度减小到小于v2时，滑动摩擦力沿CD传送带向上，设此时工件的加速度大小为a3，两个过程的位移大小分别为s3和s4，则由受力分析(图丙)以及牛顿第二定律可得－2a2s3＝v22－v21，mg sinθ－μN2＝ma3，－2a3s4＝0－v22，L CD＝s3＋s4
解得v2＝4 m/s.
技巧二用心析题，做到一“明”二“析”三“联”
1．明过程——快速建模
2．析情境——一目了然
认真阅读题目、分析题意、搞清题述物理状态及过程，有的题目可用简图(示意图、运动轨迹、受力分析图、等效图等)将这些状态及过程表示出来，以展示题述物理情境、物理模型，使物理过程更为直观、物理特征更加明显，进而快速简便解题．
3．联规律——准确答题
解答物理计算题时，在透彻分析题给物理情境的基础上，灵活选用规律，如力学计算题可用力的观点，即牛顿运动定律与运动学公式等求解；可用能量观点，即动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律等求解；也可以用动量观点，即动量定理、动量守恒定律等求解．
【例2】如图所示，带电荷量为q＝＋2×10－3C、质量为m＝0.1 kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有范围足够大、方向水平向左、电场强度E＝103N/C的匀强电场．与B球形状相同、质量为0.3 kg的绝缘不带电小球A以初速度v0＝10 m/s向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场线的方向进入电场，在电场中两球又发生多次弹性碰撞，已知每次碰撞时间极短，小球B的电荷量始终不变，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小；
(2)第二次碰撞前瞬间小球B的动能；
(3)第三次碰撞的位置．
【思路点拨】(1)A、B两球在电场外发生第一次碰撞，选取A、B两个小球为一个系统，根据弹性碰撞模型运用动量守恒和系统机械能守恒列方程求解．
(2)碰后A、B两球进入电场，竖直方向上两者相对静止，均做自由落体运动；水平方向上，A做匀速运动，B做匀减速直线运动，利用相关知识列方程求出第二次碰撞前瞬间小球B的动能；每次碰撞时间极短，因此可认为第二次碰撞时水平方向上动量守恒，运用动量守恒和系统机械能守恒列方程求解出碰撞后两球的速度．
(3)分析第二次碰撞后两球运动情况，运用运动学知识求出第三次碰撞的位置．运用动量守恒定律和运动学规律列方程时要注意正方向的选取．
【解析】(1)第一次碰撞时两小球动量守恒，即
3mv0＝3mv1＋mv2
机械能守恒，即12·3mv 20＝12·3mv 21＋12
mv 22 解得碰后A 的速度v 1＝5 m /s ，B 的速度v 2＝15 m /s (另一组解不符合题意，舍去)．
(3)第二次碰撞时，A 、B 两小球在水平方向上动量守恒：3mv 1＋mv x ＝3mv ′1＋mv ′x
两小球的机械能守恒，即
12·3m (v 21＋v 2y )＋12m (v 2x ＋v 2y )＝12·3m (v ′21＋v 2y )＋12
m (v ′2x ＋v 2y ) 解得第二次碰后水平方向A 的速度v ′1＝0，B 的速度v ′x ＝10 m/s(另一组解不符合题意，舍去) 故第二次碰撞后A 竖直下落(B 在竖直方向上的运动与A 相同)
水平方向上，B 做匀减速直线运动
设又经过t ′时间两小球第三次相碰，则有
v ′x t ′－12
a B t ′2＝0
解得t ′＝1 s(t ′＝0舍去)
因此第三次相碰的位置在第一次碰撞点右方 x ＝v 1t ＝5 m
在第一次碰撞点下方y ＝12
g (t ＋t ′)2＝20 m. 技巧三 规范答题，做到一“有”二“分”三“准”
1．有必要的文字说明
必要的文字说明是在对题目完整解答的过程中不可缺少的，它能使解题思路清晰明了，让阅卷老师一目了然，是获取高分的必要条件之一，主要包括：
(1)研究的对象、研究的过程或状态的说明．
(2)题中物理量要用题中的符号，非题中的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明．
(3)题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后，要加以说明．
(4)所列方程的依据及名称要进行说明．
(5)规定的正方向、零势能点及所建立的坐标系要进行说明．
(6)对题目所求或所问要有明确的答复，对所求结果的物理意义要进行说明．
2．分步列式、联立求解
解答高考试题一定要分步列式，因高考阅卷实行按步给分，每一步的关键方程都是得分点．分步列式一定要注意以下几点：
(1)列原始方程，即与原始规律、公式相对应的具体形式，而不是移项变形后的公式．
(2)方程中的字母要与题目中的字母吻合，同一字母的物理意义要唯一．出现同类物理量，要用不同的下标或上标区分．
(3)列纯字母方程，方程全部采用物理量符号和常用字母表示(例如位移x、重力加速度g等)．
(4)依次列方程，不要方程中套方程，也不要写连等式或综合式子．
(5)所列方程式尽量简洁，多个方程式要标上序号，以便联立求解．
3．准确结果，必要演算
解答物理计算题一定要有必要的演算过程，并明确最终结果，具体要注意：
(1)演算时一般要从列出的一系列方程，推导出结果的计算式，然后代入数据并写出结果(要注意简洁，千万不要在卷面上书写许多化简、数值运算式)．
(2)计算结果的有效数字位数应根据题意确定，一般应与题目中所列的数据的有效数字位数相近，若有特殊要求，应按要求确定．
(3)计算结果是数据的要带单位(最好采用国际单位)，是字母符号的不用带单位．
(4)字母式的答案中所用字母都必须使用题干中所给的字母，不能包含未知量，且一些已知的物理量也不能代入数据．
(5)题中要求解的物理量应有明确的答案(尽量写在显眼处)，待求量是矢量的必须说明其方向．
(6)若在解答过程中进行了研究对象转换，则必须交代转换依据，对题目所求要有明确的回应，不能答非所问．。