④进而得到圆内接正多边形的画法：等分圆周
⑤正多边形的对称性（当边数为n）
正n边形都是轴对称图形，一个正n边形共有条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。尤其当边数为偶数时，正n边形也是图形
1.引出课题
2.观察短视频，激情引趣。
复习回顾知识迁移
活动1：相关概念回顾并强化
（PPT课件展示——以正六边形为例）
变式例题（板书）
例：如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则
1若⊙O的内接正 的边心距为2，求 的半径及边长；
2若AC=2a，求AB；
3若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48 ，求正六边形的周长．
分析：圆的内接正六边形的边长等于圆的半径，故要求正六边形的边长，需先求圆的半径．
1.能读图说出概念并理解
24.3 《正多边形和圆》教学设计
教学时间
2016年12月29日
讲课教师
海沧中学蓝文英
教学目标
知识与技能：复习正多边形的有关概念（正多边形的中心、半径、中心角、边心距）；能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法．
数学思考：把正多边形和圆的问题转化为解直角三角形问题.
（1）在完成学前准备的基础上，直接读图识别概念：
（2）相关公式和计算依据（化归与转化）
活动2：应用迁移，归纳通法
①播放微课（教材P106亭子的地基问题），解决圆内接正多边形的周长和面积问题
②请你归纳总结求多边形边长、边心距的方法：
师生活动：共同观看，并请生回答观后感，交流讨论得出通性通法，并给出变式.
问题解决：通过正多边形和圆的复习教学，培养学生观察、猜想、推理、迁移、归纳能力.
情感态度：通过等分圆周、构造正多边形等实践活动，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心．
教学重点
充分了解圆与正多边形的关系的基础上进行有关计算，并能通过等分圆周画圆的内接正多边形
教学难点
正多边形与圆相关计算的灵活应用
教学方法
任务驱动启发式教学，讲练结合
教学过程
教学活动
设计意图
学前准备
1．定义：
一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的，外接圆的半径叫做这个正多边形的，正多边形每一条边所对的圆心角叫做正多边形的，到正多边形一边的距离叫做正多边形的．
趁热打铁：
第一组：
（1）如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为___．
（3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。
请你设计种植方案：（设计的方案越多越好；不同的方案类型不同．）
作业二：达标检测
1.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的图形铁片的直径最小需要cm.
2.正六边形的边心距与边长之比为( )
A. ∶3B. ∶2C．1∶2D. ∶2
2.方法归纳，把正多边形与圆的问题转化为解直角三角形问题
3.熟记公式原理，会画草图，直至做到脑中有图
4.体会数形结合思想
5．打开思维，扎根教材例题，掌握通法，解决相关变式
知识运用
活动3：强化练习
1.
（1）正三角形的半径为2，则它的中心角等于度，边心距为，边长为，面积为．
（2）正方形的边长为2，则它的中心角等于度，边心距为，半径为.
课前完成
创设情境
导入新课
1.复习回顾“正多边形和圆的关系”
正多边形的定义（生举例，师展示图片）
圆的内接正多边形，怎么得到？播放短视频（1-2分钟’）
③完成简单辨析：
师：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么；如果不是，举反例
练：把一个圆n等分，连接各分点所得到的多边形是，它的中心角等于__ __．
2.填写下表：
正多边形边数
内角
中心角
半径
边长
边心距
周长
面积
3
2
4
2
6
a
活动2：
1.提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲
3.培养学生善于反思的良好习惯
课堂总结
1.正多边形和圆的关系
2.正多边形的问题与圆心角、弦的问题的相互转化
3.画圆内接正多边形的方法有____种：
（1）利用量角器等分圆心角的方法等分圆周
3.圆的内接正十二边形的尺规作图
巩固强化
板书设计
正多边形和圆问题的相互转化
3.等分圆周作圆的内接正多边形
（2）正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是__.
第二组：
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°.
①已知b=6，∠A=30°，求a，c.
②已知c=4，∠A=45°，求a，b.
③已知c=2x，∠A=45°，求a，b.
第三组：
（1）画两个圆，再用圆规和直尺作出正方形和正六边形．
追问：圆的内接正六边形的边长与半径有什么关系？
（2）尺规作特殊的圆内接正多边形
教师引导，学生进行总结。
课后作业
作业一：方案设计
某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：
（1）种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保证）
（2）花卉总面积等于广场面积