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第3章 能量方程（伯努利方程）实验
3.1 实验目的
1) 掌握用测压管测量流体静压强的技能。

2) 验证不可压缩流体静力学基本方程， 通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步加深对基本概念的理解，提高解决静力学实际问题的能力。

3) 掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验量测技能。

3.2 实验装置
能量方程（伯努利方程）实验装置见图3.1。

图3.1 能量方程（伯努利方程）实验装置图
说明：本实验装置由供水水箱及恒压水箱、实验管道（共有三种不同径的管道）、测压计、实验台等组成，流体在管道流动时通过分布在实验管道各处的7根皮托管测压管测量总水头或12根普通测压管测量测压管水头，其中测点1、6、8、12、14、16和18均为皮托管测压管（示意图见图
3.2），用于测量皮托管探头对准点的总水头H ’（=2g
u 2
++r p Z ），其余为普通测压管（示意图见
图3.3），用于测量测压管水头。

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图3.2 安装在管道中的皮托管测压管示意图 图3.3安装在管道中的普通测压管示意图
3.3 实验原理
当流量调节阀旋到一定位置后，实验管道的水流以恒定流速流动，在实验管道中沿管水流方向取n 个过水断面，从进口断面（1）至另一个断面（i ）的能量方程式为：
2g v
2111++r p Z =f i i h r p Z +++2g
v 2
i =常数 （3.1）
式中：i=2，3，······ ，n ；
Z ──位置水头；
r p
──压强水头；
2g
v 2
──速度水头； f h ──进口断面（1）至另一个断面（i ）的损失水头。

从测压计中读出各断面的测压管水头（r p
Z +
），通过体积时间法或重量时间法测出管道流量，计算不同管道径时过水断面平均速度v 及速度水头2g
v 2
，从而得到各断面的测压管水头和总水头。

3.4 实验方法与步骤
1) 观察实验管道上分布的19根测压管，哪些是普通测压管，哪些是皮托管测压管。

观察管道径的大小，并记录各测点管径至表3.1。

2) 打开供水水箱开关，当实验管道充满水时反复开或关流量调节阀，排除管气体或测压管的气泡，并观察流量调节阀全部关闭时所有测压管水面是否平齐（水箱溢流时）。

如不平，则用吸气球将测压管中气泡排出或检查连通管是否有异物堵塞。

确保所有测压管水面平齐后才能进行实验，否则实验数据不准确。

3) 打开流量调节阀并观察测压管液面变化，当最后一根测压管液面下降幅度超过50%时停止调节阀门。

待测压管液面保持不变后，观察皮托管测点1、6、8、12、14、16和18的读数（即总水头，取标尺零点为基准面，下同）变化趋势：沿管道流动方向，总水头只降不升。

而普通测压管2、3、4、5、7、9、10、11、13、15、17、19的读数（即测压管水头）沿程可升可降。

观察直管均匀流同一断面上两个测点2、3测压管水头是否相同？验证均匀流断面上静水压强按动水压强规律分布。

弯管急变流断面上两个测点10、11测压管水头是否相同？分析急变流断面是否满足能力方程应用条件？记录测压管液面读数，并测记实验流量至表3.2、表3.3。

4) 继续增大流量，待流量稳定后测记第二组数据（普通测压管液面读数和测记实验流量）。

5) 重复第4步骤，测记第三组数据，要求19号测压管液面接近标尺零点。

6) 实验结束。

关闭水箱开关，使实验管道水流逐渐排出。

7) 根据表3.1和表3.2数据计算各管道断面速度水头2g v 2和总水头(2g
v 2
++r p Z )（分别记录
于表3.4和表3.5）。

★操作要领与注意事项：①、实验前必须排除管道及连通管中气体。

②、流量调节阀不能完全打开，要保证第7根和第8根测压管液面在标尺刻度围。

3.5 实验成果与分析
1) 记录有关常数
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2) 测记测压管静压水头（r
Z +
）和流量Q ，测计皮托管测点读数。

表3.2 各测点静压水头（
p
Z +）(单位：cm)和流量Q （单位：cm 3
/s ）
表3.3 皮托管测点总水头（u ++
p Z ）(单位：cm)
3) 表3.4 各断面速度水头
v 2
（单位：cm ）(g=980 cm/s 2
)
表3.5 各断面总水头（v ++
p Z ）（单位：cm ）
图3.4 总水头线E-E线和测压管水头线P-P线
注：图中横向表示测点在管道中的位置，纵向表示某测点的总水头或测压管水头（单位均为cm）。

测压管水头线P-P 线依表3.2数据绘制，总水头线E-E线依表3.5数据绘制，将所有测点数据用线段连接，在连线时要考虑同一管径的线段应平行（沿程水头损失大小随管道长度线性变化）。

4)根据最大流量时的数据绘制总水头和测压管水头沿管道变化趋势线（总水头线E-E线和测压管水头线P-P线绘制于图3.4中）。

并分析总水头和测压管水头沿管道变化趋势线有何不同？为什么？
测压管水头线(P-P)沿程可升可降，线坡JP可正可负。

而总水头线(E-E)沿程只降不升，线坡JP恒为正，即J>0。

这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。

如图所示，测点5至测点7，管渐缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，JP>0。

，测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，JP<0。

而据能量方程E1=E2+hw1-2，hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有hw1-2>0，故E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。

（E-E）线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图上的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。

5)流量增加，测压管水头线如何变化？为什么？
流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。

这是因为测压管水头Q2，任一断面起始的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Z必减小。

而且随流量的增加，阻力损失亦增大，管道任一过2g水断面上的总水头E相应减小，故Z p的减小更加显著。

6)分析同一断面测点2、3是否读数一致？同一断面测点10、11是否读数一致？为什么？
测点2、3位于均匀流断面，测点高差0.7cm，HP Z p均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流各断面上，其动水压强按静水压强规律分布。

测点10、11在弯管的急变流断面上，测压
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管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。

由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。

在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。

7)皮托管所显示的总水头与实测总水头是否一致，为什么？
皮托管中的流动阻力小于实际绘制的，而且所用的工质的密度不同
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