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高中数学-函数模型的应用实例(一)


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解题方法: 1. 读题,找关键点; 2. 抽象成数学模型;
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解题方法: 1. 读题,找关键点; 2. 抽象成数学模型; 3. 求出数学模型的解;
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解题方法: 1. 读题,找关键点; 2. 抽象成数学模型; 3. 求出数学模型的解; 4. 做答.
练习
1. 某市一种出租车标价为1.20元/km,但 事实上的收费标准如下:最开始4km内 不管车行驶路程多少,均收费10元(即起 步费),4km后到15km之间,每公里收费 1.20元,15km后每公里再加收50%,即 每公里1.80元.试写出付费总数f与打车路 程x之间的函数关系.
v/(km·h-1)
100 90 80 70 60 50 40 30 20 1010
75(t 3) 2224, 65(t 4) 2299,
O 1 2 3 4 5 t/h
0 t 1, 1 t 2, 2 t 3, 3 t 4, 4 t 5.
(2)
50t 2004,
函数解析式
(1) 求图中阴影部分 v/(km·h-1) 的面积,并说明所 100
90
求面积的实际含义; 80
70 60 50 40 30 20 1010
O 1 2 3 4 5 t/h
3. 分段函数模型的应用
例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速率 与时间的关系如图所示.
(2)假设这辆汽车的里 v/(km·h-1)
s
9800((tt
1) 2054, 2) 2134,
75(t 3) 2224,
s
65(t 4) 2299,
2400
0 t 1, 1 t 2, 2 t 3, 3 t 4, 4 t 5.
2300
2200
函数图象
2100
2000
O12 345t
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解题方法:
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解题方法: 1. 读题,找关键点;
课堂小结
解决应用用问题步骤: 读题
课堂小结
解决应用用问题的步骤: 读题—列式
课堂小结
解决应用用问题的步骤: 读题—列式—解答.
课后作业
1. 阅读教材P.101~ P.106. 2. 《习案》作业三十二.
2. 二次函数模型的应用 例2 某农家旅游公司有客房300间,每间 日房租20元,每天都客满.公司欲提高档 次,并提高租金.如果每间客房每日增加 2元,客房出租数就会减少10间.若不考 虑其他因素,旅社将房间租金提高到多 少时,每天客房的租金总收入最高?
3. 分段函数模型的应用 例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速率 与时间的关系如图所示.
练习
2. 某桶装水经营部每天的房租、人员工 资等固定成本为200元,每桶水的进价 是5元.销售单价与日均销售量的关系如 下表所示:
销售单价 /元
6
7
8
9
10
11 12
日均销售 量/桶
480 440 400 360
320
280
240
请据以上数据作出分析,这个经营部怎
样定价才能获得最大利润?
练习 P.104练习第2题; P.106练习第1题.
3.2.2函数模型的 应用实例
复习引入
一次函数、二次函数的 解析式及图象与性质.
讲授新课
1. 一次函数模型的应用 例1 某列火车从北京西站开往石家庄, 全程277km.火车出发10min开出13km 后,以120km/h的速度匀速行驶.试写 出火车行驶的总路程s与匀速行驶的 时间t之间的关系,并求火车离开北京 2h内行驶的路程.
程表在汽车行驶这段 100
路程前的读数为2004
90 80
km, 试建立行驶这段
70 60
路程时汽车里程表读 50
数skm与时间th的函
40 30
数解析式, 并作出相
20 1010
应的图象.
O 1 2 3 4 5 t/h
(2)
50t 2004,
函数解析式
s
9800((tt
1) 2054, 2) 2134,
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