H －亨利常数； KL －以液膜为基准的总传质系数。
N
推动力 阻力
ci
c 1
c * ci 1
c *c 1 H
KL (c * c)
kL
kG
kL kG
对于易溶气体，如氨气溶于水中时，液膜的传质阻力相对于气膜可忽略 对于难溶气体，如氧气溶于水中时，气膜的传质阻力相对于液膜可忽略
当1 kL
1 HkG
N
kL (c * c)
1 cX
dcX
maxt r
A ln
cX cX0
Bln
YX/ScS0 (cX cX0 ) YX /ScS0
A YX/SKS YX/ScS0 cX0 YX / cS S0 cX0
B
YX /SKS
YX / cS S0 cX0
4 最优反应时间的确定
FP
VR c P tr tb
dFP dtr
(1 L )VRrS
LVR
dcS dt
t r
L 1 L
cS dcS cS0 rS
cS0 L XS dXS
1 L 0 rS
cS0
VL VP
XS dXS 0 rS
如反应速本以单位催化剂的质量来定义，并表示为rSW，则有
t r
cS0
VL W
XS dXS 0 rSW
通常当酶反应为一级反应，即cS<<K m时．内扩散有效因子η 与转化率Xs的大小无关，等于常数。此时有：
rmax t r
(1
L
L
)
K
M
ln
cS0 cS
1 KM ln 1 XS
当固定化酶的颗粒很小，内扩散的影响可以忽略时， 有效因子η ＝1，则反应时间可由下式计算，即
rmax
tr
(1 L ) L
cS0 XS
KM
ln
1 1 XS
3 细胞反应过程
rX
dcX dt
cX
1
cS
cS0
YX / S
(cX
cX0 )
max
cS0
1 YX /S
(cX
cX0 )
KS
cS0
1 YX /S
(cX
cX0
)
max
YX
YX /SKS
/ ScS0 YX
(cX cX0 ) /ScS0 (cX
cX0
)
maxtr
cX cX0
YX/SKS YX/ScS0 (cX cX0 ) YX/ cS S0 (cX cX0 )
②较适合反应速率较慢的生物反应。由于多数生 物反应的速率较化学反应慢，故工业过程使用 具有间歇操作特征的大容量生物反应器。
③分批进行的过程染菌率较低。
缺点
① 间歇操作反应器的缺点是．这种操作需要一 定的辅助操作时间，生产效率较低；
② 细胞或酶的反应环境随时间改变，产物生成 速率与反应时间有关；
③ 下游产物分离必须分批进行等。
式中：K－稠度系数；n－流动特性指数
特点：K越大，流体越粘稠；n值越小，流体的非牛顿
特性越明显。
a
K n1
2 涨塑性流体(膨胀型) 流动特性表达式：＝K n (n>1)； n值越大，流体的非牛顿特性越明显。
a
K n1
3 宾汉(Bingham)塑型流体
流动特性表达式: ＝ 0＋ 式中: 0－屈服应力； －刚度系数 特点：当< 0 时，流体不发生流动。
生物反应速度
反
反 反反 应
应 应应 器
2 基本设计方程
器 器器 操 型 结体 作 式 构积 方
式
生物反应器设计的主要目标是寻求反应目的产物的高
生成速率和高浓度，从而达到优质高产低成本的目的。
生物反应器设计的基本内容包括：
①选择合适的反应器型式与操作方式。即根据生物催化剂和生 物反应动力学特征，以及物料的特性和生产工艺特点，选择 合理的结构类型、流动方式和相关的传递过程条件；
营养物质的种类和浓度、培养温度、pH、有害代谢物的 积累、挥发性中间代谢物的损失等等。
三.氧的传递过程
(1)气相扩散到气-液界面阻力R1; (2)通过气液界面的阻力R2; (3)通过滞流区的阻力R3; (4)液相传递阻力R4;
(5)细胞团外液膜阻力R5; (6)液体与细胞团界面阻力R6; (7)细胞之间的扩散阻力R7; (8)进入细胞的阻力R8
tr
cS0
X S dX S 0 rS
表示反应组分转化至一定程度所需的反应时间，它取
决于反应速率的大小，反应速率越大，反应时间越小
1 均相酶反应过程
如酶反应为单底物无抑制反应，且动力学关系符合M-M方
程
rp
k2cE0
cS
cS KM
rP ,m a x
cS
cS KM
(5)
tr
cS0
XS 0
几种酶反应器
几种细胞反应器
生物反应器分析（优化和放大）与设计
生物反应器的选型与几何尺寸确定及运行模式
生物反应器设计、
优化与放大
反 应
反 应
反 应
反 应 器
器 器器操
型 式Βιβλιοθήκη 结 构体 积作 方 式
传递特性、流动与混合特性
生物反应动力学
（ 微本 观征 动动 力力 学学 ）
（ 总宏 包观 动动 力力 学学 ）
当颗粒所占的体积分率较大时，可按下式计算。
s=L(1+2.5+7.352)
4.3.3 流体的剪切作用 4.3.3.1 机械搅拌的剪切力
ISF uL 2nd
x D d
对于处于较高雷诺数(ReM>>625)的反应器系统．这时可得df／d＝0.625
（3）最小湍流漩涡长度
4.3.3.2 气流搅拌的剪切力
（即全混流和平推流）。 ➢实际的连续流动反应器的流动和混合状态处于它
们之间，为非理想流动，对生物反应器进行这种 分类有利于对反应器进行模拟与放大。
➢根据反应器的结构：包括罐式、管式、塔式、 膜式等。 ➢若根据反应器所需能量的输入方式不同来分， 则有通过机械搅拌输入能量的机械搅拌反应器、 利用气体喷射动能的气流搅拌反应器和利用泵对 液体的喷射作用而使液体强制循环的反应器。
Da
rO 2 ,max KO2 kLa
氧的传递速率与氧的消耗速率的关系
六．最低溶氧浓度
(OUR )* (qO2cX )* (OTR )max
(OTR)max kLa(cO* L cOL,min)
cOL,min
cO* L(1
(qO2cX )* kLacO* L
)
4.4.3影响氧传递的因素
两别同时乘以a(单位体积反应液中气液比表面积)
Na kLa(c*c)
kLa------体积传质系数
五．氧传递对细胞生长的影响
dcOL dt
OTR
RO2
kLa(cO* L
cOL ) qO2 cX
RO2
qO2 cX
qO2,m ax
cOL KO2 cOL
cX
kLa(cO* L cOL )
tr
1 kd
ln 1
kd K2cE0
cS0 XS
cEKM
ln
1 1 XS
举例5-1
2 固定化酶反应过程
假定反应过程发生在固定化酶颗粒内，反应速率不受外扩 散限制，但受内扩散限制。 设反应器中的空隙串(液相体积／反应器有效体积)为L，则 固定化酶颗粒所占的体积分数为(1- L)。 在单位时间内、反应器中底物的消耗量为(1- L)VRrS，累 积项则为反应器内液相中底物随时间的变化率为 LVRdcS/dt
第四章 生物反应器的操作模型
4.1 操作模型概论
分类与特征
➢ 按照生物反应过程所使用的生物催化剂不同：酶 反应器；细胞生物反应器
➢ 根据反应器物料的加入和排出方式的不同：间歇 反应器；连续反应器；半间歇半连续反应器
➢ 根据生物催化剂在反应器的分布力式：生物团块 反应器；生物膜反应器
➢根据相态来分：有均相反应器；非均相反应器。 ➢理想的机械搅拌反应器和理想管式反应器的流型
4.3.2 影响流变性质的因素
下图是金色链霉菌发酵液的稠度系数K和流动特性指数n 随发酵时间的变化情况。
当发酵液中的颗粒呈球形或接近球形，且其浓度较低时，悬 浮液一般为牛顿流体，其粘度可根据Einstein公式计算：
s=L(1+2.5)
式中：s－悬浮液粘度；
L－悬浮液中纯液相粘度；
－颗粒的体积分率。
V间歇反应釜 V0CA0
dx x Af
A
0 rA
VCSTR
V0CA0 (XAf CA0 ) rAf
4.2 间歇式操作反应器的设计
4.2.1 间歇式操作的特点
✓ 非稳态过程 ✓ 所有物料具有相同的停留时间和反应时间 ✓ 随着反应的进行，反应器的效率将降低
优点
①较适合多品种、小批量的生产过程。有不少生 物制品是小批量生产的，因此使用同一台反应 装置，可进行多品种的生产。
当cS0>>Km时，即反应呈零级反应特征时:
rmax t r cS0 XS cS0 cS
KM (k2 k1) / k1 KS (k1) / k1 KM KS k2 / k1
对于存在酶失活的反应，如果符合一级失活模 型．则有：
rmax K2cE K2cE0 exp( kd t r )
4 凯松(Casson)流体
流动特性表达式：0.5＝ 00.5＋Kc 0.5
Kc－凯松粘度
总之，流体特性因素都会对生化反应器内的质量与 热量传递、混合特性及菌体生长等产生影响，这给 工艺过程控制与设备放大带来困难。